Tuesday, April 10, 2018

ඉලෙක්ට්‍රෝනික්ස් IV (Electronics) - 9

එනිසා, අප දැන් කරන්නට යන්නේ පරිපථයේ යම් යම් උපාංගවල අගයන් ප්‍රායෝගිකව ලබා ගත හැකි අගයන් බවට පත් කිරීමටනෙ. එවිට, අප පරිපථය නිර්මාණය කිරීමට භාවිතා කළ දැනුමම භාවිතා කරගෙන, පරිපථය සතුටුදායක ලෙස ක්‍රියාකාරී වන බවට වග බලා ගත හැකිය. මෙය එතරම් අමාරු වැඩක් නොවේ.

පරිපථයක සාමාන්‍යයෙන් බහුලවම හමු වන්නේ රෙසිස්ටර් වේ. විශේෂයෙන් සඳහන් කර නොමැති නම්, සෑම රෙසිස්ටරයක්ම වොට් ¼ ඒවා ලෙස සැලකිය යුතුය. ඇත්තටම වොට් ගණන වැඩි රෙසිස්ටර් භාවිතා කිරීම කිසිදු ගැටලුවක් නැත (වියදම වැඩි වෙනවා මිසක්). රෙසිස්ටරය හරහා නිරන්තරයෙන්ම ගමන් කරන ධාරා ප්‍රමාණය හා නිරන්තරයෙන්ම ඒ දෙපස ඩ්‍රොප් වන වෝල්ටියතාව ගෙන, ඒ දෙක එකට ගුණ කර ලැබෙන අගයට වඩා වැඩි වොට් ගණනක් සහිත රෙසිස්ටරයක් යෙදිය යුතුමය.

තවද, ඕනෑම අගයක් සහිත රෙසිස්ටර් නිපදවන්නේ නැහැනෙ. ඒවා හැමවිටම නිපදවන්නේ යම් සම්මත අගයන් (preferred values) සහිත කාණ්ඩයක් ලෙසයි. මා යෝජනා කරන්නේ E24 series රෙසිස්ටර් භාවිතා කරන්නටයි. ඒවායේ සහනතා අගය 5% ක් වේ (එනම් සහනතාව පෙන්වන වර්ණය වන්නේ රන්වන් පාටයි). මෙම ශ්‍රේණියට අදාල මූලික අගයන් (මූලික අගයන් යනු අදාල ශ්‍රේණියක 1ත් 10 ත් අතර පවතින අගයන් වේ) පහත වගුවේ ආකාරයට පවතීවි (ඊට අමතරව, E6, E12, E48, E96, E192 යන ශ්‍රේණිත් එම රූපයේ දක්වා ඇත). අවශ්‍යම නම්, E48 ශ්‍රේණියද භාවිතා කළ හැකියි. මෙවිට සහනතා අගය තවත් අඩු වේ (ප්‍රතිරෝධ අගයන් තවත් නිවැරදි වේ); තවද, එකිනෙකට වෙනස් අගයන් E24 ට වඩා දෙගුණයක් පමණද ලබා ගත හැකියි.


දැන් මා සිදු කරන්නට හදන්නේ පෙර අප බයස් කරපු පරිපථයේ රෙසිස්ටර් E24 ශ්‍රේණියේ අගයන් බවට පත් කර ගැනීමයි. කලෙක්ටර් රෙසිස්ටර් අගය වූ ඕම් 300 ඇත්තටම ශ්‍රේණියේ තිබෙන අගයකි. ඉහත වගුවේ 3.0 ලෙස අගයක් පවතිනවානෙ. 3.0 තිබේ නම් එහි එකේ ගුණාකාරය වන ඕම් 1, 10යේ ගුණාකාරය වන ඕම් 30, 100යේ ගුණාකරය වන ඕම් 300ද තිබේ. එවිට ඒවායේ කිලෝඕම්, මෙගාඕම් අගයන්ද තිබේ. ඒ කියන්නේ ඕම් 300ක රෙසිස්ටර් කඩෙන් ගත හැකියි. එනිසා එය අමුතුවෙන් වෙනස් කිරීමට අවශ්‍ය නැත.

එම පරිපථයේ කිලෝඕම් 82.8 අගය E24 හි ශ්‍රේණිගත අගයක් (preferred value) නොවේ. ඔබට E24 හි තිබෙන ඊට ආසන්නතම අගයක් යෙදිය හැකිය. ඒ අනුව, කිලෝඕම් 82 ගත හැකිය. වැඩි ඕම් අගයක් ගන්නා විට බේස් ධාරාව අඩු වී එමඟින් කලෙක්ටර් ධාරාවද අඩු වී එමඟින් කලෙක්ටර් වෝල්ටියතාව වැඩි වන බව දැන් ඔබට වැටහිය යුතුය. අඩු ඕම් අගයක් ගන්නා විට එහි විරුද්ධ පැත්ත සිදු වේ. මෙවැනි සුලු සුලු තීරණ ගැනීමේදී පරිපථයට සිදු වන බලපෑම දළ වශයෙන් හෝ තමන්ට අවබෝධ විය යුතුය එම තීරණ ගන්නා විටදී.

සිතමු කිලෝඕම් 82 ගත්තාය කියා. එවිට මුල් අගයට වඩා ප්‍රතිරෝධය තරමක් වැඩි වී ඇත. එහි ප්‍රතිපලයක් ලෙස, බේස් ධාරාව දැන් තරමක් අඩු වේ. බේස් ධාරාව අඩු වූ නිසා, කලෙක්ටර් ධාරාවද තරමක් අඩු වේ. දැක්කද යම් අගයක් වෙනස් වන විට මුලු පද්ධතියටම එම වෙනස බලපාන විදිය? ඒ අනුව, නව බේස් ධාරාව වන්නේ 5.3V/82k = 64.6uA වේ. එවිට, කලෙක්ටර් ධාරාව වන්නේ 64.6uA x 150 = 9.69mA වේ. මෙම නව අගයන් මුල් අගයන්ට වඩා සාමාන්‍යයෙන් වෙනස් වන්නේ ඉතා සුලු වශයෙනි. එම වෙනස අපට කිසිදු ගැටලුවක් ඇති නොකරයි.

කෙනෙකුට සිතිය හැකියි රෙසිස්ටර් රාශියක් ශ්‍රේණිගතව හා සමාන්තරගතව සම්බන්ද කරමින් ගණනය කිරීමෙන් මුලින්ම ලැබුණු අගයන් කෙසේ හෝ ලබා ගත හැකියිනෙ කියා. එහෙත් එලෙස සිතීම පහසු වුවත්, ප්‍රායෝගිකව සිදු කිරීම පහසු නැත. ඊට එක් හේතුවක් නම්, ඒ සඳහා ලබා ගන්නා රෙසිස්ටර්වලද සහනතාව නිසා අගයන් 100%ක් නිශ්චිත නැත. උදාහරණයක් ලෙස, අපට කිලෝඕම් 4ක් සකසා ගන්නට අවශ්‍ය වූ විට, කිලෝඕම් 2හේ රෙසිස්ටර් දෙකක් ශ්‍රේණිගත කිරීමට සිතිය හැකියි. එහෙත් එම රෙසිස්ටර් දෙකේ අගයන් හරියටම කිලෝඕම් 2 නොවේ (ඒවායේ සහනතා අගයන් තිබේ). උදාහරණයක් ලෙස, එකක් කිලෝඕම් 2.08 ද අනෙක කිලෝඕම් 2.03 විය හැකියි; එවිට එම දෙකේ සම්ප්‍රයුක්ත අගය කිලෝඕම් 4.11 ක් වේවි. ඉතිං, අප ඉතා නිවැරදි අගයක් ලබා ගැනීමට ගොස් නැවතත් ලැබෙනු ඇත්තේ වැරදි අගයකි.

එලෙස කිරීම උචිත නොවන තවත් හේතුවක් නම්, මෙවිට පරිපථයේ කෑලි ගණන වැඩි වේ. ඉන් පරිපථය විශාල වේ. වියදමද වැඩි වේ මොකද තනි රෙසිස්ටරයක් වෙනුවට දැන් රෙසිස්ටර් ගණනාවක් මිල දී ගැනීමට සිදු වේ.

හත වෙනස් කිරීම් නිසා කලෙක්ටර් වෝල්ටියතාවද වෙනස් වේ. මුලින්ම අප ගත්තේ එම අගය සැපයුම් වෝල්ටියතාවෙන් අඩක් වන පරිදිය. ඔබ දන්නවා කලෙක්ටර් වෝල්ටියතාව තීරණය වන්නේ සැපයුම් වෝල්ටියතාව, කලෙක්ටර් රෙසිස්ටරය, හා කලෙක්ටර් ධාරාව මතයි. මෙම උදාහරණයේදී සැපයුම් වෝල්ටියතාව හා කලෙක්ටර් රෙසිස්ටරය වෙනස් වූයේ නැත. එහෙත් කලෙක්ටර් ධාරාව වෙනස් විය. දැන් කලෙක්ටර් රෙසිස්ටරය හරහා ඩ්‍රොප්වන වෝල්ටියතාව වන්නේ 300 x 9.69mA = 2.9V වේ. එනිසා කලෙක්ටරය මත 6 – 2.9 = 3.1V ප්‍රමාණයක් රැඳේවි. මුල් අගයට වඩා නව අගය වෙනස් වී ඇත්තේ ස්වල්ප වශයෙන් නිසා, එයද ගැටලුවක් නොවේ.

දැන් බලන්නට තිබෙන්නේ ට්‍රාන්සිස්ටරය කුමක්ද යන්නයි. එය NPN සිලිකන් ට්‍රාන්සිස්ටරයකි. පරිපථ සටහනේම එය එන්පීඑන් ලෙස පෙන්වා තිබෙන අතර (සංඛේතය මඟින්), හැමවිටම වාගේ අප භාවිතා කරන්නේ සිලිකන් ට්‍රාන්සිස්ටර් වේ. එහි අංකය කුමක්ද? ඇත්තටම එම ට්‍රාන්සිස්ටරයේ ගතිගුණ බලන විට එය TUN එකක් බව පැහැදිලිය. ඒ කියන්නේ TUN දත්තවලට ගැලපෙන ඕනෑම ට්‍රාන්සිස්ටරයක් ගත හැකියි.

දැන් නම් පරිපථය ඉහත ගණනය කර ලබා ගත් අගයන් සහිත උපාංග සමඟ එකලස් කළ හැකිය. මේ සඳහා බ්‍රෙඩ්බෝඩ් (breadboard) එකක් භාවිතා කළ හැකිය. බ්‍රෙඩ්බෝඩ් ගැන විස්තරයක් පලමු අතිරේකයේ ඇත. කිසිදු පෑස්සීමක් නොකර පරිපථය වැඩ කරනවාදැයි බැලීමට බ්‍රෙඩ්බෝඩ් නැතිවම බැරි මෙවලමක් බව ඔබ දන්නවා. එම පරිපථයේ බේසය හා භූගතය අතර ඩයිනමික් මයික් එකක්ද, කලෙක්ටරය හා භූගතය අතර කුඩා ස්පීකරයක්ද සවි කර බලන්න.

බොහෝවිට පරිපථය වැඩ කරාවි. එහෙත් සමහරවිට ශබ්දයේ විකෘතින් ඇති විය හැකිය. ශබ්දය ප්‍රබලද නැත. තවද, මෙම පරිපථය තවමත් දෝෂ සහිතය. ඒ ගැන මොහොතකින් විමසමු. ඊට පෙර, එහි තවත් පැතිකඩ කිහිපයක් ගැන සොයා බලමු.

ඉහත අප අලුතින් ලබා ගත් කලෙක්ටර් හා බේස් ධාරා ඇත්තෙන්ම ඊට වඩා වෙනස් විය හැකියි. ඊට හේතුව සරලය; අප යොදන රෙසිස්ටර් අගය අනිවාර්යෙන්ම එම අගයන්ම වේවි යැයි අප දන්නේ නැත. 5%ක සහනතා අගයන් සහිත රෙසිස්ටර් ගත් නිසා, එම ප්‍රතිශතයෙන් රෙසිස්ටර් අගයන් වෙනස් වේ. එවන් තත්වයකට අප මුහුණ දිය යුත්තේ කෙසේද?

100%ක්ම නිවැරදි රෙසිස්ටර් නැත. එවැනි රෙසිස්ටර් තිබුණත් වැඩකුත් නැත. රෙසිස්ටර්වල අගය කාලයත් සමඟ වෙනස් වේ (“ගෙවී යෑම”). උෂ්නත්වය සමඟ තාවකාලිකව මෙන්ම සදාකාලිකවමත් පවතින වෙනස්කම් ඇති වේ. සදාකාලික වෙනස්කම් සාමාන්‍යයෙන් ඇති වන්නේ අධික තාපයකට එය ලක් වන විටයි. පාස්සන විට ඔබ දන්නවා උපාංග අධික තාපයකට ලක් වෙනවා. ඒ කියන්නේ 100%ක නිවැරදි අගය තිබෙන රෙසිස්ටරයක් සවි කළත්, පෑස්සීම නිසාම එහි අගය එහා මෙහා යනවා. කෙසේ වෙතත්, මෙවැනි හේතු නිසා රෙසිස්ටර් අගය වෙනස් වීම කුඩාය. නිවැරදි පෑස්සීම් ශිල්පීය ක්‍රම භාවිතා කිරීමේ වැදගත්කමත් සිහිපත් කළ යුතුය. වැඩි වෙලාවක් බොරුවට බවුතය උපාංග අග්‍රවල තබා සිටිය නොයුතුය.

එහෙත් අපට අවශ්‍ය නම් සෑහෙන්න දුරකට නිවැරදි (99%කට වැඩි) අගයන් සහිත රෙසිස්ටර් භාවිතා කළ හැකිය; 1%, 0.5%, 0.25% වැනි ඉතා හොඳ/අඩු සහනතා අගයන් පවතින රෙසිස්ටර් පවතී; ඒවායේ සහනතා අගය අඩු වන්නට වන්නට මිලද වැඩි වේ; අවශ්‍ය ඕම් අගයන් සහිත රෙසිස්ටර් සාප්පුවෙන් සමහරවිට සොයා ගැනීමේ අපහසුතාද ඇති වේ.

සාමාන්‍ය පරිපථ සියල්ලටම පාහේ ඉතා නිවැරදි අගයන් සහිත රෙසිස්ටර් අවශ්‍ය නැත. 5% (හෝ දැන් දැන් රෙසිස්ටර්වල මිල අඩු වෙන නිසා 2% වුවද ගත හැකිය) සහනතා අගයන් සහිත රෙසිස්ටර්වලින්ම වැඩේ කර ගත හැකිය. උදාහරණයක් ලෙස අප සැකසූ පරිපථයට 5% රෙසිස්ටර් යෙදූ විට ඇති වන තත්වය විමසමු. කලෙක්ටර් රෙසිස්ටරයේ නාමික අගය ඕම් 300 වේ. ඉන් 5%ක් එහා මෙහා ගිය විට එම රෙසිස්ටරයේ සත්‍ය අගය ඕම් (300 – 5%) සිට (300 + 5%) දක්වා හෙවත් ඕම් 285 සිට 315 දක්වා පරාසයක පැවතිය හැකිය. එලෙසම, කිලෝඕම් 82ක නාමික අගය සහිත බේස් රෙසිස්ටරයේ සත්‍ය අගය කිලෝඕම් 77.9 සිට 86.1 දක්වා පරාසයක අගයක් විය හැකිය.

දැන් අප බැලිය යුත්තේ එලෙස යම් පරාසයක් දක්වා අගයන් විහිදිය හැකි විට ඉන් පරිපථය අක්‍රිය හෝ අසතුටුදායක කළ හැකිද යන්නයි. එය සොයා බැලිය හැක්කේ ඉහත ලබා ගත් උපරිම හා අවම අගයන් ආදේශ කර පෙර කළ ගණනය කිරීම් සිදු කිරීමෙන්ය. ඒ අනුව, බේස් රෙසිස්ටරයට කිලෝඕම් 77.9 හා 86.1 ආදේශ කළ විට බේස් ධාරාව පිලිවෙලින් (5.3V/77.9k = ) 68uA හා (5.3V/86.1k = ) 61.6uA ලැබේ. ඒ කියන්නේ සත්‍ය වශයෙන්ම බේස් ධාරාව මයික්‍රොඇම්පියර් 61.6ත් 68ත් අතර පරාසය තුල පිහිටි යම් අගයක් වේවි. එවිට කලෙක්ටර් ධාරාවද පිලිවෙලින් (61.6uA x 150 = ) 9.24mA හා 10.2mA අතර පරාසය තුල පිහිටි යම් අගයක් වේවි.

එවිට කලෙක්ටර් වෝල්ටියතාව කෙසේ වේවිද? කලෙක්ටර් ධාරාවේ අව හා උපරිම අගය පිලිවෙලින් මිලිඇම්පියර් 9.2 හා 10.2 වේ. කලෙක්ටර් රෙසිස්ටරයේ උපරිම හා අවම අගය පිලිවෙලින් ඕම් 315 හා 285 වේ. කලෙක්ටර් වෝල්ටියතාව සෙවීමට කලෙක්ටර් රෙසිස්ටරයේ අගය හා කලෙක්ටර් ධාරාව යන සාධක දෙකම අවශ්‍ය වන නිසා ඇත්තටම අපට එකිනෙකට වෙනස් අගයන් 4ක් දැන් ගණනය කළ හැකි වෙනවා. කලෙක්ටර් ධාරාව 9.2mA වන විට හා කලෙක්ටර් ප්‍රතිරෝධය 285 වන විට කලෙක්ටර් වෝල්ටියතාව වන්නේ (6V – 0.0092A x 285Ω = ) 3.378V වේ. එලෙසම, අගයන් 4 පහත ආකාරයට ලැබේ (Ω යන ග්‍රීක් අක්ෂරය ලිවීමේ අපහසුව නිසා බොහෝවිට “ඕම්” හැඟවීමට R අකුර ආදේශ කෙරේ).

IC
RC
VC
9.2mA (0.009A)
285R
3.378V
9.2mA
315R
3.102V
10.2mA (0.0102A)
285R
3.093V
10.2mA
315R
2.787V

හත වගුව තේරුම්ගත යුත්තේ මෙසේය. එහි අගයන් 4ක් ලැබී ඇතත් අපට වැදගත් වන්නේ කලෙක්ටර් වෝල්ටියතාව සඳහා ලැබී ඇති උපරිම හා අවම අගයන් දෙකයි. ඉහත වගුවේ එම අගයන් මා තද පාටින් දක්වා ඇත. ඔබට මතක ඇති මුලින්ම අප සාදා ගත් න්‍යායාත්මක පරිපථයේදී එම අගය වෝල්ට් 3 ක් ලෙස පැවතිය යුතු වූවා. එහෙත් ප්‍රායෝගික රෙසිස්ටරයක් (82k) යෙදූ විට එම අගය 3.1V ක් බවට පත් වූවා. එහෙත් දැන් බලන් යන කොට සත්‍ය අගය නිශ්චිත නොවන අතර, එම අගය අනිවාර්යෙන්ම වෝල්ට් 2.8ත් 3.4ත් අතර පවතින බව පෙනෙනවා. මෙම වෙනස නිසා පරිපථය දෝෂ සහිත කරාවිද? එය එසේද නැද්ද යන්න තීරණය කරන විදිය ගැන මොහොතකින් වැටහේවි.

මෙම පරිපථය ගැන අප නියම විශ්ලේෂනයක් තවමත් සිදු කර නැත. අප මෙතෙක් දුරට විස්තර කළේ ට්‍රාන්සිස්ටරයේ බයස් වෝල්ටියතා හා ධාරා අගයන් ගැන පමණි. බයස් වෝල්ටියතා/ධාරා යනු ඩීසී අගයන්ය. එනිසා අප මෙතෙක් කළේ පරිපථයේ සරල ධාරා විශ්ලේෂනයකි (DC analysis).

ට්‍රාන්සිස්ටරයක ඩීසී විශ්ලේෂනයකදී සිදු කරන්නේ එහි නියතව තිබෙන (හෙවත් ඩීසී) ඒකකයන් (එනම්, ධාරාවන් හා වෝල්ටියතාවන්) නිශ්චිත කිරීමයි. ඒ අනුව, බේස් ධාරාව, කලෙක්ටර් ධාරාව, කලෙක්ටර් වෝල්ටියතාව යන නියතව පවතින ඒකකයන් තීරණය වේ. ඉලෙක්ට්‍රොනික්ස්වලදී මෙම නියත අගයන් නිවාත අගයන් (quiescent values) ලෙස හැඳින් වේ.

එහෙත් අපට ඇත්තෙන්ම අවශ්‍ය එම පරිපථය හරහා සංඥාවක් ගමන් කරන විට සිදු වන දේ දැන ගැනීමටයි. සංඥාවක් යනු ඒසී වෝල්ටියතා/ධාරා වේ. එනිසා අප දැන් කරන්නට බලාපොරොත්තු වන්නේ ප්‍රත්‍යාවර්ත ධාරා විශ්ලේෂනයකි (AC analysis). පරිපථයක නියම විශ්ලේෂනය එයයි (වඩාත් නිවැරදිව කියතොත් ඒසී හා ඩීසී විශ්ලේෂන දෙකම කිරීම අවශ්‍ය වේ).

මයික්‍රෆෝනයෙන් කුඩා විදුලි සංඥාවක් නිපද වේ. එය ට්‍රාන්සිස්ටරයේ ඉන්පුට් එකට යවා, සංඥාව වර්ධනය කර, නැවත ට්‍රාන්සිස්ටරයේ අවුට්පුට් එකෙන් ස්පීකරයට යැවේ. මෙම පරිපථයෙන් සිදු කරන කාර්ය එලෙස සරලව විස්තර කළත්, ගණිතානුකූලව (එනම් සංඛ්‍යා සහිතව) එය සොයා බලමු. මෙහිදී මයික් එකේ හා ස්පීකරයේ සම්භාදක අගයන්ද, ට්‍රාන්සිස්ටරයේ ඉන්පුට් හා අවුට්පුට් සම්භාදක අගයන්ද දැන ගැනීමට සිදු වේ. ඉන්පසු සංඥා වර්ධනය ගැනත් සෙවිය යුතුය.

මයික්‍රෆෝනයේ හා ස්පීකරයේ සම්බාදක අගයන් නම් අප පෙර තියාම දන්නවා. මොකද ඒවා මිලදී ගන්නා විට අපට අවශ්‍ය සම්බාදක අගයක් (හෝ අපට අවශ්‍ය අගය නැති විට, ඊට ආසන්නතම අගයක්) සහිත ඒවානෙ ගන්නේ. ඊට අමතරව, මයික්‍රෆෝනයෙන් නිපදවෙන සංඥා වෝල්ටියතාව ගැනද විස්තර පත්‍රිකාවේ සටහන් වෙනවා. එයද වැදගත් පරාමිතියකි. එහෙත් ට්‍රාන්සිස්ටරයේ සම්බ්දක අගයන් ගණනය කර දැන ගැනීමට වෙනවා. ට්‍රාන්සිස්ටර් වින්‍යාසය මෙහිදී බලපානවා. අප යොදා ගෙන තිබෙන්නේ පොදු විමෝචක වින්‍යාසය නිසා, ඊට අදාල ඉන්පුට් හා අවුට්පුට් ඉම්පීඩන්ස් අගයන් සොයමු.

CE වින්‍යාසයේදී ඉන්පුට් ඉම්පීඩන්ස් අගය සොයන්නේ පහත සූත්‍රයෙනි. ඉන්පුට් සම්බාදක අගය පොදුවේ rin වලින් සංඛේතවත් කරන අතර, CE වින්‍යාසයේදී ඉන්පුට් කොටස බේස්-එමිටර් සන්ධි කොටස නිසා, එම ප්‍රතිරෝධය rbe ලෙසත් ලිවිය හැකිය.


ඉන්පුට් ඉම්පීඩන්ස් අගය ඒ අනුව, ට්‍රාන්සිස්ටරයේ බීටා අගය මත හා re නම් අගයක් මත තීරණය වේ. බීටා ගැන නම් ඔබ හොඳින් දන්නවානෙ. මෙම උදාහරණයේදී බීටා 150ක් වේ. එහෙත් re යනු කුමක්ද? එහි සංඛේතය බැලීමෙන් නම් එය කුමක්දැයි අදහසක් ගත හැකිය. ආර් අකුරින් එය රෙසිස්ටර් අගයක් බව නම් පැහැදිලිය. එහි ඇති e නම් යටකුරින් එය එමිටර් රෙසිස්ටරයක් බව තවදුරටත් හැඟවේ. එහෙත් අපගේ පරිපථයේ එමිටරයට කිසිදු රෙසිස්ටයක් සම්බන්ද කර නැහැනෙ. මෙම එමිටර් රෙසිස්ටර් අගය අප එමිටරයට පිටින් සවි කරන රෙසිස්ටරයක් ගැන නොවෙයි කියන්නේ. එය ට්‍රාන්සිස්ටරයේ අභ්‍යන්තරයේ ඉබේම පවතින/ගොඩනැඟෙන ප්‍රතිරෝධි අගයකි. එය සිම්පල් අකුරින් දක්වා තිබෙන්නේ එම අගය ස්ථිර නොවන බවයි (විචලනය වන හෙවත් ඒසී වන බවයි). එම re අගය සෙවීමට තවත් කුඩා සූත්‍රයක් ඇත.

ඉහත සූත්‍රයේ එමිටර් ධාරාව මිලිඇම්පියර්වලින් දැක්විය යුතුය. තවද, එම සූත්‍රය හරියටම හරියන්නේ ට්‍රාන්සිස්ටරය කාමර උෂ්නත්වයේ පවතී නම් පමණි. උෂ්නත්වය වෙනස් වන විට, re අගය වෙනස් වේ. මේ පිලිබඳ වැඩිදුර විස්තර දෙවැනි අතිරේකයේ ඇත. එහෙත් සාමාන්‍යයෙන් ට්‍රාන්සිස්ටරය ක්‍රියාකාරී වන උෂ්නත්ව පරාසය පුරාවටම දළ වශයෙන් ඉහත සූත්‍රය නිවැරදි වේ (එනිසා අතිරේකයේ විස්තර කර තිබෙන සංකීර්ණ සූත්‍රය භාවිතා නොකර මෙම සරල සූත්‍රය පමණක් භාවිතා කළත් ගැටලුවක් නැත).

ඒ අනුව, දැන් අපට හැකියි re අගය පහසුවෙන්ම ගණනය කර ගන්න. මුලින්ම න්‍යායාත්මක පරිපථය සඳහා එම අගය සොයමු. එහිදී කලෙක්ටර් ධාරාව 10mA ලෙසනෙ ගත්තේ. එවිට එමිටර් ධාරාවත් 10mA මයි. එනිසා re = 25/10 = 2.5R වේ (2R5 ලෙස එය ලියමු; දශම තිත කුඩා නිසා එය නොපෙනී යෑම මින් වැලකේ). එහෙත් සත්‍ය පරිපථයේ කලෙක්ටර්/එමිටර් ධාරාව පරාසයක් ලෙසනෙ ලැබුණේ. ඉතිං, එවන් විටක පරාසයේ උපරිම හා අවම අගයන් දෙක සලකන බව ඔබ දැන් දන්නවා. ඒ අනුව, re අගය 25/9.2 = 2R72 හා 25/10.2 = 2R45 අතර පරාසයේ පවතින යම් අගයක් වේවි. එම පරාසයේ අන්ත දෙක අතර එතරම් වෙනසක් නැහැ නේද?

දැන් එම අගයන් අදේශ කර ට්‍රාන්සිස්ටරයේ ඉන්පුට් ඉම්පීඩන්ස් අගය (ඇත්තටම අගය පරාසය) සොයමු. ඒ අනුව එම අගය පරාසය 2.72 x (150+1) = 411R හා 2.45 x 151 = 370R වේ.

දැන් බලන්න මයික් එකේ ඉම්පීඩන්ස් අගය හා ට්‍රාන්සිස්ටරයේ ඉම්පීඩන්ස් අගය අතර අනුපාතය. අප වැඩියෙන්ම කැමති 1:10 අනුපාතය එහි නැත (එනම්, මයික්‍රෆෝනයේ ඉම්පීඩන්ස් අගය මෙන් 10 ගුණයක් ට්‍රාන්සිස්ටරයේ ඉන්පුට් ඉම්පීඩන්ස් අගය පැවතීම යන රීතිය කැඩී තිබේ). මෙම අනුපාතය ගණනය කිරීමේදී ට්‍රාන්සිස්ටරයේ ඉන්පුට් ඉම්පීඩන්ස් අගය ලෙස ගත යුත්තේ ඉහත උපරිම හා අවම අගයන් දෙකෙන් කුමක්ද? හැමවිටම අප ගත යුත්තේ අපට ලැබිය හැකි නරකම ප්‍රතිපලය ගෙන දෙන අගයන්ය. තාක්ෂනයේදී/ඉංජිනේරුවේදයේදී එය worst-case scenario ලෙස හැඳින්වේ.

සටහන

worst-case scenario

යම් පද්ධතියක එක් එක් සංරචකයට සාමාන්‍යයෙන් තනි නිශ්චි අගයක් ලැබෙන අවස්ථා මෙන්ම අගය පරාසයක් ලැබෙන අවස්ථාද පවතිනවා. උදාහරණයක් ලෙස, ඉහත උදාහරණයේදී අගය පරාසයන් නේද ලැබුණේ? අගය පරාසයන් ලැබෙන විට, ඉන් අගය අන්ත දෙක වන උපරිම හා අවම අගයන් තමයි අප සලකන්නේ.

යම් පරාසයක් තුල තිබිය හැකි දහස් ගණන් හෝ අනන්ත ගණනක් වූ එක් එක් අගය ගෙන වෙන වෙනම ගණනය කරමින් සිටිය නොහැකියිනෙ. එහෙත් පරිගනක තාක්ෂනය දියුණු නිසා, දැන් එවැනි පරිගනක ප්‍රෝග්‍රෑම් තිබෙනවා අගය පරාසයක් තුල අහම්බෙන් තෝරා ගන්නා අගයන් දුසිම් ගණනක් හෝ දහස් ගණනක් වෙන වෙනම ගෙන වෙන වෙනම ගණනය කර පෙන්වන. මොන්ටිකාලෝ (Monte Carlo simulation) යනු එවැනි පරිගනක ආශ්‍රිතව ගණනය කරන ක්‍රමවේදයකි. අතින් නම් එය කරන්නට තියා සිතන්නටවත් යන්න එපා.

ඉතිං, එවැනි පද්ධතියක ඇති සංරචක එකිනෙකට පාහන විට (සෙට් කරන විට), අගය පරාසයන් සමඟ ගනුදෙනු කරනු වෙනුවට එක් එක් සංරචකයේ උපරිම හා අවම අගයන් පමණක් ගෙන ගණනය කළ හැකිය. එවිට, උපාංග දෙකක් අතර යම් ගණනය කිරීම් 4ක් සිදු කිරීමට සිදු වේ.

පළමු සංරචකය/උපාංගය
දෙවැනි සංරචකය/උපාංගය
අවම අගය
අවම අගය
අවම අගය
උපරිම අගය
උපරිම අගය
අවම අගය
උපරිම අගය
උපරිම අගය
මෙලෙස ගණනය කිරීමේ 4න් එකක් සංරචක දෙක අතර ඉතා හොඳම ගැලපීමක් හෝ හොඳම ගැලපීමට ආසන්න අවස්ථාවක් විය හැකි අතර, තවත් එකක් ඉතාම නරක ගැලපීම හෝ නරක ගැලපීමට ආසන්නතම අවස්ථාව විය හැකිය. එකවරම කෙනෙකුට සිතේවි “එහෙනම් අපි හොඳටම ගැපෙන අවස්ථාව ගමු” කියා. සාමාන්‍ය ජීවිතයේදී සාමාන්‍යයෙන් ධනාත්මකව සිතීම හොඳ දෙයක් වුවත්, එවැනි ධනාත්මක චින්තනයක් මෙවන් ඉංජිනේරුමය/තාක්ෂනිකමය අවස්ථාවලට උචිත නැත. මෙහිදී අප ගන්නේ වැඩියෙන්ම ඍනාත්මක ගණනය කිරීමයි. එය තමයි worst-case scenario කියන්නේ.

එලෙස නරකම අවස්ථාව ගැනීමට හේතුව පැහැදිලිය. අප නිර්මාණය කරන්නට යන දේ නරකම අවස්ථාවේදිත් වැඩ කරන විදියටනෙ නිර්මාණය කරන්නෙ දැන්. ඒ කියන්නේ හොඳ අවස්ථාවලදී තවත් හොඳට පද්ධතිය වැඩ කරනවා. එහෙත් අප හොඳම අවස්ථාවලට පමණක් වැඩ කරන පරිදි පද්ධතිය සෑදුවොත්, කිසියම් ගැටලුවලදී (නරක අවස්ථාවලදී) පද්ධතිය කඩා වැටේ. ඉතිං, කෝකටත් හොඳ වර්ස්ට් කේස් සිනාරියෝ එක නේද?

සාමාන්‍ය ජීවිතයේදීත් බොහෝ අවස්ථාවලදී වර්ස්ට් කේස් සිනාරියෝ එකට අනුව වැඩ කිරීමට හැකි නම් බොහෝ අනර්ථයන්ගෙන් මිදී, පෙර සූදානම වැඩියෙන් සිදු කර, අවශ්‍ය කාර්යන් සාර්ථකව නිම කළ හැකි වෙනවා. සිතා බලන්න!

ඉතිං, මයික්‍රෆෝනයේ ඉම්පීඩන්ස් අගය ඔම් 200නෙ. ට්‍රාන්සිස්ටරයේ ඉන්පුට් ඉම්පීඩන්ස් අගය අඩුම අවස්ථාව ගමු (වර්ස්ට් කේස් සිනාරියෝ); ඒ කියන්නේ ඔම් 370 වේ. එවිට, මයික් එක හා ට්‍රාන්සිස්ටරය අතර ඉම්පීඩන්ස් ගැලපීමේ අනුපාතය 200:370 හෙවත් 1:1.85 වේ. ඔබට මතක ඇති මීට පෙර මා එක් මයික්‍රෆෝනයක විස්තර පත්‍රිකාවක් දැක් වූවා. එම පත්‍රිකාවේ නිෂ්පාදකයා කියනවා එම මයික්‍රෆෝනයට සම්බන්ද කරන පසු-උපාංගයේ ඉම්පීඩන්ස් අගය අඩුම ගණනේ 5 ගුණයක්වත් විය යුතු බව. ඒ අනුව, එම මයික්‍රෆෝනය මෙම පරිපථයට එතරම් සුදුසු නැත. එසේ වුවත්, ඉන් අදහස් වෙන්නේ නැහැ එවන් මයික් එකක් මෙම පරිපථය සමඟ වැඩ නොකරනවා කියා (වැඩ කළත් එතරම් හොඳින් වැඩ නොකරාවි යැයි උපකල්පනය කළ හැකිය). තවද, වර්ස්ට් කේස් එක නොගෙන, හොඳම අවස්ථාව (best case scenario) ගත්තත්, සම්බාදක දෙක අනුපාතය එතරම් ඉහල නොයයි - 200:411 හෙවත් 1:2.0 .

පසුඅධියරයේ ඉම්පීඩන්ස් අගය වැඩි කිරීමෙන් බලාපොරොත්තු වන්නේ සංඥා වෝල්ටියතාවෙන් වැඩි කොටසක් උකහා ගන්නටනෙ. සංඥාවෙන් වැඩි කොටසක් උකහා ගන්නට උත්සහ කරන්නේ එවිට පරිපථය තුල පසුබිම් ඝෝෂාව හා තවත් “හිරහැර” මැද සංඥාව කොලිටියෙන් පවත්වාගෙන යෑමටයි. එනිසා, සම්බාදක අනුපාතය අඩු වුවත්, උකහා ගනු ලබන සංඥා කොටස ප්‍රමාණවත් නම්, සම්බාදක අනුපාතය අඩු වූවා කියා එතරම් ගැටලුවක් නැත. එහෙත් අවසානයේ සංඥා වර්ධනය අනිවාර්යෙන්ම අඩු වනු ඇත; නමුත් එවිට තවත් වර්ධක අධියරයක් (තවත් ට්‍රාන්සිස්ටර්) යොදා සංඥාව අවශ්‍ය තරම් වර්ධනය කළ හැකිය.

1:10 අනුපාතය සහිතව ඉහත පරිපථය සෑදිය හැකි ක්‍රම දෙකක් තිබෙනවා. එකක් නම්, ඉහත ලබා ගත් ට්‍රාන්සිස්ටර් ඉන්පුට් ඉම්පීඩන්ස් අගය මෙන් 1/10ක අගයක් සහිත මයික්‍රෆෝනයක් සොයා ගෙන සවි කිරීමට සිදු වේ. එ් කියන්නේ මයික් එකේ සම්බාදක අගය 370/10 = ඕම් 37ක් විය යුතුය. එහෙමත් නැතිනම්, ට්‍රාන්සිස්ටරයේ ඉන්පුට් ඉම්පීඩන්ස් අගය මයික්‍රෆෝනයේ සම්බාදක අගය මෙන් 10 ගුණයක් දක්වා වැඩි කරගත යුතුය (ඉහත සඳහන් කළ මයික් එක සඳහා එහි විස්තර පත්‍රිකාව අනුව එම අගය 5 ගුණයක් වීම ප්‍රමාණවත්ය). ඒ අනුව, 200 x 5 = ඕම් 1000 ක අගයක් ලබා ගත යුතුය.

ඕම් ගණන වැඩි කර ගත හැකියි එමිටර් ධාරාව අඩු කිරීමෙන්; එවිට re අගය වැඩි වෙනවානෙ පෙර දක්වපු සූත්‍රය අනුව. ඕම් 1000ක අගයක් ට්‍රාන්සිස්ටර් ඉන්පුට් ඉම්පීඩන්ස් එක සඳහා ලබා ගැනීමට දැන් අවශ්‍ය ගණනය කිරීම් සිදු කර බලමු. rin = re(1+β) අනුව, 1000 = re x 151 වේ. එය සුලු කළ විට re = 6R63 වේ. එවිට re = 25/Ie අනුව, 6.63 = 25/Ie වේ. එය සුලු කළ විට, Ie = 3.8mA වේ.

ේ අනුව, දැන් කලෙක්ටර් ධාරාව වෙනස් වී ඇත. එවිට බේස් ධාරාවද අවශ්‍යයෙන්ම වෙනස් විය යුතුයිනෙ. ඒ කියන්නේ කලෙක්ටර් රෙසිස්ටර් හා බේස් රෙසිස්ටර් නැවත මෙම නව අගයන් සමඟ ගණනය කළ යුතු වෙනවා. දැන් ඔබට සිතේවි මේක මල කරදරයක්නෙ කියා. කී පාරක් අප මෙම අගයන් ගණනය කළාද. එහෙත් එසේ සිතිය යුතු නැත. මා පරිපථ නිර්මාණය කිරීමේදී සැලකිලිමත් විය යුතු දේවල් පැහැදිලි කිරීමට උවමනාවෙන්මයි කිහිප වරක්ම ගණනය කිරීම සැලැස්සුවේ. ඔබට මින්පසු හැකියි එකවරම පරිපථය සැලසුම් කරන්නට මෙතෙක් මා කියූ සියලු කරුණු ආරම්භයේදීම සැලකිල්ලට ගෙන (එහෙත්, මා නම් තවදුරටත් වුවමනාවෙන්ම වරද්දවා ගණනය කිරීම් කිහිප වාරයක් සිදු කරනවා).

මයික්‍රෆෝනය හා ට්‍රාන්සිස්ටරය අතර සම්බාදක ගැටලුව තවමත් විසඳී නැත! ඔව්. ට්‍රාන්සිස්ටරය හා මයික්‍රෆෝන අතර රෙසිස්ටරයක් තිබෙනු පේනවා නේද (බේස් රෙසිස්ටරය)? එහි බලපෑමක් නැතිද? අනිවාර්යෙන්ම තිබේ. මයික් එකේ සිට එන සංඥාවට (එනම් මයික් එකට) “දැනෙන්නේ” ඉහත අප ගණනය කර ලබා ගත් ට්‍රාන්සිස්ටරයේ ඉන්පුට් ඉම්පීඩන්ස් එක පමණක් නොවේ. අර බේස් රෙසිස්ටරයද දැනේ. එම බේස් රෙසිස්ටරය ඇත්තටම ට්‍රාන්සිස්ටරයේ ඉන්පුට් ඉම්පීඩන්ස් එකත් සමඟ සමාන්තරගතවයි තිබෙන්නේ (මයික් එකට දැනෙන විදිය). ට්‍රාන්සිස්ටරයේ ඉන්පුට් ඉම්පීඩන්ස් අගය ප්‍රතිරෝධකයක් (RBE) ලෙස නිරූපණය කර තිබේ. යම් ධාරාවක් බෙදෙන්නේ කොතැනද, එතැන සමාන්තරගත සම්බන්ධයක් තිබේ.


ඒ අනුව, එම බේස් රෙසිස්ටර් අගය හා ට්‍රාන්සිස්ටර් ඉන්පුට් ඉම්පීඩන්ස් අගය දෙකෙහි සම්ප්‍රයුක්ත අගය තමයි මයික් එකේ ඉම්පීඩන්ස් එකත් සමඟ අනුපාතය තීරණය කරන්නේ. බලන්න එකිනෙකට සමාන්තරව තිබෙන අගයන් දෙක දිහා - 82k හා 1k. මේ දෙකෙහි සමක අගය 0.99k පමණ වේ. ඒ කියන්නේ එය ට්‍රාන්සිස්ටරයේ ඉන්පුට් ඉම්පීඩන්ස් අගයට සමීපය. සාමාන්‍යයෙන් බේස් රෙසිස්ටර් අගය ට්‍රාන්සිස්ටරයේ ඉන්පුට් ඉම්පීඩන්ස් අගයට වඩා ඉතා විශාල වේ. සමාන්තරගතව සම්බන්දයක් නිසා අඩු ප්‍රතිරෝධය තමයි ප්‍රමුඛ වන්නේ. එනිසා ගණනය කිරීමේදිත් පෙන්වා දුන් ලෙසට බේස් ප්‍රතිරෝදයේ බලපෑම තිබුණත් එය අල්ප බව පෙනේ; ඒ ගැන සිතන්නට අවශ්‍ය නැත.

3 comments:

  1. සුපිරී..දෙතුන් පාර කියවනවා..නැවත මුල ඉදල අයේ කියවනවා..එහෙම කියවන්න කියවන්න ඒකට හුරු වෙලා තේරෙන ප්‍රමානය වැඩි වෙනවා..මුලින් කියවනකොට නොතිබුන කරුනුත් හම්බුනේ නෑ කියලා හොයපු කරුනුත් පේනවා ආයේ කියවනකොට පේනවා..මාරම ක්‍රමයකට ලියලා තියෙන්නේ(ඒකනම් වටිනවා)..හැමදාම ඒකට ස්තුති කරනවා.. තව 2පාරක් වත් මුල ඉදන් කියවනවා..අලුත් පෝස්ට් ඒදා එදාම කියවනවා.මට එපාකරපුම ගනිතය ඔබතුමා නිසා මට ඕනේ වෙලා..රසවත් වෙලා.ඒක අලුත් පදනමක් වෙලා මට..

    ReplyDelete
    Replies
    1. :) ඒක ඇත්ත... ඕනම දෙයක් කිහිප පාරක්ම කියවන කොට තමයි එය හරියටම තේරුම් යන්නේ... සමහර වෙලාවට මටත් පුදුම හිතෙනවා පෙර මා කියවූ පොත් (අමාරුයි සේ දැනුනු) ආයෙ ආයෙ කියවන කොට නිකං බාලංශයේ පොත් වගේ දැනෙනවා. යමක් ගැන අපට සත්‍ය ලෙසම කරුණු අවබෝධ වී තිබීම හා ඒවා සිතේ ධාරණය වී තිබීම ඊට හේතුව විය හැකියි.

      මා පෝස්ට් එකක් ලියා පළ කළාට පසුත් සමහර වෙලාවට නැවත වැඩිපුර දේවල් ඒකට එකතු කරනවා (බොහෝ පරණ පෝස්ට්වලට නම් එහෙම කරන්නේ නැත). එනිසා මුලින් කියවූ දේට වඩා වැඩිපුර දේවල් නැවත කියවන විට තිබිය හැකියි. කරුණු කියා දෙනවාට වඩා ඒවා ක්‍රමවත්ව සංවිධානගත කිරීම හා සිම්ප්ලිෆයි කිරීම තමයි වෙලා ගත වෙන්නේ.

      Delete
    2. ඔව්,ඇත්තටම සමාජ මෙහෙවරක්,දැනුම බලය වේ කියලත් කියනවනේ..රටක් දියුනු වෙන්න කරන්න පුලුවන් හොදම ඩෙයක් ප්‍රදාන දෙයක් මේ තනිවම නිහඩවම කරන්නේ..බොහොම වටිනවා..අගය කරනවා.ස්තුතී.. :)

      Delete