Wednesday, February 7, 2018

ඉලෙක්ට්‍රෝනික්ස් IV (Electronics) - 1

හැඳින්වීම

ට්‍රාන්සිස්ටර් (transistor) යනු සමස්ථ ඉලෙක්ට්‍රොනික්ස් ක්ෂේත්‍රයේම රෙසිස්ටර් සේම ඉතාම වැදගත් හා "ස්මාර්ට්" ඉලෙක්ට්‍රොනික් උපාංගයයි. රෙසිස්ටර් නැතිව ඉලෙක්ට්‍රොනික් පරිපථයක් සිතීම පවා අපහසු වන අතර, ට්‍රාන්සිස්ටර නැතිව ප්‍රයෝජනවත් ඉලෙක්ට්‍රොනික් පරිපථ නිපදවිය නොහැකි තරම්ය.

අර්ධසන්නායක ට්‍රාන්සිස්ටර් නිපදවන්නට පෙර, ට්‍රාන්සිස්ටරයේ රාජකාරිය කරන ලද්දේ රික්ත නල (vacuum tubes) විසිනි. එහෙත් රික්ත නල තාක්ෂණයට වඩා ට්‍රාන්සිස්ටර් තාක්ෂණය ඉදිරිගාමි වේ; ලාභදායකය; සයිස් එකෙන් කුඩාය; තාප ජනනය අවම වේ. අර්ධසන්නායක තාක්ෂණය තවත් ඉදිරියට ගොස් සංගෘහිත පරිපථ (integrated circuit - IC) තාක්ෂණයද බිහි විය. එමඟින් පරිපථ ඉතා කුඩා වූ අතර, ඒවායේ මිලද ඉතා අඩු විය. ඔබට මතක නම් දැනට වසර 10කට පමණ උඩදී තිබූ ජංගම දුරකතන හා පරිගනක, දැන් තිබෙන ජංගම දුරකතන හා පරිගනක සමඟ සසඳන විට එම වෙනස පහසුවෙන්ම වැටහේවි.

ට්‍රාන්සිස්ටර් ගැන ඉගෙන ගන්නා විට පරිපථ සැලසුම්කරණය (electronic circuit design) ගැනත් සෑහෙන්න දුරකට ඉබේම ඉගෙනීමට සිදු වේ. බොහෝ දෙනා පුරුදුව සිටින්නේ අනුන් නිර්මාණය කරපු පරිපථයක් ගෙන සාදා ගැනීමයි. එහෙත් එම පරිපථය කවුරුන් විසින් හෝ ගණනය කිරීම් සිදු කර නිර්මාණය කර තිබිය යුතුයිනෙ? එනිසාම ට්‍රාන්සිස්ටර් ගැන ඉගෙන ගන්නට පෙර විදුලිය, රෙසිස්ටර්, කැපෑසිටර්, කොයිල්, ඩයෝඩ ආදිය ගැන හොඳ දැනුමක් මේ වන විට ඔබ සතුව තිබිය යුතුය (මා විසින් ලියා ඇති ඉලෙක්ට්‍රොනික්ස් පොත් තුන කියවා බලන්න).

රෙසිස්ටර් යනු පරිපථයක යම් උපාංගයකට අවශ්‍ය නියමිත වෝල්ට් ගණන හා ඇම්පියර් ගණන සෙට් කරන උපාංගයද;

කැපෑසිටර් යනු මිශ්‍රව පවතින ඩීසී හා ඒසී විදුලිය එකිනෙකට වෙන් කරන හෙවත් ඩීසී බ්ලොක් කර ඒසී විදුලියට තමන් හරහා යෑමට ඉඩ දෙන, හා සංඥා සංඛ්‍යාතයට අනුරූපව ප්‍රතිබාදය වෙනස් කර ගන්නා උපාංගයද;

කොයිල්/ඉන්ඩක්ටර් යනු ඒසී විදුලිය තමන් හරහා ගමන් කිරීම අධෛර්යමත් කර ඩිසී විදුලියට ගමන් කිරීමට ඉඩ දෙන, හා සංඥා සංඛ්‍යාතයට අනුරූපව ප්‍රතිබාදය වෙනස් කර ගන්නාපාංගය;

ඩයෝඩ යනු දෙපැත්තට මාරුවෙන් මාරුවට ගමන් කරන විදුලිය (එනම් ඒසී විදුලිය) එක පැත්තකට පමණක් යන විදුලියක් (එනම් ඩීසී විදුලිය) බවට පත් කරන උපාංගයද,

වන බව ඔබ දැන් දන්නවා. තවද, පහත සඳහන් වැදගත් කරුණුත් ඉතා හොඳින් සම් මස් ලේ නහරවල ගබඩා වී තිබිය යුතුය.

විදුලිය ඉලෙක්ට්‍රොනික්ස්වලදී "විදුලි ශක්තියක්" ලෙසත් "විදුලි සංඥාවක්" ලෙසත් දෙයාකාරයකින් භාවිතා වන බවත්;

විදුලි ශක්තිය/බලය ඒසී හා ඩීසී ලෙස දෙයාකාරයකින් පවතින බවත්;

විදුලි සංඥා ඇනලොග් හා ඩිජිටල් යන ආකාර දෙකකින් යොදා ගැනෙන බවත්;

විදුලිය (ශක්තිය ලෙස හෝ සංඥා ලෙස) ගෙන යන සන්නායක/වයර්වල යම් කුඩා ප්‍රතිරෝධයක් තිබුණත්, සාමාන්‍යයෙන්/සම්මතයක් ලෙස එම ප්‍රතිරෝධය ශූන්‍ය ලෙස සලකන බවත්;

ප්‍රතිරෝධයක් තුලින් විදුලි ධාරාවක් යන විට ඉන් තාපයක් (ජූල් තාපනය) ඇති වන බව, එය විදුලි ශක්ති හානියක් බව, හා එම තාපය වැලැක්විය නොහැකි බවත්;

ප්‍රතිබාධයක් තුලින් විදුලි ධාරාවක් යන විට ඉන් කිසිදු තාපයක් උපදින්නේ නැති බව, හා ජූල් තාපනය ලෙස නොවූවත් එම විදුලි ශක්තියද අපතේ යෑමක් බවත්;

න්‍යායාත්මකව සලකන විට කැපෑසිටර් හා ඉන්ඩක්ටර් විසින් ප්‍රතිරෝධයක් නොපෙන්වා ප්‍රතිබාධයක් පමණක් පෙන්වන්නේ යැයි පැවසුවත්, ප්‍රායෝගික ලෝකයේදී ඕනෑම උපාංගයක් (වයර්/කේබල්, රෙසිස්ටර්, කැපෑසිටර්, ඉන්ඩක්ටර්, ඩයෝඩ්, ට්‍රාන්සිස්ටර් ආදි) විසින්ම අඩුවැඩි වශයෙන් ප්‍රතිරෝධි අගයක්, ධාරිත්‍රක අගයක්, හා ප්‍රේරණතා අගයක් පෙන්වන බවත්;

ස්විචයක් යනු විදුලි පරිපථය අවශ්‍ය පරිදි කැඩිය හැකි (ඔන් ඕෆ් කළ හැකි) විදුලි උපාංගයක් බවත්;

සෑම විදුලි උපාංගයක්ම ඊට සැපයෙන විදුලි විභවයට හා ඒ හරහා යන විදුලි ධාරාවට ඔරොත්තු දිය හැකි පරිදි සැකසූ ඒවා විය යුතු බවත්;

සෑමවිටම පාහේ විදුලි සංඥා හසුරුවන පරිපථවලදී ධාරාව නොසලකා විදුලි වෝල්ටියතාව (එහි හැඩය හා ප්‍රමාණය) ගැන පමණක් සැලකිලිමත් වන බවත්;

රේඩියෝ ට්‍රාන්ස්මිටර් පරිපථවල අවසාන අධියරය වන රේඩියෝ සංඛ්‍යාත වර්ධක පරිපථය (RF power amp) තුලින් ඇන්ටනාවකට ප්‍රබල සංඥා යොමු කිරීමේදී, හා ශබ්ද බල වර්ධක පරිපථ (AF power amp) තුලින් ස්පීකර්වලට ප්‍රබල සංඥා යොමු කිරීමේදී සංඥා වෝල්ටියතාව නොව සංඥා ජවය ගැන සැලකිලිමත් වන බවත්.

ට්‍රාන්සිස්ටරයක ප්‍රමුඛව සිදු වන්නේ කුමක්ද?

"ට්‍රාන්සිස්ටරය යනු යම් කුඩා/දුර්වල විදුලි සංඥාවක් ඊට ඇතුලු කර, එම කුඩා සංඥාවේම වර්ධිත සංඥාව ඉන් පිට කරන උපාංගයකි."
ඇත්තටම ට්‍රාන්සිස්ටර් මඟින් බොහෝ රාජකාරි සිදු කර ගත හැකියි. එහෙත් එම සියලු රාජකාරිවලත් පාදකව තිබෙන්නෙත් ඉහත කාරණයම තමයි. ට්‍රාන්සිස්ටර් පමණක් නොව, රෙසිස්ටර්, කැපෑසිටර් ආදී අනෙක් ඕනෑම ඉලෙක්ට්‍රොනික් උපාංගයකින්ද ප්‍රමුඛ කාර්යත්, ඊට අමතරව තවත් කාර්යනුත් කර ගත හැකි බව මීට පෙර අප ඉගෙන තිබෙනවා.

ඩයෝඩ් මෙන්ම ට්‍රාන්සිස්ටර් යනුද අර්ධසන්නායකවලින් සාදපු උපාංගයකි (semiconductor device). එහි අග්‍ර (pin) 3ක් තිබේ. තවද, එය active device එකකි (රෙසිස්ටර්, කැපෑසිටර්, කොයිල්, ඩයෝඩ් යනු passive device වේ). ඇක්ටිව් පැසිව් වෙනස ගැන අප මීට පෙර ඉගෙන තිබෙනවානෙ. කෙටියෙන් නැවත මතක් කරන්නේ නම්, ඇක්ටිව් උපාංගයක් ක්‍රියාත්මක වීමට ඊට පිටතින් විදුලියක් ලබා දී තිබිය යුතු (බයස් කළ යුතු) අතර, එම පිටතින් ලැබී තිබෙන විදුලිය සංඥාව මත යෙදවීම මඟින් එවන් උපාංගයකට හැකි වෙනවා ඊට ලැබෙන දුර්වල සංඥා ප්‍රබල කර පිට කිරීමට.

අර්ධසන්නායකවලින් සාදන ්‍රාන්සිස්ටර් මූලික වශයෙන් දෙවර්ගයකි. එනම්,

1. Bipolar Junction Transistor (BJT)
2. Field Effect Transistor (FET)

මින් බයිපෝලර් ෂන්ක්ෂන් ට්‍රාන්සිස්ටර් (ද්විධ්‍රැව සන්ධි ට්‍රාන්සිස්ටරය) ගැනයි මුලින්ම අප අධ්‍යනය කරන්නේ. එයම බයිපෝලර් ට්‍රාන්සිස්ටර් ලෙසද කෙටියෙන් හැඳින්වේ. අර්ධසන්නායක ට්‍රාන්සිස්ටර් අතුරින් මුලින්ම නිපදවූ වර්ගය මෙයයි. 1948 දී පමණ ඇමරිකාවේ බෙල් පර්යේෂනාගාරයේදී විලියම් ෂොක්ලි, වෝල්ටර් බ්‍රැට්න්, ජෝන් බාර්ඩීන් යන තිදෙනා විසින් එය නිර්මාණය කරන ලදි. පසුකාලෙක නොබෙල් ත්‍යාගයක් පවා හිමි කර ගැනීමට තරම් ට්‍රාන්සිස්ටරය නිපදවීම වැදගත් දෙයක් සේ සැලකිණි.

ද වන විට තාක්ෂණ විධි කිහිපයකින්ම බයිපෝලර් ට්‍රාන්සිස්ටර් නිපද වුවත්, පොදුවේ ඒ සියල්ලම පහත සරල ආකාරයට විස්තර කළ හැකිය. N වර්ගයේ අර්ධසන්නායක කොටස් දෙකක් P වර්ගයේ අර්ධසන්නායක කොටසක් දෙපස පහත රූපයේ ආකාරයට පවතී. මෙය PN සන්ධියක හෙවත් ඩයෝඩයක සැකැස්ම තවත් පියවරයක් ඉදිරියට ගෙන යෑමක් නේද?


ඉහත රූපයේ පෙනෙන ලෙස දැන් ට්‍රාන්සිස්ටරය තුල PN සන්ධි 2ක් තිබෙනවා. අර්ධසන්නායක කොටස් 3ට සන්නායක කොටස් (කුඩා කම්බි) සම්බන්ද කර ඒවා අග්‍ර 3ක් වශයෙන් පිටතට ගෙනෙනවා. එම අග්‍ර 3 collector (සංග්‍රහකය), base (පාදම), emitter (විමෝචකය) ලෙස නම් කෙරෙනවා. කෙටියෙන් C, B, E ලෙස පිලිවෙලින් එම පින් සංඛේතවත් කළ හැකියි. මේ අනුව, ට්‍රාන්සිස්ටරය තුල කලෙක්ටර්-බේස් සන්ධිය (CB junction හෝ BC junction), එමිටර්-බේස් සන්ධිය (EB junction හෝ BE junction) ලෙස සන්ධි දෙක පැහැදිලියි නේද? සමහරුන් සන්ධිය යන වචනය වෙනුවට ඩයෝඩය යන වචනය යොදා එම සන්ධි දෙක CB diode හා BE diode ලෙසත් හඳුන්වනවා. එවිට පහත රූපයේ ආකාරයට ට්‍රාන්සිස්ටරය ඩයෝඩ දෙකක එකතුවක් ලෙසත් ඇඳිය හැකිය.

කෙසේ වෙතත් ඔබ මින් වැරදි අවබෝධයක් ඇති කර ගන්න එපා ට්‍රාන්සිස්ටරයක් යනු ඩයෝඩ දෙකක් ඉහත රූපයේ ආකාරයට සකස් කිරීමක් ලෙස. එය නිකංම විස්තර කිරීමට කියන දෙයකි. ඔබට බැහැ ඩයෝඩ දෙකක් ගෙන ඉහත ආකාරයට සම්බන්ද කර ඉන් ට්‍රාන්සිස්ටරයක් සාදා ගන්නට. එහෙත් ට්‍රාන්සිස්ටරයේ ක්‍රියාකාරිත්වය තේරුම් ගැනීමට ඉහත ආකාරයට සන්ධි හෝ ඩයෝඩ දෙකක් සහිත ආකෘතිය ප්‍රයෝජනවත් වේ.

මෙම ට්‍රාන්සිස්ටර් බයිපෝලර් (ද්විධ්‍රැව) යන විශේෂන පදයෙන් හඳුන්වන්නට හේතුව එහි ක්‍රියාකාරිත්වය සඳහා ඉලෙක්ට්‍රෝන හා සිඳුරු/කුහර යන දෙවර්ගයම සහභාගි වීමයි(මොහොතකින් ඒ ගැන බලමු). එහෙත් FET ට්‍රාන්සිස්ටර්වල ඉලෙක්ට්‍රෝන හෝ කුහර යන දෙවර්ගයෙන් එකක් පමණයි සහභාගි වන්නේ (ෆෙට් ට්‍රාන්සිස්ටර් ගැන ඉගෙනීමේදී ඒ ගැන සොයා බලමු).

තවද, බයිපෝලර් ට්‍රාන්සිස්ටර් නැවත වර්ග දෙකක් තිබෙන බව පෙනේ. අර්ධසන්නායක කොටස් 3 තිබෙන අනුපිලිවෙල අනුව ඒවා නම් කෙරේ. පලමුව මා පෙන්වපු එකේදී අනුපිලිවෙලින් N, P, N තිබෙන නිසා එවන් බයිපෝලර් ට්‍රාන්සිස්ටර් NPN transistor ලෙස හැඳින්වේ. එලෙසම අනෙක් වර්ගය PNP transistor වේ. පහත දැක්වෙන්නේ මෙම ට්‍රාන්සිස්ටර් වර්ග දෙකේ පරිපථ සංඛේත වේ.

කුඩා ඊතලය හැමවිටම එමිටර් අග්‍රය හා බේස් අග්‍රය අතර ඇති ඉරි කැබැල්ල මත ඇඳිය යුතුමය. පීඑන්පී ට්‍රාන්සිස්ටරයේදී ඊතලය එමිටරයේ සිට බේසය වෙතට යොමුව පවතින සේ ඇඳිය යුතු අතර, න්පීඑන් ට්‍රාන්සිස්ටරයකදී එය අනෙක් පසට යොමු වේ. එය පහසුවෙන් මතක තබා ගන්නේ "පීඑන්පී එකේදී ඊතලය ඉන්" හෝ "පීඑන්පී ඉන් (PNP in)" ලෙසය. අතිශය බහුලව භාවිතා වන්නේ පීඑන්පී වර්ගයට වඩා එන්පීඑන් ට්‍රාන්සිස්ටර වේ (ඊට හේතු මොහොතකින් දැන ගන්නට ලැබේවි).

පාංගයක් ලෙස ට්‍රාන්සිස්ටර් SMD හා through-hole යන දෙයාකාරයෙන්ම ගත හැකිය. එහෙත් ට්‍රාන්සිස්ටරය විසින් හසුරුවන ජවය (වොට් ගණන) වැඩි වන විට ට්‍රාන්සිස්ටර් විශාල වේ; එනිසා එවැනි අධිබල ට්‍රාන්සිස්ටර් SMD ආකාරයෙන් නිපදවන්නේ නැත. මෙම ලක්ෂණය සෑම ඉලෙක්ට්‍රොනික් උපාංගයකටම පොදුය (හසුරුවන ජව ප්‍රමාණය වැඩි වන විට උපාංගය අත්‍යවශ්‍යයෙන්ම විශාල වේ).


තවද, ට්‍රාන්සිස්ටර් විවිධ හැඩවලින්/ඇසුරුම්වලින් (package) පැමිණේ. එවැනි ප්‍රචලිත පැකේජ් කිහිපයක නම් හා හැඩයන් පහත රූපයේ දැක්වේ. ට්‍රාන්සිස්ටරය අග්‍ර 3ක උපාංගයක් වුවද, සමහර ට්‍රාන්සිස්ටර්වල අග්‍ර 2ක්ද, තවත් සමහරක අග්‍ර 4ක් වුවද දක්නට ලැබේ. අග්‍ර 2ක් පමණ පෙනෙන ඒවායේ, එක් අග්‍රයක් ලෙස ට්‍රාන්සිස්ටර් කේසිං එක ක්‍රියාත්මක වේ. මොස්ෆෙට්වල (සමහරක) අග්‍ර 4ක් තිබෙන අතර, ඊට හේතුව මොස්ෆෙට් ගැන ඉගෙන ගන්නා විට සලකා බලමු.


13 comments:

  1. බෝහොම ස්තුතී..ඉතාම වටිනවා.දිගටම කරගෙන යන්න පතනවා.. හැම එකකටම වෙනම කමෙන්ට් දාන්න බැරිඋනත් ‍රැදී ඉන්නවා නිතර..ජයවේවා.

    ReplyDelete
    Replies
    1. :) අනිවාර්යෙන්ම මාත් ලියනවා තව දුරටත් මොකද මේ වැඩේ පටන් ගන්නකොට සිතා ගෙන සිටි සියල්ල මං ලියා පළ කරනවාමයි. එහෙත් වැඩේ පටන් ගන්නකොට සිතා නොසිටි දේවලුත් මං ලියා තිබෙනවා බලන් ගියහම... හාහා... පෞද්ගලික කටයුතු නිසා ටිකක් වැඩේ ස්ලෝ වුණා...

      Delete
    2. This comment has been removed by the author.

      Delete
    3. ඔව් ඒවනම් නියමයි,අන්තර්ජාල මුදල් , කාලීන තාක්ශනික ලිපි, වෙනත් වෙබ් වලත් ඒ සියල්ල ගැන තිබුනත්... ඔබේ තරම් පිලිවෙලකට තේරෙන්න ලියලා තියන සහ සම්පූර්න වෙබ් අඩවි ඉතාම අල්පයි.සමහර විට නැති තරම්..

      ඒ වගේමයි එහෙම අහබු කාලීන තාක්ශණික ලිපි ලියන එක කොයි තරම් වැදගත්ද?තාක්ශණය අලුත් වෙනවා.ඒවා යල්පැන යනවා. ඒ නිසා කාලීන ලිපි ලියන එක ඇත්තටම හැමෝටම වටිනවා.මේව බලල මිනිස්සු අලුත් වෙනවා..එහෙම උනාම තමයි රටක් ලෝකයක් දියුනු වෙන්නේ. ඒකට මේකත් දේශපාලනයක් තමා..චන්දේ නොඉල්ලා රට හදන..මිනිසුන් හදන.

      Delete
    4. "එන්පීඑන් ට්‍රාන්සිස්ටරයේදී ඊතලය එමිටරයේ සිට බේසය වෙතට යොමුව පවතින සේ ඇඳිය යුතු අතර" kiyana thanadi එන්පීඑන් da ? පින්තුරයත් එක්ක ඒක හරිද ?. නැවතත් චුට්ටක් බලන්න.වැ‍රැද්දක් නැත්නම් එක ගැටලුවක් නෑ..මට පැටලිලා ද මන් දන්නේ නෑ..

      එතන පින්තුරයේ හැටියට නම් තියෙන්නේ බේස් එකේ සිට නේද?

      Delete
    5. ඔව්, ඉදිරියටත් එවැනි අහඹු ලිපි ලියනවා මොකද මාත් දිනපතා අලුත් විද්‍යා තාක්ෂණ වෙනස්වීම් ගැන සෙවිල්ලෙන් ඉන්නේ.

      එන්පීඑන් ඉන් කියන එක මට වැරදිලා තමයි... ඒක නිවැරදි කළා දැන්. ස්තූතියි පෙන්නලා දුන්නට. මං මේ දැන් පැය කිහිපයකට උඩදිත් මගේ සහෝදරයකුගේ පුතකුටත් බැන්නා මං කියන කියන දේ ඔලුව වන වන පිළි ගන්න එපා කියා මොකද වැරදිලා මට කියවුණු දේක වැරැද්ද පෙනි පෙනී එය පෙන්වන්නේ නැතිව අසාගෙන සිටි නිසා. හාහාහා... නැහැ, ඔබට වැරදිලා නැහැ; වැරැද්ද මගේ... :)

      Delete
    6. :) , සමහර වැරදීම් එච්චර ලොකුවට ගනන් නොගත යුතු උනත් ගණිතය , සහ මේ වගේ සංකීර්න මට්ටමට යනකොට ඒකේ සමහර විට දශම තිතක් උනත් යම් විදියකින් වෙනස් වීමක් හෝ උනොත් සමහර මූලිකව ඉගෙන ගන්න අයට ඒක ගැටලුවක් වේවි යැයි සිතුන.ඒකයි දහපාරක් විතර බලල ඒක පෙන්නුවෙ(මොකද මමත් මේකෙන් ම තම ඉගෙන ගන්නේ , ඒ වගේම ඉලෙක්ට්‍රොනික්ස් වලට අලුත්,ඒ වගේම බොහෝ දේ ඉගෙන ගත්තා.. තව පරිපත සැලසුම් කරන විදියත් හේතු සහ පලය සිදුවෙන විදිය සමග දාන්න මොකද කොච්චර පරිපත හදන අය හිටියත් සමහරු ඔය සිදුවෙන ක්‍රමය දන්නේ නෑ, ඒ වගේම මටනම් ඒක සෑහෙන්නම වටිනවා ..මන් දැක්ක තව කෙනෙක් කමෙන්ට් එකක් දාල තිබ්බ මේ ඉල්ලිමම කරල,ඔබට හැකි විදියට,හැකි දවසක එය කරන්න කියල යෝජනා කරනවා) .ස්තුතී..ඒ වගේම දිගටම කරගන යන්න ජය වෙවා හැම දේකින්ම.

      Delete
    7. ඒක ඇත්ත...

      මං විශේෂයෙන්ම බ්ලොග් එකේ අඩියෙම දාල තියෙන දැන්වීමෙදී මේ එකක්වත් සෝදුපත් බලා නැත යනුවෙන් සටහන් කර තිබෙන්නෙත් එම දෝෂ තිබිය හැකි නිසයි... බොහෝ වෙලාවට තමන් ලියපු දෙයක වැරදි ඇසට නොපෙනී යනවා හරියට මැජික් එකක් වගේ... ඒ නිසයි සාමාන්‍යයෙන් පොත් හා පත්තර ලියන විට සෝදුපත් හා සංස්කරණය වෙනම අය ලවා කරවන්නේ...

      ට්‍රාන්සිස්ටර් පාඩම් එක්ක පරිපථ සැලසුම් ගැන ඉබේම කියැවෙනවා... අනෙක් පාඩම්වලට වඩා මට දැන් ලියමින් ඉන්න පාඩම් තරමක් අභියෝගාත්මකයි මොකද කුමක් පළමුව ලිවිය යුතුදැයි තීරණය කිරීමටම මට සෑහෙන්න වෙලාවක් යනවා (එච්චරට සංකීර්ණ දේවල් තිබෙනවා... පලමුව ආවේ බිත්තරයද කිකිලිද ආදී විදියේ ගැටලු එමට මතු වෙනවා... නමුත් එම සංකීර්ණතා මතු නොවන විදියට ලියන්නට මං උත්සහ කරනවා)... ඔහේ ලියන්නම් වාලේ සිතට එන එන දේ නොලියා, හෝ මීට පෙර ලෝප්‍රකට ඉලෙක්ට්‍රොනික්ස් පොතක හෝ කිහිපයක තිබෙන දේ ඒ විදියටම නොලියා මා හැමවිටම වාගේ මගේම ක්‍රමයටයි පාඩම් පෙල ගස්වන්නේ (ඉලෙක්ට්‍රොනික්ස් විතරක් නොවෙයි, අනෙක් පාඩම් ගැනත් එසේමයි). මං හරිම කැමැතියි පැටලිලි අවම වන පරිදි ලස්සට බෙදා දක්වා දේවල් ලිවීමට. ඉදහිට මට සැක සහිත අවස්ථාත් ඇති වෙනවා මොකද මං ලියන සමහර දේවල් මීට පෙර කවුරුත් ඒ විදියට ඉදිරිපත් කර නැහැ (සිංහලෙන් හෝ ඉංග්‍රිසියෙන් හෝ)...

      Delete
    8. ස්තුතී..දිගටම කරගෙන යන්න.. මොනතරම් මොන විදියට කෝටියක් වටින අදහස් හෝ වෙනත් වැඩ කිඩ ආවත් , ඒවා සමහර විට, මෙහෙම අනික් අයට, සැබෑවටම,ලොකු කුඩා ,දුප්පත් පොසත්,දැනුම ඇති හා ආදුනික කාටත් ප්‍රොයෝජනයක් ලබන්න පුලුවන් විදියට ලැබීම එක පැත්තකින් භාග්‍යයක්(ඒ විශය සොයන හා ඒ පිලිබද උනන්දු කොටසට, ඉගෙන ගන්න කැමති අයට) ඒ කියන්නේ කෝටියක් වටින අදහසක් නෙමෙයි.කෝටියක් වටින වැඩක්..එයින් ප්‍රයෝජනය ගත්තානම් හරියටම සමහරෙකුට මිල කල නොහැකි වස්තුවක්.

      Delete
  2. ශා. නියමයිනෙ... මම හිතුවේ ඉලෙක්ට්‍රොනික් පාඩම් ටික ඉවරයි කියලා. දිගටම කරගෙන යමු. 5,6,7,8,9... (එච්චර කරුනු ලෝකේ තියෙනවාද දන් නෑ. :) obe padam malawa iwarawenakota apita supirima danumak thiyeyi…..

    මමත් සාර්තකව ලිනක්ස් ඉන්ස්ටෝල් කර ගත්තා. මම download කරපු ලිනක්ස් version එකේ (endless linux) ඉගෙනගන්න ගොඩක් දේවල් තියෙනවා. තවද හොද audio,video editing softwares,games,photo editors, supiri calculators එකත් එක්ක මට නොමිලේ ලැබුනා. හැබඉ වින්ඩෝස් වලින් අයින් වෙලා ලිනක්ස් වලට හුරු වීම නම් පොඩ්ඩක් අමාරු වැඩක්.

    පොඩි අව්ලක් තියෙනවා. ඒක සදහන් කරන්න කැමතී. ඔබේ අවකලනය පොතේ (mul hariye) lim x-→0 kiyana eka lim δx-->0 ( siimawa delta x 0 wetha yaddii) ලෙස වෙනස් විය යුතුයැයි මා සිතනවා.
    අප වැනි ඉගෙන ගන්නට කැමති අයට කරන මේ උපකාර වෙනුවෙන් ඔබට ටෙක් ක්‍රෝච් බ්ලොගයේ සියලු යාව ජීව පාඨකයින්ගේ ප්‍රණාමය හිමි වනවා. ඒක නෙවේ. මට පොඩි උදව්වක් ඕනේ. A/L සින්හල මාධ‍ය පෙළ පොත් ඩව්න්ලෝඩ් කරන්න ලින්ක් එකක් කියන්නකෝ. මම edpub.gov.lk ha nie.lk වෙබ් අඩවියෙන් බැලුවට තිබුනේ නැහැ.

    ඔබේ සමහර පොත් වල පෙරවදන් වල තිබුනා ඔබ කලකට ඉහතදී ගසා ගත් කෙටි සටහන් ඔබ මේ ආකාරයට පොත් වලට පෙරලූ බව. මට ආසාවක් ඇති උනා ඒවා කෙබදු ඒවාදැයි ටිකක් බලන්නට. Poddak foto ekak gahala ewannakoo balanna.

    Awakalanaya gana mata podi gataluwak thiyenawa. Awakalanaya liyannee d/dx y kiyalada nathnam dy/dx kiyalada. Samaharu kiyanawaa eya d/dx y lesa wenas wiya yuthu bawath, poth type karana aya type kiriimee pahasuwata eya dy/dx lesa type karana bawath. Namuth awakalanaya gana liyawunu hugak poth wala thiyennee dy/dx akarayatayi. Mokadda me 2n hari?????

    prakshipta gana, quantum wadaya, sapekshathaa wadaya ganath blogpost tikak balaporoththu wenawoo………...

    linux (endless) walata hoda sinhala typing software ekak kiyannakoo. (Online ekakin me tikath gahagaththe. Bagayak gahanakota data iwra una. Ekayi me ithuru bage singlish.hikizz:)

    ReplyDelete
    Replies
    1. නැහැ... ඉලෙක්ට්‍රොනික්ස් ගැන තව පොත් කිහිපයක්ම ලියන්නට සිතාගෙන සිටිනවා... දැනට ලියන්නට පටන් ගත්තේ ට්‍රාන්සිස්ටර් ගැනයි...

      ඇත්තෙන්ම ලිනක්ස්වලට මාරු වන එක තරමක් අපහසු වුවත්, එය වටිනවා... සමහර ප්‍රශ්න මතු වෙනවා... ඒවා විසඳ ගන්නත් පුලුවන් අන්තර්ජාලයෙන් උදව් ලබා ගනිමින්ම...

      ඔව්, ඔබ කියපු නිසා මං අවකලනය පොත බැලුවා... ඔබ හරි... අර විදියට අවස්ථා 5ක් ඩෙල්ටා එක්ස් වෙනුවට එක්ස් කියල ලියල තිබෙනවා. ඒකට හේතුව ලීබර් ඔෆිස් ප්‍රෝග්‍රැම් එකෙන් මං පාඩම් ලියන නිසා, ගණිත සූත්‍ර ලිවීම තරමක් වෙලාව ගත වන නිසා, මං බොහෝවිට පරණ සූත්‍රයක් කොපි කර අවශ්‍ය වෙනස්කම් සිදු කරනවා. එතැනදී වෙලා තිබෙන්නේ වැරදියට ලියූ එකක් 4 පාරක්ම කොපි පේස්ට් කරලා... හාහා...

      හම්... ප්‍රණාම හා සම්මාන... මට දෙයක් මතක් වෙනවා... මීට කලකට ඉහතදී මගේ බ්ලොගයට යම් සම්මානයක් ලැබුණයි කියල ආරංචි වුණා... වැඩේ කියන්නේ එහෙම එකක් ලැබුණයි කියල අඩුම ගණනේ ඊමේල් එකකින්වත් දැනුම් දීමක්වත් කළේ නැහැ... හාහාහා... මාර සම්මාන තමයි ඉතිං... සම්මාන දෙන්නේ යමෙකු කරපු දෙයක් අගය කිරීමක් ලෙස නම්, බල්ලෙකුට මස් කට්ටක් විසි කරන්නා සේ එය සිදු නොකර, එය ගෞරවයෙන් යුතුව දීමට සම්මාන දෙන අයට යුතුකමක් තිබෙනවා. හරි දේ හරියට නොකිරීම ලංකාවේ විලාසිතාවනෙ ඉතිං...

      ඒලෙවල් පෙලපොත් සිංහලෙන් ගත හැකි තැන් ගැන දැනට මට තොරතුරක් නැත. සොයා බලා තිබේ නම් මා ඒ ගැන කියන්නම්...

      මං ඒලෙවල් කාලේ සිට ගහපු කෙටි සටහන් හා දිගු සටහන් ප්‍රමාණය දැක්කොත් ඔබට පුදුම හිතෙයි... හාහා... ඉගෙන ගන්නවා කියන්නේ මහන්සිවෙලා කියවලා සටහන් ගසා වරු ගණන් තමන් ඉගෙන ගත් දේවල් ගැන සිතන තර්ක කරන අනිත් අය එක්ක සාකච්චා කරන එක තමයි... කරුමෙට අද ළමුන් එය කරන්නේ නැත... උන්ට ටියුෂන් සර් දැනුම ගිල්ලනකන් බලං ඉන්නවා... ඊට පස්සේ උන්ට ෆේස්බුක්, වට්ස්ඇප්, සුපර්ස්ටාර් මේනියාව... වැඩක් නැහැ ඒ ගැන කතා කරලත්... මගේ සටහනක් දෙකක් පස්සේ ෆොටෝ කරල දාන්නම්කො :)

      මට හිතෙන්නේ ඔබ ඒලෙවල් කරන ශිෂ්‍යයෙක් වෙන්ඩ ඕන... උනන්දුවෙන් පොත් කියවන්න... විෂය නිර්දේශයට විතරක් සීමා වෙන්න එපා... මං ඔබේ වයසේදී සාපේක්ෂතාවාදය, ක්වන්ටම් භෞතිකය, මනෝ විද්‍යාව, භාෂා (සිංහල, ඉංග්‍රිසි, පාලි, සංස්කෘත, ප්‍රංශ), බුදු දහම (ඒ කාලේ මං උග්‍ර ආගමික අන්තවාදියෙක්; චින්තන පර්ෂදයටත් සම්බන්ද සිටියා), ජ්‍යොතිෂය, තාරකා විද්‍යාව, කොම්පියුටර්, ඉලෙක්ට්‍රොනික්ස් ආදී බොහෝ විෂයන් අතිශය කැමැත්තෙන් ඉගෙන ගත්තා... මං මේ ගැන කිව්වේ මගේ පම්පෝරිය ගහන්න නෙමේ... ඒ අතර ඉතිං හොරෙන් තැඹිලි කඩපුවා, කෙල්ලො පස්සෙ ගිය ඒවා (බොහෝම ටිකක්), හවස 6 විතර වෙනකල් හැමදාම ක්‍රිකට් ගහපුවා තියෙනවා... ඒවත් තියෙන්න ඕන... හාහා... මට ඕන උනේ කියන්න ඔය වයස තමයි ගැඹුරු දේවල් පවා ඉතා ඉක්මනින් ඉගෙන ගත හැකි වයස... ආශාව විතරයි අවශ්‍ය (ඉංග්‍රිසි භාෂාව ගැනත් දැන සිටීම වැදගත්).

      Delete
    2. අවකලනය යනුද එකතු කිරීම, බෙදීම, ලඝු ගැනීම ආදී තවත් එක් ගණිත කර්මයක්. සෑම ගණිත කර්මයක්ම කෙටියෙන් සංඛේතාත්මකව පෙන්වන ක්‍රමයක් තිබෙනවනෙ. ඉතිං අවකලනයටත් එසේමයි. එහි සංඛේත ක්‍රම කිහිපයක් තිබුණත් ප්‍රචලිතම ක්‍රමය තමයි "d /dx" වැනි ක්‍රමය. මෙහිදී භාග සංඛ්‍යාවක් ලෙස එය ප්‍රදර්ශනය කරන අතර, සිම්පල් ඩී අකුර හරයේ හා ලවයේ මුලින්ම තිබෙනවා. එහෙත් එම ඩී අකුරට පසුව තිබෙන කොටස තමන්ට අවශ්‍ය පරිදි වෙනස් කළ හැකියි. එය dy/dx, dy/dt, df(x)/dx, dz/ds ආදි ලෙස ශ්‍රිතයේ තිබෙන ස්වායත්ත විචල්‍ය අනුව වෙනස් වෙනවා. උදාහරණයකින් කියන්නේ නම්, සිතන්න x^4 + 2x - 5 කියන ශ්‍රිතය ගැන. එහි ස්වායත්ත විචල්‍යය x නෙ. අප සාමාන්‍යයෙන් මෙවන් ගණිත ශ්‍රිතයක් y හෝ f(x) ලෙස නම් කරනවනෙ. එවිට, y = x^4 + 2x - 5 හෝ f(x) = X^4 + 2x - 5 ලෙස ලිවිය හැකි බව ඔබ දන්නවා. ඉතිං දැන් ඔබට කිව්වොත් y ශ්‍රිතය x විෂයෙන් අවකලනය කරන්න කියා එය ලිවිය යුත්තේ dy/dx කියාය. එලෙසම f(x) ශ්‍රිතය x විෂයෙන් අවකලනය කරන්න යැයි කිව්වොත් එය ලිවිය යුත්තේ df(x)/dx කියාය. ඒ අනුව පැහැදිලි විය යුතුයි හරයේ හා ලවයේ ඇති d අකුරට පසුව යෙදෙන අක්ෂර නියත නොවන බවත්, එය ශ්‍රිතය දක්වා තිබෙන විචල්‍ය අනුව වෙනස් වන බවත්.

      ලිනක්ස්වලට යුනිකෝඩ් සිංහල දාන හැටි ගැන මං හිතන්නේ මගේ ලිනක්ස් පාඩම්වල විස්තරාත්මකව සටහන් කර තිබෙනවා.

      Delete