Sunday, February 18, 2018

ජනපතිට කියන වග නම්...

කවුරුත් නොසිතූ දේවල් පලාත් පාලන මැතිවරණයෙන් පසුව සිදු වෙමින් පවතී. කවුරුත් බලන්නේ පෞද්ගලික වාසි බව පෙනේ; රට ගැන සිතන එවුන් නැත. රට යම් අරාජික තත්වයක පවතී. සෑම අඳුරු වලාවකම රිදී රේඛාවක් ඇත යන කියමන සනාථ කරමින් රටට හිතා සුභදායි ලෙස අවශ්‍ය නම් දැනට පවතින තත්වය පරිස්සමින් මෙහෙයවිය හැකිය. එය කළ හැකි එකම පුද්ගලයා ජනපති මෛත්‍රීපාලය.

අවශ්‍යයෙන්ම පැවති (තාමත් පවතින) ආණ්ඩුවට ජනතා විරෝධය පැහැදිලිවම ජනයා විසින් පෙන්වා ඇත. එහෙත් ප්‍රදේශීය සභා මැතිවරණයක් යනු කිසිසේත්ම ආණ්ඩු මාරු කරන මැතිවරණයක් නොවේ. එක එක අවස්ථාවාදීන් හැම දේශපාලන පාර්ශ්වයකින්ම කරලියට පැමිණිම නිසා කෘත්‍රිම අර්බුදයක් මේ වන විට ඇති වී තිබේ. කිසිසේත්ම මහින්ද ප්‍රමුඛ පොහොට්ටුව ආණ්ඩුවේ හවුල්කාර පාර්ශ්වය කර ගත යුතු නොවේ නිල වශයෙන් හෝ නොනිල වශයෙන්. ජාතික මට්ටමින් ආණ්ඩුව තීරණය කරන ලද්දේ ජනපති හා මහා මැතිවරණ දෙකකිනි. ආණ්ඩුක්‍රම ව්‍යවස්ථාව, නීතිය, හා සම්ප්‍රදාය නම් රට කිරීමේදී බැරෑරුම් ලෙස බලපාන්නේ, එවිට මෙතරම් අරාජික තත්වයක් ඇති වීමට කිසිදු හිඩකඩක් නැත.

එහෙත් පවතින ආණ්ඩුවට දක්වා තිබෙන ජනතා අප්‍රසාදයද සුලුපටු නොවේ. එනිසා මෛත්‍රීපාල හා යූඑන්පිය එම පණිවුඩය ඉතා බැරෑරුම්ව සැලකිය යුතුය. ඒ සඳහා රටට ජනතාවට දැනෙන ප්‍රතිසංස්කරණ වහම ඇති කළ යුතුය. ජනපතිවරණයේදී ලබා දුන් පොරොන්දු හා ඊට අමතරව තත්කාලීනව ඇති වී තිබෙන තත්වයන්ට විසඳුම්ද වහම ලබා දිය යුතුය. ඒ සඳහා අපට යෝජනා කිහිපයක් කළ හැකිය.

1. දැනට තිබෙන මෛත්‍රී රනිල් හවුල් ගිවිසුම අවලංගු කර, දින 100ක නව පරිවාස ආණ්ඩුවක් සඳහා නව ගිවිසුමක් කඩිනමින් සැකසිය යුතුය. එම දින 100  ආණ්ඩුව ඇතුලත පසුවට සඳහන් කරන කරුණු සිදු කළ යුතුය. එම කාලය අවසානයේදී මහා මැතිවරණය තෙක් තවදුරටත් ආණ්ඩුව ගෙන යන්නේද, වෙන් වන්නේද ආදි කරුණු තීරණය කළ යුතුය.



2. මෙම කාලය තුල, රටට වැදගත් ව්‍යුහාත්මක ප්‍රතිසංස්කරණ ප්‍රමාණයක් සිදු කළ යුතුය.

(අ) ස්වාධීන විගණන කොමෂම පිහිටුවිය යුතුය. තවද, රාජ්‍ය විගණන ක්‍රියාවලිය ශක්තිමත් කරන පොරොන්දු වූ විගණන පනත ගෙන ආ යුතුය.

සියලු රාජ්‍ය ප්‍රසම්පාදනයන්/ටෙන්ඩර් ක්‍රියාවලින් විගණන කොමිෂමේ සම්පූර්ණ අධීක්ෂණය යටතේ සිදු විය යුතුය (එහි සහතිකය අවශ්‍ය විය යුතුය).


(ආ) ස්වාධීන නීතිපති කොමිෂමක් පිහිටුවිය යුතුය. තනි පුද්ගලයකුට (නීතිපතිට පමණක්) එහි අභිමතය පරිදි නඩු පැවරීම පිළිබඳ තීරණ ගැනීම නැති කළ යුතුය (එනම් උසස් නිළධාරියකු නඩු පැවරීමට තීරණය කළ පසු, නීතිපතිට අභිමතය පරිදි එය වැලැක්වීමට නොහැකි විය යුතුය). තවද, විධායකය විසින් එම නිලධාරින් ශ්‍රේෂ්ඨාධිකරණ විනිසුරුවන් ලෙස පත් කිරීමට ඇති බලය අහෝසි කළ යුතුය (එමඟින් දේශපාලකයන් විසින් එම නිලධාරින්ට කළ හැකි අයුතු බලපෑම අවම කළ හැකිය).


(ඇ) ස්වාධීන ජනමාධ්‍ය කොමිෂමක් පිහිටුවිය යුතුය. එහි සාමාජිකයන් ලෙස විද්‍යුත් මාධ්‍යවලින් (සාමාජිකයන් 2ක්), මුද්‍රිත මාධ්‍යවලින් (2ක්), අන්තර්ජාල මාධ්‍යයෙන් (1ක්), හා ව්‍යවස්ථා සභාවෙන් තවත් සාමාජිකයන් (3ක්) ලෙස කොමසාරිස්වරුන් පත් කළ යුතුය. ජනමාධ්‍යවේදීන්ට අවශ්‍ය අවම සුදුසුකම්, ඔවුන්ව නීත්‍යානුකූලව මාධ්‍යවේදින් ලෙස පිලිගැනීම (හැඳුනුම්පත් ලබා දීම), ආචාර ධර්ම පද්ධතියක් හඳුන්වා දීම එමඟින් සිදු කළ යුතුය.

පැමිනිලි සඳහා මාධ්‍ය ආයතනවලින් ස්වයංව පිහිටුවා ගත් (රජයට බැඳීමක් නැති) ස්වාධීන ජනමාධ්‍ය පැමිනිලි කොමිෂමක් (දැනට එවැන්නක් පවතිනවා) මෙම ස්වාධීන ජනමාධ්‍ය කොමිෂම විසින් පිලිගැනීමට ලක් කළ යුතුය. එම පැමිනිලි කොමිෂමෙන් අභියාචනා ස්වාධීන කොමිෂමට ඉදිරිපත් කළ හැකි විය යුතුය. මාධ්‍යවේදීන් සතු තොරතුරුවල මූලාශ්‍ර හෙලි නොකර සිටීමේ පරම අයිතිය මාධ්‍යවේදින්ට තිබිය යුතුය.

පොදු හා රාජ්‍ය ආයතන තුල සිදුවන දේවල් වාර්තා කිරීමට සම්පූර්ණ බලය ඔවුන්ට දිය යුතුය. තවද, පාර්ලිමේන්තු සැසිවාර, එහි කාරක සභා සැසි, පාර්ලිමේන්තු තේරුම්කාරක සභා (කෝප් කමිටු වැනි) ආදියට ජනමාධ්‍යට විවෘත විය යුතුය. ඒවා තුල රාජ්‍ය රහස් ආදිය ගැන සාකච්ඡා කරන විට පමණක් මාධ්‍යට ඉඩ නොදී සිටිය යුතුය.

මාධ්‍යවේදින්ට ශාරීරිකව පීඩා ගෙන එන ඕනෑම රාජ්‍ය නිලධාරියකු වහම සේවයෙන් ඉවත් කළ යුතුය (ජනමාධ්‍ය කොමිෂමේ කඩිනම් නිර්දේශය මත). ඔවුන්ගේ උපකරණවලට හානි පමුණවන හෝ වාර්තාකරණයට ඇති ප්‍රවේශයට බාධා කිරීමකදී දැඩි දඩුවම් හෝ නැවත එවැන්නක් නොකරන බවට සහතිකය මත ප්‍රසිද්ධ සමාව ගැනීමකට එම වැරද්ද කරන රාජ්‍ය නිළධාරින්ව යටත් කළ යුතුය.

එසේම සාමාන්‍ය ජනයාගේ පෞද්ගලිකත්වය ආරක්ෂා කිරීමට ජනමාධ්‍යය නෛතික බැඳීමක් ඇති කළ යුතු අතර, එවැනි කඩ කිරීම්වලදී අවශ්‍ය නෛතික පියවර කඩිනමින් ගත යුතුය. ජනමාධ්‍ය ආචාර ධර්මවල එම නිර්ණායක පැහැදිලිව තිබිය යුතුය.


(ඈ) අමාත්‍යංශ ගණන නිශ්චිත (35 හෝ ඊටත් අඩුවෙන්) කළ යුතු අතර, එම අමාත්‍යංශවල විෂය පථයන්ද විද්‍යානුකූල පදනම මත නිශ්චිත කළ යුතුය. පලාත්සභාවලට බෙදා දුන් බලය මධ්‍යම රජය විසින් ක්‍රියාත්මක නොකළ යුතුය (අමාත්‍යංශ නොපිහිටුවමින්).

සෑම අමාත්‍යංශයකට එක් කැබිනට් අමාත්‍යවරයකු හා නියෝජ්‍ය අමාත්‍යවරයකු පමණක් පත් කළ හැකි විය යුතුය. ජනපති හා අගමැති විසින් යම් අමාත්‍යංශ දරන්නේ නම්, ඒවාට පමණක් රාජ්‍ය අමාත්‍යවරයකු බැඟින් පත් කළ හැකි විය යුතුය. ඒ හැරෙන්නට ව්‍යාපෘති ඇමතිවරුන්, රාජ්‍ය ඇමතිවරුන්, අධීක්ෂණ මන්ත්‍රින් ආදි ලෙස කිසිදු විධායක බලයක් සහිත අයවලුන් පත් කළ නොහැකි විය යුතුය. සභාග/ජාතික ආණ්ඩුවක් පිහිටුවන විටත්, මෙම අමාත්‍යංශ ගණන හෝ ඇමතිවරුන් ගණන වෙනස් නොවිය යුත්තේය.

(ඉ) අමාත්‍යංශ ලේකම්වරුන් පත් කිරීමේ බලය අදාල ඇමති විසින් සිදු කළ යුතු අතර, එම ලේකම්වරයා ඉවත් කිරීමේ බලය ජනපතිගේ හා කැබිනට් මණ්ඩලයේ ඒකමතිකත්වය අනුව විය යුතුය.

(ඊ) ඉතා විශාල ධනස්කන්ධයක් වැය කොට පාර්ලිමේන්තු සැසි පවත්වන නිසා, අවශ්‍යයෙන්ම එහි ගුණාත්මක බව ඉහල දැමිය යුතුය. එය ශීලාචාර බුද්ධිමත් සංවාද සිදුවන තැනක් බවට පත් විය යුතුය. ඒ සඳහා සියලු පාර්ලිමේන්තු සභිකයන්ට එකසේ බලපාන ආචාර ධර්ම පද්ධතියක් ගෙන ආ යුතුය. එය කඩ කරන මන්ත්‍රින්ගේ වරප්‍රසාද අඩු කළ යුතුය. දිගින් දිගටම එසේ හැසිරෙන්නේ නම්, මන්ත්‍රී දුරයද අහෝසි කළ හැකි විය යුතුය.

(උ) ලංකාවේ තනි පුරවැසිබව සහිත අයට පමණක් රාජ්‍යයේ ඕනෑම මට්ටමක තනතුරුවලට පත් වීමට හැකි විය යුතුය. තවද, ලංකාවේ තනි පුරවැසිබව සහිත අයට පමණක් පලාත්පාලන, පලාත්, පාර්ලිමේන්තු යන සියලු ආයතනවල මන්ත්‍රින් වීමට හැකි විය යුතුය.

(ඌ) පාර්ලිමේන්තුවේ බහුතර කැමැත්ත සහිත මන්ත්‍රීව ජනපති විසින් අනිවාර්යෙන්ම අගමැති ලෙස පත් කළ යුතුය (ජනපතිට එහිදී කිසිදු අභිමතයක් නොවිය යුතුය). එසේ පත් කළ අගමැතිව ජනපතිගේ අභිමතය පරිදි ඉවත් කළ නොහැකි විය යුතුය. අගමැතිගේ ස්වකැමැත්තෙන් හෝ පාර්ලිමේන්තුව තුල විශ්වාසභංගයකින් හෝ ශ්‍රේෂ්ඨාධිකරණයේ තීන්දුවකින් (රාජකාරි කිරීමට බැරි තරම් මානසික හෝ ශාරීරික දුබලතාවක් නිසා හෝ සුදුසු යම් අපරාධමය කටයුත්තකට වරදකරුවීම නිසා) හෝ පාර්ලිමේන්තුවේ සරල බහුතරයකින් වෙනත් අගමැතියෙකු පත් කර ගැනීමෙන් පමණක් අගමැති වෙනස් කළ හැකි විය යුතුය.

(එ) අගමැතිගේ උපදෙස් පිට ජනපතිට අයත් වන අමාත්‍යංශවල හැර අනෙක් අමාත්‍යංශ සඳහා ඇමතිවරුන් පත් කිරීම ජනපති විසින් නොපමාව සිදු කළ යුතුය. එහෙත් සාධාරණ හේතු මත ජනපතිට එම ඇමතිවරුන්ව ඉවත් කිරීම හා අවශ්‍ය නම් නැවත කිසිදු ඇමතිධුරයක් එසේ අස්කළ අයට නොදී සිටීමේ අභිමතය තිබිය යුතුය.

(ඒ) පාර්ලිමේන්තුව තුල බහුතරය ලබා ගත් තනි පක්ෂය හෝ පක්ෂ හෝ මන්ත්‍රී සමූහය (සන්ධානය) හැරුණු විට, ඉතිරි පක්ෂ හා තනි තනි මන්ත්‍රීන් පවා විපක්ෂය ලෙස සැලකිය යුතු අතර, එම විපක්ෂයේ බහුතර කැමැත්ත හිමි මන්ත්‍රී  විපක්ෂ නායක ලෙස පත් කළ යුතුය.

එහෙත් ආණ්ඩු පක්ෂයේ හා විපක්ෂය තුල එකම පක්ෂයක/සන්ධානයක මන්ත්‍රී කොටස්වලට කැඩී එකවර සිටිය නොහැකිය. එසේ දෙපැත්තේම එකවර සිටීමට අවශ්‍ය නම්, එක් පාර්ශවයක් තමන් ස්වාධීන ලෙස නිල වශයෙන් ප්‍රකාශයට පත් කළ යුතුය (එවිට පෙර පක්ෂයේ රැස්වීම් ආදියට සහභාගී වීමට හෝ සාමාජිකත්වය දැරීමට නොහැකි විය යුතුය එසේ මන්ත්‍රී ධූර කාලය අවසන් වන තුරුම).

(ඔ) ඕනෑම මන්ත්‍රීවරයකුට තම අභිමතය පරිදි පාර්ලිමේන්තුව තුල පැති/පිල් මාරු කිරීමට හැකි විය යුතුය. එහෙත් විපක්ෂ මන්ත්‍රියෙකු ආණ්ඩු පක්ෂයට සහය දීමට යන විට, ඔහු පළමුව ස්වාධීන මන්ත්‍රී කෙනෙකු ලෙස නිල වශයෙන් ප්‍රකාශ කර, ආණ්ඩුවේ කිසිදු අමාත්‍ය ධූරයක් නොදී ආණ්ඩුවට සහය දිය හැකි විය යුතුය. ආණ්ඩුපක්ෂයේ සිටි මන්ත්‍රියෙකුටද එලෙසම ස්වාධීන මන්ත්‍රියෙකු ලෙස විපක්ෂයට යා හැකි විය යුතුය කිසිදු තනතුරක් ලබා නොදෙමින්.

(ඕ) පොලිස් හා හමුදා නිලධාරින් සිවිල් වැසියන්ට ගරුසරු කළ යුතුය. රාජකාරී සිදු කිරීමේදී අත්අඩංගුවට පත් තැනැත්තා පැනයෑමට හෝ පොලියට පහර දීමට හෝ උත්සහ නොකර සිටින අවස්ථාවක පොලිස් නිලධාරින් විසින් ඔහුගේ දෑතින් පමණක් අල්ලාගත යුතු අතර, ඔහුට ශාරීරිකව පහර දීම, දෑත නොවන වෙනත් ශරීර අවයවයකින් (බෙල්ලෙන්) ඇල්ලීම, පරුෂ වචනයෙන් බැන වැදීම, ඔහුට අයත් වස්තුවකට අලාභ සිදු කිරීම ඍජු හෝ වීඩියෝ සාක්ෂි ජනමාධ්‍ය ඔස්සේ හෝ අන්‍යාකාරයකින් හෝ පවතින විට, ඒ ක්ෂණයේම ඔහුගේ සේවය අත්හිටුවා (පඩි/වරප්‍රසාද කිසිවක් නොදී), ඔහුට එරෙහිව ආයතනික මට්ටමේ පරීක්ෂණයක් සිදු කර සුදුසු දඩුවම් දිය යුතුය. ඊට අමතරව, එම නොනිසි පීඩාවට පත් තැනැත්තාට පොලිස් නිලධාරින්ට විරුද්ධව කඩිනමින් අවසන් වන නඩු පවරා අවශ්‍ය වන්දි ලබා ගැනීමට අයිතියද තිබිය යුතුය.

තවද, තමන් සම්බන්දව ඕනෑම පොලිස් හෝ රාජ්‍ය නිලධාරින් මැදිහත්වන ගැටලුවකදී තමන් විසින් හෝ තමන්ගේ ඥාති හෝ හිතවත් හෝ අය විසින් එම සිද්ධිය තමන් සිටින ඕනෑම ස්ථානයකදී (පොලිස් ස්ථානයක් තුල වුවද) ශබ්ද හා වීඩියෝ ලෙස පටිගත කර ගැනීමට හිමිකම තිබිය යුතු අතර එම හිමිකමට බාධා පැමිනවීමද අපරාධමය වැරැද්දක් ලෙස සැලකිය යුතුය. පෙර සේම ඊට සාක්ෂි ඇති විට, සේවය අත්හිටුවා පරීක්ෂන සිදු කර සුදුසු දඩුවම් දිය යුත්තේය.


(3) ඉහත යෝජනා ඉටු කිරීමේදී ආණ්ඩුක්‍රම ව්‍යවස්ථා සංශෝධනයක් ලෙස යම් ප්‍රමාණයකුත්, පොලිස් ආඥාපනත ආදී අනපනත් සංශෝධනය කිරීම ලෙස යම් ප්‍රමාණයකුත්, අලුත් පනත් ලෙස ගෙන ආ යුතු යම් ප්‍රමාණයකුත් ඇත. ඊට අමතරව, පාර්ලිමේන්තු ස්ථාවර නියෝගද අවශ්‍ය ලෙස සංශෝධනය කළ යුතුය. තවත් රෙගුලාසිද පැනවීමට සිදු වේ.



(4) නීති හා ව්‍යුහාත්මක වෙනස්කම් ඉහත ආකාරයට සිදු කරන අතරතුරදී, ජනපතිවරණයේදී පොරොන්දු වූ හොරු ඇල්ලීමද කඩිනම් කළ යුතුය. දැනට යෝජනා වී ඇති පරිදි අලුත් විශේෂිත මහාධිකරණ දෙකක් හෝ තුනක් පිහිටුවා බැඳුම්කර නඩුව හා රාජපක්ෂ යුගයේ දූෂන නඩුද කඩිනම්ව අසා දූෂිතයන්ට දැඩි දඩුවම් දිය යුතුය. අපයෝජිත සම්පත් නැවත රජයට ලබා ගැනීමට කටයුතු කළ යුතුය.


ඉහත සියලු කාරණා සිදු කිරීමට දින 100 ඉතා ප්‍රමාණවත් අතර, දැනට රටේ තිබෙන වාතාවරණය තුල එය කළ අභීතව කළ හැකි එකම නායකයා ජනපති පමණි. තමන් වටේ සිටින කේවට්ටයන්ගෙන් ඔහු මිදී ජනයාගේ අභිලාෂය හා රටට හිතැති දේ කිරීමට ඔහුට හැකි විය යුතුය. නැවත වතාවක් පෙර සේම දියාරු කර ප්‍රතිසංස්කරණ ලබා නොදිය යුතුය. මීට අමතරව, රටට ආදරේ කරන අගමැතියකු නම්, මේ මොහොතේ රනිල් වික්‍රමසිංහ සිය කැමැත්තෙන් ඉල්ලා අස් වී කරූ ජයසූරිය වැනි අයෙකුට අගමැතිකම ලබා දිය යුතුය. එසේ අස් නොවන්නේ නම්, බය මෙන්ම ලැජ්ජාවද නැති අගමැති එසේ සිටියදීම දින 100ක පරිවාසයකට ඔහුව යටත් කර ජනපතිගේ මූලිකත්වයෙන් සියල්ල සිදු කළ යුතුය. එසේ නොවී, ජනපතිවරණයකින්ද මහා මැතිවරණයකින්ද අන්ත පරාජයට ලක් කළ දූෂිතයන් යැයි පොදු පිලිගැනීමට පාත්‍රව සිටින මහින්ද ප්‍රමුඛ සොර කැලට අනියමින් හෝ ආණ්ඩු බලය ලබා දීම ප්‍රජාතන්ත්‍ර විරෝධි බව සිහිපත් කළ යුතු වේ.
1 Read More »

Sunday, February 11, 2018

පුංචි නොවූ පුංචි ඡන්දය

29
පලාත් පාලන ඡන්දය ප්‍රසංසනීය මට්ටමින් අවසන් විය (නිල වශයෙන් නම් තවමත් ඡන්ද ප්‍රතිපල මැතිවරණ කොමිසම විසින් ලබා දීම අතීසාරයට හසු වී තිබෙන බව පෙනේ). සාර්ථක මැතිවරණයක් පැවැත් වූ අතරම, ඡන්ද ප්‍රතිපල වෙනුවට අපට රෑ පුරාත් එලිවන තුරු පට්ටගාපු චිත්‍රපට හා දේශපාලන "අ-විචාර" මැතිවරණ කොමසාරිස් විසින් සාර්ථකව පෙන්වන්නට සැලස්වීය ("මැතිවරණ හා ප්‍රසිද්ධ රැඟුම් කොමිසම" ලෙස මැතිවරණ කොමිසම නැවත ප්‍රතිස්ථාපනය කිරීමටද යෝජනා කරමි).

මාද තවත් බොහෝ දෙනෙකුද පුරෝකථනය කළ පරිදි ගංජ පෝට්ටුව පළමු ස්ථානයත්, අලියා දෙවැනියටත්, හප කළ බුලත් කොලය තෙවැනුවත්, සීනුව හතර වැනියටත් පත් විය. එසේ වුවත්, ගංජ පෝට්ටුවට ප්‍රතිශතාත්මකවත් ආසන වශයෙනුත් ආයතන වශයෙනුත් ඉතා ඉහල ජයග්‍රහණයක් ලැබේ යැයි සිතුවේ නැත. තවද, ජවිපෙට මීට වඩා විශාල ජයග්‍රහණයක් ලැබේවි යැයිද සිතිණි. එම තත්වයන් දෙක ඇත්තටම අපවත් දේශපාලනමය වශයෙන් යම් කලකිරීමකට පත් කර ඇත. එසේ තිබියදී, ලොලු රනිල්ගේ කොලු පක්ෂයට අන්ත පරාජයක් අත් වීම නම් අතිශය ආනන්දජනක විය (තවමත් නිදිබර ගතියෙන් සිටින නිසා මොන කුනුහරුප ලියවෙයිද දන්නෙ නැහැ).

මේ මැතිවරණයෙන් අපට ඉදිරියේදී දැකගත හැක්කේ මොන වගේ හැසිරීමක් වේවිදැයි මඳක් සිහිපත් කරගැනීම වටී. හතරෙන් එකක් කාන්තා නියෝජනය සභාව තුල අනිවාර්ය වීම නිසා ඉදිරියේදී පලාත් පාලන ආයතන යම් මට්ටමකින් සුමට හා මානුෂික මුහුණුවරක් ගැනීමට ඉඩ තිබේ. එය ධනාත්මකය. තවද, මන්ත්‍රින් සංඛ්‍යාව වැඩි වීම නිසා යම් මට්ටමකින් වංචා දූෂනවලට බාධාවක්ද ඇති විය හැකිය (එහෙත් ඉතිං, 8000 කට වැඩි නියෝජිත පිරිසක් රජයේ වරප්‍රසාද/පඩි/දීමනා ලබමින් පත් කර ගැනීම නම් ඛේදවාචකයකි; ගරු සේවයක් නම් මෙතරම් පිරිසක් සිටීම කිසිදු ගැටලුවක් නොවේ). කොට්ටාශයට නිත්‍ය නියෝජිතකයකු සිටීමත් විශාල ධනාත්මක පියවරකි. එහෙත් එම නියෝජිතයා ඇත්තටම ජනතා නියෝජිතයකු සේ පවත්වා ගෙන යෑමට කොට්ටාශයේ ඡන්ද දායකයන් වග බලා ගත යුතුය. මහත්මා හෝ ප්‍රභූ මානසිකත්වය නොව ගමේ හිතවතා යන මානසිකත්වය ඔවුන්ට ඇති විය යුතුය; ඔවුන්ට ඇති කළ යුතුය. ඌ කරන හැම වැඩක්ම හුරේ දමා පිලිනොගෙන, හරි වැරැද්ද මත ඔහුව මල් හා ගල් වලින් පිලිගත යුතුය.

බුලත් කොලයට හා අලියාට අත් වූ ඉරණම උන්ට ගැලපේ. වංචා දූෂන සිදු කිරීම, හා දුන් වැදගත් පොරොන්දු ඉටු නොකිරීම හෝ ඉටු කළැයි කියන ඒවාත් පොරොන්දු වුණු ඒවාට වඩා දියාරු කර ලබා දීම ඊට එක් හේතුවක් විය යුතුය. කොලු රනිල් "මල්ලිලා නංගිලාට" උගේ (හෝ හරේන් ෆර්නැන්ඩුගේ) වයිපයිය ලබා දී කොල්ලන්ට කෙල්ලන්ට ලව් කරන ෆැන්ටසි මැව්වේය. රටේ හර පද්ධති හා වැදගත් අත්‍යවශ්‍යතා ප්‍රමුඛතා ගත කිරීමට නොහැකි මෙවැනි සිපයි දේශපාලුවන් දේශපාලනයෙන් අතුගා දැමිය යුතුය. එක් අතකින් එක්සත් ජාතික පාක්ෂිකයා ප්‍රජාතාන්ත්‍රිකව රනිල්ට දැන් ගෙදර ගොස් කොල්ලො ටිකක් වට කර ගෙන (කැමති නම් අකිලව, හරෙන්ව එහෙමත් දේශපාලනයෙන් ඉවත් කර ගෙන ගෙදර අරං ගිහින්) විනෝදෙන් විශ්‍රාම කිරීමට කාලය ඇවිල්ලා යැයි සංඥා කර තිබේ. ප්‍රජාතන්ත්‍රවාදය කට දෙපැත්තෙන් පෙරෙන හා වෙස්ට්මිනිස්ටර් සම්ප්‍රදාය ගැන අනෙක් අයට බණ කියන රනිල් මැතිවරණ 30ක් පැරදිලා තවමත් කූට විදියට පක්ෂ නායකත්වය දරන්නේ අවශ්‍යයෙන්ම පිරිමකම (හා ගැහැණුකම) නැති බව ඔප්පු කරමිනි.

ඇත්තෙන්ම මෛත්‍රීපාල අහිංසකයෙකි. එහෙත් කොන්දක් නැති ජනපතියෙකි. ඉතිරි නිල කාලය තුලදීවත් කොන්දක් කුලියට ගෙන හෝ රට හරි දිශාවකට ගෙන යෑමට විභවය තවමත් ඌට තිබේ. අනිවාර්යෙන්ම ඌට ඊළඟ ජනපතිවරණය අන්ත පරාජයක් අත් වේ. එනිසා තවත් ධූර කාලයක් ගැන නොසිතා, යන යකා කොරහත් බිඳගෙන යන්නා සේ සියලු වංචා දූෂකයන්ට තදින් කොන්දේසි විරහිතව දඬුවම් දිය යුතුය. සියඹලාපිටිය, දත් දොස්තරයා, ප්‍රේමජයන්ත්, ඩිලාන් වැනි රටට හිත නැති බඩගෝස්තරවාදී කාලකන්නින්ගෙන් දුරස්ව තමන්ගේම දේශපාලන පරිචය හා තමන්ගේ පිරිසිදු චරිතය (මෛත්‍රී පිරිසිදු චරිතයක් යන වග සැකයක් නැත; ගැටලුව ඌට කොන්ද නැතිකමයි) සිහිපත් කර පක්ෂයට හෝ පුද්ගලයන්ට නොව, රටට හිතැති ලෙස පාලනය මෙහෙය වීමට දැන්වත් තීරණය කළ යුතුය.

ජවිපෙට අත් වූ ඉරණම ගැනත් මඳක් සිතීම වටී. අපට වඩා එම පක්ෂයේ නායකයන් මේ ගැන ගැඹුරින් සිතිය යුතුය. ලංකාවේ ජනයා ප්‍රබුද්ධ නොවේ (දේශපාලනිකවත් මතවාදී වශයෙනුත්). උන්ගේ ඡන්ද රටාව බැලීමෙන්ම ඒ බැව් සනාථ වේ. පාවෙන ඡන්දය ගැනද වැඩි තක්සේරුවක් තැබිය යුතු නැත. පාවෙන ඡන්දය මෙවර හේත්තු වී තිබෙන්නේ ගංජ පෝට්ටුවටය. පාවෙන ඡන්දකරුවන් ඇත්තෙන්ම ප්‍රබුද්ධ වූවා නම් කිසිසේත් එය සිදු විය නොහැකිය. ජවිපෙ සම්බන්දයෙන් කරුණු කිහිපයක් ගැන ඔවුන් සැලකිලිමත් විය යුතුය.

1. වීථි සටන්, සත්‍යවාදි සටන් පමණක් ප්‍රමාණවත් නොවේ. සත්‍ය පැහැදිලි කිරීම ප්‍රමාණවත් නොවේ. වැදගත් උගත් පරිනත පුද්ගල/චරිත පක්ෂය තුල බිහි විය යුතුය. ජාතික හා අන්තර්ජාතික වශයෙන් "පොෂ්" චරිත පක්ෂය තුල පෙනෙන්ට තිබිය යුතුය. විශ්ව විද්‍යාල ආචාර්වරුන් කිහිප දෙනෙකු ඔවුන් වෙනුවෙන් කතා කිරීම ප්‍රමාණවත් නොවේ. ජවිපෙ නායකයන්ට උපාධි තිබීම ප්‍රමාණවත් නොවේ. ශාස්ත්‍රිය උගතුන් නොව, ප්‍රායෝගික උගතුන් පක්ෂය තුල වගකීම් දරා ජනයා අතරට පැමිණිය යුතුය.

2. ජවිපෙයේ ආර්ථික, සමාජීය, පරිසර, අධ්‍යාපනික ප්‍රතිපත්ති ගැන පොදු ජනයාට කිසිදු හැඟීමක් නැත. පංති පරතරය, ශ්‍රමය සූරා කෑම වැනි සංකල්ප ඇත්ත (හෝ නැත්ත) වුවත්, ජනයා එවැනි පැහැදිලි කිරීම්වලට සංවේදී නැත (විශේෂයෙන් සිංහලයන් සංවේදී නැත). එනිසා ඔවුන්ට මාක්ස්වාදය අත් හැරිය නොහැකිම නම්, අඩුම ගණනේ ශාස්ත්‍රිය නොව ප්‍රායෝගික වදන් මාලාවකින් පැහැදිලි කිරීම් කළ යුතුය. ප්‍රාදේශික වශයෙන් සක්‍රියව තම සංකල්ප පොදු ජනයා සමඟ සාකච්ඡා කළ යුතුය. එවැනි සක්‍රිය බවක් පෙනෙන්නට නැත. උදාහරණයක් ලෙස, මා සිටින ප්‍රදේශයේ ජවිපෙ කාරයන් අඩුම ගණනේ එකෙක්වත් සිටීදැයි නොදැනේ.

3. ජන ජීවිතයට ළං විය හැකි ක්‍රම ඔවුන් නිර්මාණශීලීව සකසා ගත යුතුය. වෙනත් පක්ෂ විවිධ ඓතිහාසික හේතු නිසා ජන පදනමක් සකසා ගෙන ඇති නිසා, එවැනි පක්ෂවලට (දෙමල සංදානය, යූඑන්පිය, ශ්‍රීලනිපය) නැති අභියෝගයක් ජවිපෙට ඇත. ජවිපෙට ඇත්තටම ඇති විභවය ප්‍රායෝගික වශයෙන් එමඟින් ජනයාට ප්‍රත්‍යක්ෂ කර දිය හැකිය. උදාහරණ වශයෙන්, තරුණයන්ගේ ඉංග්‍රිසි භාෂා දැනුම, ඔවුන්ගේ තාක්ෂණික දැනුම, පුරවැසි අධ්‍යාපනය ආදිය වැඩි කිරීම ආදි ලෙස නොවිධි හා අවිධි අධ්‍යාපනික වැඩසටහන් ඔවුන්ට මහාපරිමාණ වශයෙන් ප්‍රාදේශිකව මුලු දිවයින පුරාම සිදු කළ හැකිය. තවද, අපනයන කෘෂිකාර්මික කටයුතු සඳහා (ගොවි) ජනතාව සංවිධානගත කර අවශ්‍ය ව්‍යාපාරික හා ප්‍රායෝගික දැනුම ලබා දීම, වෙළඳපොල අවස්ථාවලට ප්‍රවේශ වීමට පහසුකම් සැපයීම ආදිය සිදු කළ හැකිය ("ජනතා සමාගම්" බිහි කළ හැකිය). ඔවුන් සතු උගතුන්ගේ දැනුම මෙවැනි කටයුතුවලට යොදා ගත හැකිය.

රටේ පවතින දැඩි ගඳ ගහන තත්වයට ඇත්තටම මාගේ පෞද්ගලික අදහස නම් සන්නද්ධ විප්ලවයක් අවශ්‍ය බවයි. එහෙත් දැන් ජවිපෙය සන්නද්ධ විප්ලවය පිලි නොගන්නා බැවින් ආකල්ප හා දැනුම් විප්ලවයක් ඔවුන් විසින් ඇති කිරීමට ක්‍රියාත්මක විය යුතුය. බොරුවට පාරවල් දිගේ හැම රෙද්දකටම කෑ ගහන එකෙන් මිනිසුන්ට එපා වීමක් ඇති වේ. ජවිපෙය අවශ්‍යයෙන්ම යම් ප්‍රතිසංස්කරණයන් සිදු කළ යුතුය. අපත් ජවිපෙට ඡන්දය දෙන්නේ දැනට ඡන්දය දිය හැකි වෙනත් පක්ෂයක් නැති නිසාය (අනෙක් පක්ෂ හොරු නිසාය). එනිසා අපේ ඡන්දයද හැමදාම පිනට ජවිපෙයට ලබා නොදෙන බව එවුන් මතක තබා ගත යුතුය (අවශ්‍ය ප්‍රතිසංස්කරණ සිදු නොකළොත්). රෝයල් කොලිජයේ කලිසම් ගලවපු, කෙල්ලංගේ පස්ස අත ගාන ජිප්සිස් සුනිල්ලා හෝ ශාස්ත්‍රීයව සිතින් මවා ගත් ලෝකය තුල ජනතාවාදී යැයි කියා ගන්නා කලාකරුවන් රොත්තක් වට කර ගත් පලියට පලයක් නැති බව තේරුම් ගත යුතුය.

Read More »

Wednesday, February 7, 2018

ඉලෙක්ට්‍රෝනික්ස් IV (Electronics) - 1

13

හැඳින්වීම

ට්‍රාන්සිස්ටර් (transistor) යනු සමස්ථ ඉලෙක්ට්‍රොනික්ස් ක්ෂේත්‍රයේම රෙසිස්ටර් සේම ඉතාම වැදගත් හා "ස්මාර්ට්" ඉලෙක්ට්‍රොනික් උපාංගයයි. රෙසිස්ටර් නැතිව ඉලෙක්ට්‍රොනික් පරිපථයක් සිතීම පවා අපහසු වන අතර, ට්‍රාන්සිස්ටර නැතිව ප්‍රයෝජනවත් ඉලෙක්ට්‍රොනික් පරිපථ නිපදවිය නොහැකි තරම්ය.

අර්ධසන්නායක ට්‍රාන්සිස්ටර් නිපදවන්නට පෙර, ට්‍රාන්සිස්ටරයේ රාජකාරිය කරන ලද්දේ රික්ත නල (vacuum tubes) විසිනි. එහෙත් රික්ත නල තාක්ෂණයට වඩා ට්‍රාන්සිස්ටර් තාක්ෂණය ඉදිරිගාමි වේ; ලාභදායකය; සයිස් එකෙන් කුඩාය; තාප ජනනය අවම වේ. අර්ධසන්නායක තාක්ෂණය තවත් ඉදිරියට ගොස් සංගෘහිත පරිපථ (integrated circuit - IC) තාක්ෂණයද බිහි විය. එමඟින් පරිපථ ඉතා කුඩා වූ අතර, ඒවායේ මිලද ඉතා අඩු විය. ඔබට මතක නම් දැනට වසර 10කට පමණ උඩදී තිබූ ජංගම දුරකතන හා පරිගනක, දැන් තිබෙන ජංගම දුරකතන හා පරිගනක සමඟ සසඳන විට එම වෙනස පහසුවෙන්ම වැටහේවි.

ට්‍රාන්සිස්ටර් ගැන ඉගෙන ගන්නා විට පරිපථ සැලසුම්කරණය (electronic circuit design) ගැනත් සෑහෙන්න දුරකට ඉබේම ඉගෙනීමට සිදු වේ. බොහෝ දෙනා පුරුදුව සිටින්නේ අනුන් නිර්මාණය කරපු පරිපථයක් ගෙන සාදා ගැනීමයි. එහෙත් එම පරිපථය කවුරුන් විසින් හෝ ගණනය කිරීම් සිදු කර නිර්මාණය කර තිබිය යුතුයිනෙ? එනිසාම ට්‍රාන්සිස්ටර් ගැන ඉගෙන ගන්නට පෙර විදුලිය, රෙසිස්ටර්, කැපෑසිටර්, කොයිල්, ඩයෝඩ ආදිය ගැන හොඳ දැනුමක් මේ වන විට ඔබ සතුව තිබිය යුතුය (මා විසින් ලියා ඇති ඉලෙක්ට්‍රොනික්ස් පොත් තුන කියවා බලන්න).

රෙසිස්ටර් යනු පරිපථයක යම් උපාංගයකට අවශ්‍ය නියමිත වෝල්ට් ගණන හා ඇම්පියර් ගණන සෙට් කරන උපාංගයද;

කැපෑසිටර් යනු මිශ්‍රව පවතින ඩීසී හා ඒසී විදුලිය එකිනෙකට වෙන් කරන හෙවත් ඩීසී බ්ලොක් කර ඒසී විදුලියට තමන් හරහා යෑමට ඉඩ දෙන, හා සංඥා සංඛ්‍යාතයට අනුරූපව ප්‍රතිබාදය වෙනස් කර ගන්නා උපාංගයද;

කොයිල්/ඉන්ඩක්ටර් යනු ඒසී විදුලිය තමන් හරහා ගමන් කිරීම අධෛර්යමත් කර ඩිසී විදුලියට ගමන් කිරීමට ඉඩ දෙන, හා සංඥා සංඛ්‍යාතයට අනුරූපව ප්‍රතිබාදය වෙනස් කර ගන්නාපාංගය;

ඩයෝඩ යනු දෙපැත්තට මාරුවෙන් මාරුවට ගමන් කරන විදුලිය (එනම් ඒසී විදුලිය) එක පැත්තකට පමණක් යන විදුලියක් (එනම් ඩීසී විදුලිය) බවට පත් කරන උපාංගයද,

වන බව ඔබ දැන් දන්නවා. තවද, පහත සඳහන් වැදගත් කරුණුත් ඉතා හොඳින් සම් මස් ලේ නහරවල ගබඩා වී තිබිය යුතුය.

විදුලිය ඉලෙක්ට්‍රොනික්ස්වලදී "විදුලි ශක්තියක්" ලෙසත් "විදුලි සංඥාවක්" ලෙසත් දෙයාකාරයකින් භාවිතා වන බවත්;

විදුලි ශක්තිය/බලය ඒසී හා ඩීසී ලෙස දෙයාකාරයකින් පවතින බවත්;

විදුලි සංඥා ඇනලොග් හා ඩිජිටල් යන ආකාර දෙකකින් යොදා ගැනෙන බවත්;

විදුලිය (ශක්තිය ලෙස හෝ සංඥා ලෙස) ගෙන යන සන්නායක/වයර්වල යම් කුඩා ප්‍රතිරෝධයක් තිබුණත්, සාමාන්‍යයෙන්/සම්මතයක් ලෙස එම ප්‍රතිරෝධය ශූන්‍ය ලෙස සලකන බවත්;

ප්‍රතිරෝධයක් තුලින් විදුලි ධාරාවක් යන විට ඉන් තාපයක් (ජූල් තාපනය) ඇති වන බව, එය විදුලි ශක්ති හානියක් බව, හා එම තාපය වැලැක්විය නොහැකි බවත්;

ප්‍රතිබාධයක් තුලින් විදුලි ධාරාවක් යන විට ඉන් කිසිදු තාපයක් උපදින්නේ නැති බව, හා ජූල් තාපනය ලෙස නොවූවත් එම විදුලි ශක්තියද අපතේ යෑමක් බවත්;

න්‍යායාත්මකව සලකන විට කැපෑසිටර් හා ඉන්ඩක්ටර් විසින් ප්‍රතිරෝධයක් නොපෙන්වා ප්‍රතිබාධයක් පමණක් පෙන්වන්නේ යැයි පැවසුවත්, ප්‍රායෝගික ලෝකයේදී ඕනෑම උපාංගයක් (වයර්/කේබල්, රෙසිස්ටර්, කැපෑසිටර්, ඉන්ඩක්ටර්, ඩයෝඩ්, ට්‍රාන්සිස්ටර් ආදි) විසින්ම අඩුවැඩි වශයෙන් ප්‍රතිරෝධි අගයක්, ධාරිත්‍රක අගයක්, හා ප්‍රේරණතා අගයක් පෙන්වන බවත්;

ස්විචයක් යනු විදුලි පරිපථය අවශ්‍ය පරිදි කැඩිය හැකි (ඔන් ඕෆ් කළ හැකි) විදුලි උපාංගයක් බවත්;

සෑම විදුලි උපාංගයක්ම ඊට සැපයෙන විදුලි විභවයට හා ඒ හරහා යන විදුලි ධාරාවට ඔරොත්තු දිය හැකි පරිදි සැකසූ ඒවා විය යුතු බවත්;

සෑමවිටම පාහේ විදුලි සංඥා හසුරුවන පරිපථවලදී ධාරාව නොසලකා විදුලි වෝල්ටියතාව (එහි හැඩය හා ප්‍රමාණය) ගැන පමණක් සැලකිලිමත් වන බවත්;

රේඩියෝ ට්‍රාන්ස්මිටර් පරිපථවල අවසාන අධියරය වන රේඩියෝ සංඛ්‍යාත වර්ධක පරිපථය (RF power amp) තුලින් ඇන්ටනාවකට ප්‍රබල සංඥා යොමු කිරීමේදී, හා ශබ්ද බල වර්ධක පරිපථ (AF power amp) තුලින් ස්පීකර්වලට ප්‍රබල සංඥා යොමු කිරීමේදී සංඥා වෝල්ටියතාව නොව සංඥා ජවය ගැන සැලකිලිමත් වන බවත්.

ට්‍රාන්සිස්ටරයක ප්‍රමුඛව සිදු වන්නේ කුමක්ද?

"ට්‍රාන්සිස්ටරය යනු යම් කුඩා/දුර්වල විදුලි සංඥාවක් ඊට ඇතුලු කර, එම කුඩා සංඥාවේම වර්ධිත සංඥාව ඉන් පිට කරන උපාංගයකි."
ඇත්තටම ට්‍රාන්සිස්ටර් මඟින් බොහෝ රාජකාරි සිදු කර ගත හැකියි. එහෙත් එම සියලු රාජකාරිවලත් පාදකව තිබෙන්නෙත් ඉහත කාරණයම තමයි. ට්‍රාන්සිස්ටර් පමණක් නොව, රෙසිස්ටර්, කැපෑසිටර් ආදී අනෙක් ඕනෑම ඉලෙක්ට්‍රොනික් උපාංගයකින්ද ප්‍රමුඛ කාර්යත්, ඊට අමතරව තවත් කාර්යනුත් කර ගත හැකි බව මීට පෙර අප ඉගෙන තිබෙනවා.

ඩයෝඩ් මෙන්ම ට්‍රාන්සිස්ටර් යනුද අර්ධසන්නායකවලින් සාදපු උපාංගයකි (semiconductor device). එහි අග්‍ර (pin) 3ක් තිබේ. තවද, එය active device එකකි (රෙසිස්ටර්, කැපෑසිටර්, කොයිල්, ඩයෝඩ් යනු passive device වේ). ඇක්ටිව් පැසිව් වෙනස ගැන අප මීට පෙර ඉගෙන තිබෙනවානෙ. කෙටියෙන් නැවත මතක් කරන්නේ නම්, ඇක්ටිව් උපාංගයක් ක්‍රියාත්මක වීමට ඊට පිටතින් විදුලියක් ලබා දී තිබිය යුතු (බයස් කළ යුතු) අතර, එම පිටතින් ලැබී තිබෙන විදුලිය සංඥාව මත යෙදවීම මඟින් එවන් උපාංගයකට හැකි වෙනවා ඊට ලැබෙන දුර්වල සංඥා ප්‍රබල කර පිට කිරීමට.

අර්ධසන්නායකවලින් සාදන ්‍රාන්සිස්ටර් මූලික වශයෙන් දෙවර්ගයකි. එනම්,

1. Bipolar Junction Transistor (BJT)
2. Field Effect Transistor (FET)

මින් බයිපෝලර් ෂන්ක්ෂන් ට්‍රාන්සිස්ටර් (ද්විධ්‍රැව සන්ධි ට්‍රාන්සිස්ටරය) ගැනයි මුලින්ම අප අධ්‍යනය කරන්නේ. එයම බයිපෝලර් ට්‍රාන්සිස්ටර් ලෙසද කෙටියෙන් හැඳින්වේ. අර්ධසන්නායක ට්‍රාන්සිස්ටර් අතුරින් මුලින්ම නිපදවූ වර්ගය මෙයයි. 1948 දී පමණ ඇමරිකාවේ බෙල් පර්යේෂනාගාරයේදී විලියම් ෂොක්ලි, වෝල්ටර් බ්‍රැට්න්, ජෝන් බාර්ඩීන් යන තිදෙනා විසින් එය නිර්මාණය කරන ලදි. පසුකාලෙක නොබෙල් ත්‍යාගයක් පවා හිමි කර ගැනීමට තරම් ට්‍රාන්සිස්ටරය නිපදවීම වැදගත් දෙයක් සේ සැලකිණි.

ද වන විට තාක්ෂණ විධි කිහිපයකින්ම බයිපෝලර් ට්‍රාන්සිස්ටර් නිපද වුවත්, පොදුවේ ඒ සියල්ලම පහත සරල ආකාරයට විස්තර කළ හැකිය. N වර්ගයේ අර්ධසන්නායක කොටස් දෙකක් P වර්ගයේ අර්ධසන්නායක කොටසක් දෙපස පහත රූපයේ ආකාරයට පවතී. මෙය PN සන්ධියක හෙවත් ඩයෝඩයක සැකැස්ම තවත් පියවරයක් ඉදිරියට ගෙන යෑමක් නේද?


ඉහත රූපයේ පෙනෙන ලෙස දැන් ට්‍රාන්සිස්ටරය තුල PN සන්ධි 2ක් තිබෙනවා. අර්ධසන්නායක කොටස් 3ට සන්නායක කොටස් (කුඩා කම්බි) සම්බන්ද කර ඒවා අග්‍ර 3ක් වශයෙන් පිටතට ගෙනෙනවා. එම අග්‍ර 3 collector (සංග්‍රහකය), base (පාදම), emitter (විමෝචකය) ලෙස නම් කෙරෙනවා. කෙටියෙන් C, B, E ලෙස පිලිවෙලින් එම පින් සංඛේතවත් කළ හැකියි. මේ අනුව, ට්‍රාන්සිස්ටරය තුල කලෙක්ටර්-බේස් සන්ධිය (CB junction හෝ BC junction), එමිටර්-බේස් සන්ධිය (EB junction හෝ BE junction) ලෙස සන්ධි දෙක පැහැදිලියි නේද? සමහරුන් සන්ධිය යන වචනය වෙනුවට ඩයෝඩය යන වචනය යොදා එම සන්ධි දෙක CB diode හා BE diode ලෙසත් හඳුන්වනවා. එවිට පහත රූපයේ ආකාරයට ට්‍රාන්සිස්ටරය ඩයෝඩ දෙකක එකතුවක් ලෙසත් ඇඳිය හැකිය.

කෙසේ වෙතත් ඔබ මින් වැරදි අවබෝධයක් ඇති කර ගන්න එපා ට්‍රාන්සිස්ටරයක් යනු ඩයෝඩ දෙකක් ඉහත රූපයේ ආකාරයට සකස් කිරීමක් ලෙස. එය නිකංම විස්තර කිරීමට කියන දෙයකි. ඔබට බැහැ ඩයෝඩ දෙකක් ගෙන ඉහත ආකාරයට සම්බන්ද කර ඉන් ට්‍රාන්සිස්ටරයක් සාදා ගන්නට. එහෙත් ට්‍රාන්සිස්ටරයේ ක්‍රියාකාරිත්වය තේරුම් ගැනීමට ඉහත ආකාරයට සන්ධි හෝ ඩයෝඩ දෙකක් සහිත ආකෘතිය ප්‍රයෝජනවත් වේ.

මෙම ට්‍රාන්සිස්ටර් බයිපෝලර් (ද්විධ්‍රැව) යන විශේෂන පදයෙන් හඳුන්වන්නට හේතුව එහි ක්‍රියාකාරිත්වය සඳහා ඉලෙක්ට්‍රෝන හා සිඳුරු/කුහර යන දෙවර්ගයම සහභාගි වීමයි(මොහොතකින් ඒ ගැන බලමු). එහෙත් FET ට්‍රාන්සිස්ටර්වල ඉලෙක්ට්‍රෝන හෝ කුහර යන දෙවර්ගයෙන් එකක් පමණයි සහභාගි වන්නේ (ෆෙට් ට්‍රාන්සිස්ටර් ගැන ඉගෙනීමේදී ඒ ගැන සොයා බලමු).

තවද, බයිපෝලර් ට්‍රාන්සිස්ටර් නැවත වර්ග දෙකක් තිබෙන බව පෙනේ. අර්ධසන්නායක කොටස් 3 තිබෙන අනුපිලිවෙල අනුව ඒවා නම් කෙරේ. පලමුව මා පෙන්වපු එකේදී අනුපිලිවෙලින් N, P, N තිබෙන නිසා එවන් බයිපෝලර් ට්‍රාන්සිස්ටර් NPN transistor ලෙස හැඳින්වේ. එලෙසම අනෙක් වර්ගය PNP transistor වේ. පහත දැක්වෙන්නේ මෙම ට්‍රාන්සිස්ටර් වර්ග දෙකේ පරිපථ සංඛේත වේ.

කුඩා ඊතලය හැමවිටම එමිටර් අග්‍රය හා බේස් අග්‍රය අතර ඇති ඉරි කැබැල්ල මත ඇඳිය යුතුමය. පීඑන්පී ට්‍රාන්සිස්ටරයේදී ඊතලය එමිටරයේ සිට බේසය වෙතට යොමුව පවතින සේ ඇඳිය යුතු අතර, න්පීඑන් ට්‍රාන්සිස්ටරයකදී එය අනෙක් පසට යොමු වේ. එය පහසුවෙන් මතක තබා ගන්නේ "පීඑන්පී එකේදී ඊතලය ඉන්" හෝ "පීඑන්පී ඉන් (PNP in)" ලෙසය. අතිශය බහුලව භාවිතා වන්නේ පීඑන්පී වර්ගයට වඩා එන්පීඑන් ට්‍රාන්සිස්ටර වේ (ඊට හේතු මොහොතකින් දැන ගන්නට ලැබේවි).

පාංගයක් ලෙස ට්‍රාන්සිස්ටර් SMD හා through-hole යන දෙයාකාරයෙන්ම ගත හැකිය. එහෙත් ට්‍රාන්සිස්ටරය විසින් හසුරුවන ජවය (වොට් ගණන) වැඩි වන විට ට්‍රාන්සිස්ටර් විශාල වේ; එනිසා එවැනි අධිබල ට්‍රාන්සිස්ටර් SMD ආකාරයෙන් නිපදවන්නේ නැත. මෙම ලක්ෂණය සෑම ඉලෙක්ට්‍රොනික් උපාංගයකටම පොදුය (හසුරුවන ජව ප්‍රමාණය වැඩි වන විට උපාංගය අත්‍යවශ්‍යයෙන්ම විශාල වේ).


තවද, ට්‍රාන්සිස්ටර් විවිධ හැඩවලින්/ඇසුරුම්වලින් (package) පැමිණේ. එවැනි ප්‍රචලිත පැකේජ් කිහිපයක නම් හා හැඩයන් පහත රූපයේ දැක්වේ. ට්‍රාන්සිස්ටරය අග්‍ර 3ක උපාංගයක් වුවද, සමහර ට්‍රාන්සිස්ටර්වල අග්‍ර 2ක්ද, තවත් සමහරක අග්‍ර 4ක් වුවද දක්නට ලැබේ. අග්‍ර 2ක් පමණ පෙනෙන ඒවායේ, එක් අග්‍රයක් ලෙස ට්‍රාන්සිස්ටර් කේසිං එක ක්‍රියාත්මක වේ. මොස්ෆෙට්වල (සමහරක) අග්‍ර 4ක් තිබෙන අතර, ඊට හේතුව මොස්ෆෙට් ගැන ඉගෙන ගන්නා විට සලකා බලමු.


Read More »

Saturday, February 3, 2018

Gender-neutrality-mania

2
I just thought of writing this brief post after I heard the following news.




For those who is not familiar with this "gender-neutrality" concept, it is about making language get rid of so-called gender biasing in references where the term refers to both genders. Once a witty girl told me that "...well, they say reading makes a man perfect, so women are not supposed to be reading ..." As you can see, the word "man" in that famous expression refers to both men and women alike notwithstading the use of word "man" there. Furthermore, that expression can be made gender-neutral simply replacing "man" with "person", so it should be read like "reading makes a person perfect".

More often, you can make any text gender-neutral with simply replacing gender-biased words. Newer gender-neutral words are creeping into the dictionary like chairperson or chair instead of chairman too. However, if you are going to take it further, you find it hard because I for one feel very awkward to use/say the word "batsperson" or just "bat" instead of "batsman". lol... sure enough, it is not easy task to change a naturally developed language in artificial way - well, it would be rather easy to do so, but very difficult if not impossible to make it widespread and be adopted by others.

As a concept I am for gender-neutrality indeed. Not only that, I am also for religion-neutrality (for instance, replacing such words as "AD" with "CE", "BC" with "BCE", etc...) However, practicality is limited here. Naturally the languages all over the world seem to have taken the minimalistic approach when it comes to adopt words. For example, in English the suffixes "-or" and "-er" denote a person who does something. It's by itself gender-neutral. Yet, what if you want to show gender in such words? Would you make two more words (one for masculine, one for feminine) or you just do away with coining only one new word re-using the existing word for one gender (which has historically happened to be related with masculine)? I would also like to elicit an instance from Sinhala language. You may use the suffix "-aa" (-ආ) to denote the doer, and as in English instance just shown above, it is gender-neutral. However, it also denotes the masculine form because the language takes the minimalist approach.

Language predates science and logic. Language was not something constructed by philanthropists, linguists, human right activists, and the learned sitting around a roundtable as Esparanto. Therefore, it is really not bad to let it flow as it has been. Over the time, the language will gradually become neutral, and let it happen. You should not try to force-open a bud.
...
Read More »

Sunday, January 21, 2018

Quaternion (ක්වෝටර්නියන්)

9


quaternion (ක්වෝටර්නියන්) ගැනයි අප කතා කරන්නට යන්නේ. එය ගණිත සංකල්පයකි. ඇත්තටම මාද මේ ගැන ගැඹුරු හැදෑරීමක් කර නැත; මාගේ අධ්‍යන කටයුතුවලදී ක්වෝටර්නියන් හමු නොවීම ඊට හේතුවයි. ජීවිතේට මේ ගැන ලිවීමට සිතා නොසිටියත් එකවරම මෙම කුඩා ලිපිය ලියන්නට හේතුව වූයේ ඊයේ රාත්‍රියේ මගේ බ්ලොගයේ තිබූ කමෙන්ටුවකි (https://www.tekcroach.tk/2017/12/amateur-radio-121.html?showComment=1516351179602#c5339757654033845008). එම කමෙන්ටුව දැකීමෙන් පසු අන්තර්ජාලයේ ඒ සම්බන්දයෙන් සිංහල බසින් කිසිත් ලියා ඇත්දැයි "ක්වෝටර්නියන්" යන වචනය ගූගල් කළ විට (සුපුරුදු ලෙසම) එකදු ලිපියක්වත් හමු නොවීය. ඉන්පසු සමහරවිට ක්වෝටර්නියන් යන්නට සමාන සිංහල පාරිභාෂික වචනයකින් ඒ ගැන ලියා ඇත්දැයි සෙවීමට ක්වෝටර්නියන් යන්නෙහි සිංහල පාරිභාෂික වචනය වන "චතුෂ්ටය " ඔස්සේද ගූගල් කළ විටද මෙම ගණිත සංකල්පය ගැන එකදු ලිපියක්වත් අන්තර්ජාලය තුල නොවීය. අපේ විජ්ජවිජ්ජාල (ඒවායේ විද්‍යා/දර්ශන පීඨ ගැන විශේෂයෙන්) හා ඒවායේ සිටිනවා යැයි කියන ගුරු හා ශිෂ්‍ය "විද්‍යාර්ථින්" ගැන ලොකු ආඩම්බරයක්ද දැනෙනවා ඇත්තෙන්ම!
 
පොඩි එකෙකු පවා 2, -64, 814782, 573.63 ආදි සංඛ්‍යා ගැන දන්නවානෙ. මේවා තාත්වික සංඛ්‍යා (real numbers) ලෙස ගණිතය තුල හඳුන්වමු. තවදුරටත් ගොස් කැමති නම් පහත රූපයේ ආකාරයට ඕනෑම තාත්වික සංඛ්‍යාවක් තිරස් රේඛාවක (මෙය තාත්වික රේඛාව - real number line නමි) නිරූපණයද කළ හැකිය. තාත්වික සංඛ්‍යා දෙකක් එකතු කළ විට, අඩු කළ විට, වැඩි කළ විට, බෙදූ විට, බලයකට නැංවූ විට ආදී ලෙස ගණිත කර්ම සිදු කළ පසුත් අපට ලැබෙන්නේ තාත්වික සංඛ්‍යාවක්මයි (ගණිතය තුල මෙවන් ගතිගුණයක් closure property ලෙස හැඳින්වේ).

 


එහෙත් යම් තාත්වික සංඛ්‍යාවක වර්ගමූලය ගත් විට හැමවිටම තාත්වික සංඛ්‍යාවක්ම ලැබෙන්නේ නැත. 4 හි වර්ගමූලය ධන හෝ ඍන 2 වේ; 1 හි වර්ගමූලය ධන හෝ ඍන 1 වේ. එම අවස්ථාවල තාත්වික සංඛ්‍යා ලැබුණත්, -4 හෝ -1 හෝ (වෙනත් ඕනෑම ඍන සංඛ්‍යාවක) වර්ගමූලය (හෝ ඉරට්ටේ මූලයක්) ගත් විට එලෙස අපට තාත්වික සංඛ්‍යාවක් ලබා ගත නොහැකිය. මෙනිසා, අතාත්වික සංඛ්‍යා (imaginary numbers) යන සංකල්පය හඳුන්වාදුනි. අතාත්වික සංඛ්‍යා පදනම්ව ඇත්තේ හෙවත් නිර්වචනය කර ඇත්තේ -1 = i (හෙවත් i2 = -1) යන සම්මුතිය අනුවය. ඒ අනුව, ඍන සංඛ්‍යාවක වර්ගමූලය දැන් අපට නිරූපනය කළ හැකියි.

-1 = i
(-4) = √(4 x -1) = √4 x √-1 = √4 i = ±2i
-7.2 = √7.2i

මේ අනුව, සෑම අතාත්වික සංඛ්‍යාවක්ම i සහිතයි. දැන් අපට හැකියි තාත්වික සංඛ්‍යා දෙකක් මත ගණිත කර්ම සිදු කළ ආකාරයටම, අතාත්වික සංඛ්‍යා 2ක් මතත් එකතු කිරීම, අඩු කිරීම, වැඩි කිරීම, බෙදීම ආදි ගණිත කර්ම සිදු කරන්නට.

3i + 2i = 5i
-5i + 4i = -1i = -i
6i - 3i = 3i
2i x 4i = 8i2 = 8 x -1 = -8
8i / 2i = 4
(2i)4 = 2i x 2i x 2i x 2i =16 x i4 = 16 x i2 x i2 = 16 x -1 x -1 = 16
(2i)3 = 2i x 2i x 2i = 8i3 = 8 x i2 x i = 8 x (-1) x i = -8i

ඉහත ගණනය කිරීම්වලින් පෙනෙනවා අතාත්වික සංඛ්‍යා දෙකක් වැඩි කිරීම හා බෙදීම නිසා අපට ලැබෙන්නේ තාත්වික සංඛ්‍යා බව (එනම් ක්ලෝසර් ප්‍රොපර්ටි/ලක්ෂනය අතාත්වික සංඛ්‍යා ගුන කිරීමේදී හා බෙදීමේදි නැත). අතාත්වික සංඛ්‍යා බලයකට නැංවීමේදී සමහර අවස්ථාවලදී (එනම් දර්ශකය ඔත්තේ වන විට) අතාත්වික සංඛ්‍යාත් තවත් සමහර අවස්ථාවකදී (එනම් දර්ශකය ඉරට්ටේ වන විට) තාත්වික සංඛ්‍යාත් ලැබෙන බව පෙනේ. අපට හැකියි අතාත්වික සංඛ්‍යාත් ඍන අනන්තයේ සිට ධන අනන්තය දක්වා පහත ආකාරයට ජ්‍යාමිතිකව නිරූපණය කරන්නට "සිරස්" රේඛාවක් මඟින්. මෙය අතාත්වික සංඛ්‍යා රේඛාව (imaginary number line) වේ.


තාත්වික හා අතාත්වික සංඛ්‍යා/අගයන් දෙකක් එකිනෙකට එකතු (හෝ අඩු) කළ විට ලැබෙන සංඛ්‍යාවට අප සංකීර්ණ සංඛ්‍යාවක් (complex number) යැයි කියනවා. උදාහරණයක් ලෙස, 5 යන තාත්වික සංඛ්‍යාව 2i යන අතාත්වික සංඛ්‍යාව සමඟ එකතු කළ විට, එය පහත ආකාරයට නිරූපණය කෙරෙනවා. තෙල් හා ජලය එකිනෙකට මිශ්‍ර කළාට මිශ්‍ර නොවී වෙන වෙනම ස්ථර දෙකක් ලෙස පවතින්නාක් සේ, තාත්වික හා අතාත්වික යනු එකිනෙකට නොගැලපෙන සංඛ්‍යා දෙකක් නිසා, පහත ආකාරයට එම සංඛ්‍යා කොටස් දෙක වෙන වෙනම + ලකුණ දෙපස දැක්වීමට සිදු වෙනවා.

5 + 2i

එනිසා ඕනෑම සංකීර්ණ සංඛ්‍යාවක් පොදුවේ ලියන්නේ a + bi යන ක්‍රමයටයි. මෙහි a යනු තාත්වික කොටස (real part) හා b යනු අතාත්වික කොටස (imaginary part) ලෙස හැඳින්වේ. මේ නිරූපණය ක්‍රමය හැරෙන්නට ඇත්තටම සංකීර්ණ සංඛ්‍යාවක් නිරූපණය කළ හැකි තවත් ක්‍රම 2ක් තිබෙනවා - r(cosθ + isinθ) යන ධ්‍රැවීය නිරූපණය හා re යන ඔයිලර් නිරූපණය. ඇත්තටම, සංකීර්ණ සංඛ්‍යා යනු තාත්වික හා අතාත්වික සංඛ්‍යා යන දෙකෙහිම පොදු ආකාරයයි. ඒ කියන්නේ සංකීර්ණ සංඛ්‍යාවක් මඟින් (එනම් එම නිරූපණ ක්‍රමය මඟින්) අපට හැකියි තාත්වික සංඛ්‍යාවක් හෝ අතාත්වික සංඛ්‍යාවක් නිරූපණය කරන්නට.

0 + 4i = 4i (මෙය අතාත්වික සංඛ්‍යාවකි)
5 + 0i = 5 (මෙය තාත්වික සංඛ්‍යාවකි)

දැන් අපට හැකියි එකිනෙකට ලම්භක තාත්වික සංඛ්‍යා රේඛාව හා අතාත්වික සංඛ්‍යා රේඛාව එකට ඇඳ කාටිසියානු තලයකට සමාන ආකාරයක් ලබා ගෙන, ඒ මත ඕනෑම සංකීර්ණ සංඛ්‍යාවක් නිරූපණය කිරීමට (එවිට, ඉබේම තාත්වික සංඛ්‍යාද, අතාත්වික සංඛ්‍යාද නිරූපණය කළ හැකිය). මෙවිට, තිරස් අක්ෂය තාත්වික අක්ෂය (real axis) ලෙසද, සිරස් අක්ෂය අතාත්වික අක්ෂය (imaginary axis) ලෙසද, සමස්ථ ප්‍රස්ථාරයම ආගන්ඩ් තලය (Argand plane) හෙවත් සංකීර්ණ තලය (complex plane) ලෙසද නම් කරනු ලබනවා.

 


මෙම ලිපියේ මූලික අරමුණ ක්වෝටර්නියන් ගැන කතා කිරීමට බැවින් හා සංකීර්ණ සංඛ්‍යා ගැන මා වෙනම විස්තරාත්මකව ලිපි පෙලක්ම ලියා ඇති බැවින් සංකීර්ණ සංඛ්‍යා ගැන මෙතැනින් නවතනවා. තාත්වික සංඛ්‍යා, අතාත්වික සංඛ්‍යා, හා සංකීර්ණ සංඛ්‍යා ගැන කෙටියෙන් හෝ ප්‍රථමයෙන් විස්තර කළේ ක්වෝටර්නියන් යනු සංකීර්ණ සංඛ්‍යා සංකල්පයේ විස්තීර්ණ අවස්ථාවක් බැවිනි. දැන් ඒ ගැන බලමු.
 
සංකීර්ණ සංඛ්‍යාවට පදනම වූයේ √-1 = i යන සම්මුතියයි (සම්මුතියක් යනු "අපි මෙහෙම යැයි සිතමු" යැයි කවුරුත් ඒකමතිකව ගත් තීරණයකි). එලෙසම දැන් අපට හැකියි ක්වෝටර්නියන් සංඛ්‍යාවක් ("ක්වෝටර්නියන් සංඛ්‍යාව" යන්න වෙනුවට නිකංම "ක්වෝටර්නියන්" යැයි ව්‍යවහාර කෙරේ) පහත ආකාරයට සම්මුතික වශයෙන් අර්ථ දක්වන්නට. ඇත්තටම මෙම අර්ථ දැක්වීම මෙසේ විය යුතු යැයි 1843 දී පමණ පළමු වරට යෝජනා කරමින් ක්වෝටර්නියන් සංකල්පය හෙවත් ක්වෝටර්නියන් සංඛ්‍යා පද්ධතිය හඳුන්වා දුන්නේ විශිෂ්ට ගණිතඥයකු වන විලියම් රෝවන් හැමිල්ටන් විසිනි. සාමාන්‍යයෙන් තාත්වික සංඛ්‍යා R මඟින්ද, සංකීර්ණ සංඛ්‍යා C මඟින්ද, ක්වෝටර්නියන් H මඟින්ද ගණිතයෙදී සංඛේතවත් කෙරේ. මෙහි a යන කොටස අදිශ කොටස (scalar part) ලෙසද, bi + cj + dk යන කොටස දෛශික කොටස (vector part) ලෙසද හැඳින් වෙනවා.
 
H = a + bi + cj + dk
 
බැලූබැල්මටම ක්වෝටර්නියන් හා සංකීර්ණ සංඛ්‍යාවක් අතර සමීපබවක් පේනවා නේද? ඔව්; ක්වෝටර්නියන් එකක අතාත්වික කොටස් 1ක් නොව 3ක්ම තිබෙනවා. අවශ්‍ය නම් ඒවා i1, i2, i3 ලෙස නිරූපණය කළ හැකි වුවත්, වඩා පහසුවෙන් ඒවා හැසිර වීමට i, j, k ලෙස ලියා දක්වනවා. මෙහි, a, b, c, d යන කොටස් ඇත්තටම වීජීය ප්‍රකාශයක සංගුණක (coefficient) බඳුය; ඒවා තාත්වික අගයන්ය. i, j, k තුන quaternion units (ක්වෝටර්නියන් ඒකක) ලෙස හැඳින්වේ
 
ක්වෝටර්නියන් එකක් මඟින් අවශ්‍ය නම් තාත්වික සංඛ්‍යාවක්, අතාත්වික සංඛ්‍යාවක්, සංකීර්ණ සංඛ්‍යාවක් වුවත් නිරූපණය කළ හැකිය. ඒ කියන්නේ සංකීර්ණ සංඛ්‍යාවම තවත් වැඩිදියුණු කිරීමක් (විස්තීර්ණ කිරීමක්) ලෙස එය සැලකිය හැකියි.
 
4 + 0i + 0j + 0k = 4 (මෙය සාමාන්‍ය තාත්වික සංඛ්‍යාවක් නේද?)
0 + 2i + 0j + 0k = 2i (මෙය සාමාන්‍ය අතාත්වික සංඛ්‍යාවකි)
5 + 4i + 0j + 0k = 5 + 4i (මෙය සාමාන්‍ය සංකීර්ණ සංඛ්‍යාවකි)
 
ඇත්තටම, ඉහත උදාහරණ 3න් දෙවැනි එකට අනුරූප තවත් අවස්ථා 2ක් ඇත. එනම්, 0 + 0i + 2j + 0k හෙවත් 2j හා 0 + 0i + 0j + 2k හෙවත් 2k යනුද 2i අවස්ථාවටම අනුරූප අවස්ථා වන අතර, ඒවාද අතාත්වික සංඛ්‍යා ලෙස සැලකිය යුතුය. තවද, 2i + j, 4i + 5k, 7j + k, 8i + j + 2k ආදි ලෙස අතාත්වික කොටස් දෙකක හෝ තුනෙහිම “මිශ්‍රණවලටත්” අතාත්වික යැයි කියනවා. සාමාන්‍ය අතාත්වික සංඛ්‍යාවකින් (4i වැනි) මෙලෙස ක්වෝටර්නියන් ඇසුරින් නිරූපණය කෙරෙන අතාත්වික සංඛ්‍යා විශේෂ කොට හැඳින්වීමට 4i, 4k, 4j, 2i + j, 4i + 5k, 7j + k, 8i + j + 2k ආදි අතාත්වික සංඛ්‍යා "ශුද්ධ අතාත්වික" (pure imaginary) යැයි හඳුන්වනවා.
ඇත්තටම H = a + bi + cj + dk යන්න ක්වෝටර්නියන් එකක් බවට සැලකීම සිදු වන්නේ පහත සඳහන් අනිවාර්ය පූර්ව කොන්දේසිය යටතේය (මෙම කොන්දේසිය හැමිල්ටන් විසින්ම පනවන ලද්දකි).
 
i2 = j2 = k2 = ijk = -1
 
i2 = -1 යන්න සංකීර්ණ සංඛ්‍යාවලත් සම්මතයනෙ. එම සම්මතයම තවදුරටත් ඉදිරියට ගෙනයමින් ඉහත ආකාරයට කොන්දේසියක්/සම්මතයක් ඇති කළේය. මෙහි අවසානයට ඇති ijk යන ගුණිතයත් -1 ට සමාන කිරීම නිසා ක්වෝටර්නියන්වල අපූරු ගතිගුණ ලැබේ. දැන් ඒ ගැන බලමු. එනම්, පහත දැක්වෙන ගතිගුණද පවතී.
 
i x j = k
j x k = i
k x i = j
 
ඉහත සම්බන්දතා පවතින බව පහත සාධනය මඟින් ඔප්පු වේ.
 
ijk = (ij)k = (k)k = kk = k2 = -1 හෝ
ijk = i(jk) = i(i) = i2 = -1 හෝ
ijk = i)j(k = j(j) = j2 = -1
 
තවද, ක්වෝටර්නියන් දෙකක් අතර තිබෙන ගුණිතය න්‍යාදේශ්‍ය නියමය (commutative law) පිළිපදින්නේ නැත. එනම් H1 x H2 ගුණ කළ විට ලැබෙන පිළිතුර නොවෙයි H2 x H1 ලෙස පද මාරු කරගෙන ගුණ කළ විට ලැබෙන්නේ. ඒ වෙනුවට (H1 x H2)  = - (H2 x H1) ලෙස පවතී. විශේෂයෙන් එය මතක තබා ගත යුතුමය. මෙම ගතිගුණය නිසා, පහත ආකාරයට සම්බන්දතා ඇති වේ.
 
j x i = -k (එනම්, j x i = -(i x j) වේ)
k x j = -i
(එනම්, k x j = -(j x k) වේ)
i x k = -j
(එනම්, i x k = -(k x i) වේ)
 
ක්වෝටර්නියන් එකක් රූපමය ආකාරයෙන්ද නිරූපණය කළ හැකියි. සාමාන්‍යයෙන් මිනිසා ත්‍රිමාන අවකාශය සංජානනය කරන බැවින් ක්වෝටර්නියන් එකක කොටස් 4ක් තිබෙන බැවින් එකිනෙකට ලම්භකව අක්ෂ 4ක් අපට ඇඳිය නොහැකිය. එනිසා, මතක තබා ගන්න ක්වෝටර්නියන් එකක් දක්වන්නේ ත්‍රිමාන කාටිසියානු පද්ධතියක ආකාරයෙන් නොවෙයි (මොකද ත්‍රිමාන කාටිසියානු පද්ධතියක එකිනෙකට ලම්භකව අක්ෂ 3ක් පමණක් තිබෙන නිසා). මෙම රූපික නිරූපණය සඳහා නිකංම කොලය මත එකිනෙකට වෙන් වෙන්ව පෙනෙන ආකාරයට ඇඳි අක්ෂ 4ක් යොදා ගැනේ. අවශ්‍ය නම් එම රූපික නිරූපණය චතුර්මාන අවකාශයක (4D) එකිනෙකට ලම්භක අක්ෂ 4ක් මඟින් කෙරෙන නිරූපණයක් ලෙස “සිතින් මවාගන්න”. 




දැන් අපි බලමු ක්වෝටර්නියන් දෙකක් එකතු කරන හා අඩු කරන හැටි. මෙහිදීද සංකීර්ණ සංඛ්‍යාවලදී සිදු කළ දේ තවත් පියවරයක් ඉදිරියට යෑමක් පමණි. එනම්, සමාන කොටස් වෙන වෙනම එකතු කර හෝ අඩු කර දක්වන්නට පමණි තිබෙන්නේ. යම් කොටසක් නැතිනම් එතැන 0 තිබෙනවා යැයි සිතා (0, 0i, 0j, 0k) සුලු කරන්න. උදාහරණ කිහිපයක් බලමු.
 
(-4 + 3i + j + 12k) + (3 + 8i + 2j + 3k) = -1 + 11i + 3j + 15k
(5 + 2i + 4k) + (4i + j - k) = 5 + 6i + j + 3k
(6 + 2i + 2j +2k) – (i + j - k) = 6 + i + j + 3k
 
යම් ක්වෝටර්නයක් සාමාන්‍ය අදිශයකින් ගුණ කළ හැකිය. එවිට එම අදිශ අගයෙන් ක්වෝටර්නයේ ඇති සෑම සංරචකයක්ම ගුණ කරන්න.
 
4(2 + 4i – 2j – 5k) = 8 + 16i – 8j – 20k
 
ක්වෝටර්නයක් තවත් ක්වෝටර්නයකින් ගුණ කළද හැකිය; මෙය හැමිල්ටන් ගුණිතය (Hamilton product) ලෙස හැඳින්වේ. පහත සුලු කිරීම බලන්න. සාමාන්‍ය වීජගණිතමය සුලු කිරීමමයි එතැන තිබෙන්නේ. ඊට අමතරව ඉහත සඳහන් කර ඇති ක්වෝටර්නියන්වල විශේෂිත ලක්ෂණද (ij = k වැනි) අදාල කරගෙන තිබෙනවා.
 
H1 = a + bi + cj + dk
H2 = w + xi + yj + zk

H1 x H2 = (a + bi + cj + dk)(w + xi + yj + zk)
             = aw + axi + ayj + azk + bwi +bxi2 + byij + bzik + cwj + cxji + cyj2 + czjk + dwk + dxki + dykj + dzk2
             = aw + axi + bwi + ayj + cwj + azk + dwk + bw(-1) + cy(-1) + dz(-1) + by(ij) + cx(ji) + bz(ik) + dx(ki) + cz(jk) + dy(kj)
           = aw – bx – cy – dz + (ax + bw)i + (ay + cw)j + (az + dw)k + by(k) – cx(ij) – bz(ki) + dx(j) + cz(i) – dy(jk)
           = aw – bx – cy – dz + (ax + bw)i + (ay + cw)j + (az + dw)k + byk – cxk – bzj + dxj + czi – dyi
          = (aw – bx – cy – dz) + (ax + bw + cz – dy)i + (ay + cw + dx – bz)j + (az + dw + by – cx)k
 
ඉහත අවසානයට ලැබී තිබෙන ප්‍රතිපලයේ පද විශාල ගණනක් තිබුණත් එයත් ක්වෝටර්නියන් එකක් බව පැහැදිලියිනෙ. ඉහත ගණනය කිරීම ඉතා සුලු දෙයක් වුවත්, එහි පද ගණන වැඩි නිසා සුලු කිරීම තරමක හිසරදයක් විය (කොහොමත් මා සුලු කිරීම්වලට බොහෝ කම්මැලියෙකි). 
 
සංකීර්ණ සංඛ්‍යාවලට මෙන්ම ක්වෝටර්නියන් සඳහාද ක්වෝටර්නියන් ප්‍රතිබද්ධය (quaternion conjugate) ඇත. එය * ලකුණකින් සංඛේතවත් කෙරේ. උදාහරණයක් ලෙස, H = a + bi + cj + dk යනු ක්වෝටර්නියන් එකක් නම් එහි ප්‍රතිබද්ධය පහත දැක්වේ.
 
H* = a – bi – cj – dk 
 
ක්වෝටර්නියන් ප්‍රතිබද්ධයක් නැවත ප්‍රතිබද්ධ කළ විට නැවත ඔරිජිනල් ක්වෝටර්නියන් එක ලැබේ. එනම්,
 
(H*)* = a + bi + cj + dk
 
තවද, පහත ආකාරයේ සම්බන්දයක්ද පවතී. එනම්, ක්වෝටර්නියන් දෙකක ගුණිතයක් ගෙන එහි ප්‍රතිබද්ධය සමාන වනවා එම ක්වෝටර්නියන් දෙකෙහි වෙන වෙනම ගත් ප්‍රතිබද්ධ දෙක පද මාරු කරමින් ගුණ කළ විට.
 
(H1 x H2)* = H2*H1*
 
තවද, යම් ක්වෝටර්නියන් එකක් එහි ප්‍රතිබද්ධයෙන් ගුණ කළ විට ලැබෙන්නේ තාත්වික සංඛ්‍යාවකි. පහත ආකාරයට එම අවසාන තාත්වික අගය ලැබේදැයි සුලු කොට බලන්න.
 
(a + bi + cj + dk)x(a – bi – cj – dk) = a2 + b2 + c2 + d2
 
ක්වෝටර්නියන් එක එහි ප්‍රතිබද්ධයෙන් ගුණ කළ විට ලැබෙන අවසාන පිලිතුර තාත්වික අගයක් බැවින්, න්‍යාදේශ්‍ය න්‍යාය පිළිපදී. එනිසා පහත ආකාරයට සම්බන්දයක් ලිවිය හැකිය.
 
H x H* = H* x H = ||H||2

ඉහත යම් ක්වෝටර්නියන් එකක් එහි ප්‍රතිබද්ධයෙන් ගුණ කළ විට ලැබෙන වර්ගපද 4හි එකතුවෙහි වර්ගමූලය ගත් විට, ඊට එම ක්වෝටර්නියන් එකෙහි norm එක යැයි කියන අතර පහත ආකාරයට එය ලිවිය හැකිය.
 
|H| = ||H|| = √(HH*) = √(H*H) = √(a2 + b2 + c2 + d2)
 
යම් ක්වෝටර්නියන් එකක නෝර්ම් අගය 1 නම්, එම ක්වෝටර්නියන් එක “ඒකක ක්වෝටර්නියන්” (unit quaternion) යැයි හැඳින්වෙනවා. තවද, ඕනෑම ක්වෝටර්නියන් එකක් ගෙන එය එහි නෝර්ම් එකෙන් බෙදූ විට (එනම්, H / ||H|| ), එම ගණිතමය ක්‍රියාව quaternion normalization ලෙස හැඳින්වෙනවා.
 
ක්වෝටර්නියන් එකක තාත්වික කොටස හෙවත් අදිශ කොටස වෙනමත් අතාත්වික කොටස හෙවත් දෛශික කොටස වෙනමත් ගෙන පහත ආකාරයට නිරූපණය කළ හැකිය. පසුව විස්තර කරන සමහර ගණිත කර්ම විස්තර කිරීමේදී මෙම නිරූපණය යොදා ගැනීමෙන් එම සූත්‍ර සරලව පෙනේ. මෙහිදී v = bi + cj + dk වේ.
 
H = a + bi + cj + dk à H = a + v
 
ක්වෝටර්නියන් එකක් e පාදයේ බලයකට නැංවිය හැකියි පහත ආකාරයට. ||v|| යනු දෛශික කොටසේ නෝර්ම් එක වේ. එනම්, ||v|| = √( b2 + c2 + d2) වේ.




තවද, ක්වෝටර්නියන් එකක ලඝු පහත ආකාරයට සෙවිය හැකිය.

 


ඔබ දන්නවා සංකීර්ණ සංඛ්‍යාවක් a + bi යන ආකාරයට අමතරව පහත පෙන්වා තිබෙන විදියට තවත් ආකාර දෙකකින් නිරූපණය කළ හැකියි.

C = r(cosθ + isinθ) - ධ්‍රැවීය නිරූපණය (polar)
C = reiθ - ඔයිලර් නිරූපණය (Euler)

ඉහත අඩිපාර දිගේ යමින්ම ක්වෝටර්නියන් එකක්ද එම නිරූපණ ක්‍රම දෙකෙන්ම පහත ආකාරයට ලිවිය හැකිය.

H = ||H||(cosθ + ňsinθ)
H = ||H||eňθ
 


ඉහත සූත්‍ර දෙකෙහි හමුවන ň යනු දෛශික කොටස (v) එම දෛශික කොටසෙහි නෝර්ම් එකෙන් (||v||) බෙදූ විට ලැබෙන අගය වේ (ň = v / ||v||). ක්වෝටර්නියන් සඳහා ඔයිලර් හා ධ්‍රැවීය නිරූපණයන් ලබා ගත් අයුරු දැන් කෙටියෙන් බලමු. ගණිතයේ හමුවන ශ්‍රේණි (series) හි පවතින මූලික සිද්ධාන්තයක් ගැන පලමුව බලමු. එනම්,





ඉහත පෙන්වා තිබෙන්නේ ඝාතීය ශ්‍රිතය (exponential function) ශ්‍රේණියක් ලෙස දක්වන ආකාරයයි. මෙහි x යන දර්ශක පදයට තාත්වික, අතාත්වික, සංකීර්ණ, හෝ ක්වෝටර්නියන් සංඛ්‍යාවක් ආදේශ කළ හැකිය. ඒ අනුව, ක්වෝටර්නියන් සංඛ්‍යාවක් (H) ආදේශ කර එය ඉහත ශ්‍රේණිය ඇසුරින් සුලු කර බලමු. එහිදී ක්වෝටර්නියන් සංඛ්‍යාව H = a + bi + cj + dk යන සාමාන්‍ය ස්වරූපය වෙනුවට H = a + v යන ස්වරූපය යොදා ගමු. තවද, exey = ex+y යන සම්බන්දතාවද මෙහිදී යොදා ගැනේ. එබැවින්, eH = ea+v = eaev ලෙස ගත හැකි අතර දැනට ea කොටස අමතක කර ev යන කොටස ගැන සිතමු.
  



තවද, 
 
v = bi + cj + dk
v2 = (bi + cj + dk)(bi + cj + dk) = -b2 – c2 – d2 = -(b2 + c2 + d2) = -||v||2
  
එනිසා, පහත ආකාරයේ රටාවක් පවතිනවා.
 
v2 = -||v||2 , v3 = -||v||2v , v4 = ||v||4 , v5 = ||v||4v , v6 = ||v||4(-||v||2 ) = -||v||6 , …
 
ඉහත ශ්‍රේණියට ආදේශ කළ විට,
 

 



ඔබ දන්නවා සයින්, කොස් ආදි ත්‍රිකෝණමිතික ශ්‍රිතද ඝෘතීය ශ්‍රේණි ඇසුරින් පහත ආකාරයට නිරූපණය කළ හැකිය.
  



ඒ අනුව මීට ev හි ඉහත අවසාන පේලියට සයින් හා කොස් ශ්‍රිත ආදේශ කර පහත ආකාරයට සැකසිය හැකියි.
  



දැන් මුලින් අමතක කර දැමූ ea කොටස ආදේශ කර පහත ආකාරයට ක්වෝටර්නියන් එකක් සඳහා සූත්‍රය ලිවිය හැකිය.
  



තවද, H = a + v ලෙස සලකන නිසා, a, v පද දෙකෙහිම හරය හා ලවය ||H|| වලින් බෙදා, v පදයේ හරය හා ලවය නැවත ‍||v|| වලින් බෙදූ විට පහත ආකාරය ලැබේ.
  



H = a + v සේම ||H||2 = a2 + ||v||2 වේ. එනිසා, සමීකරණයේ දෙපසම ||H||2 මඟින් බෙදීමෙන් පහත ආකාරයට ලැබේ.
  
 


ඉහත සූත්‍රය ත්‍රිකෝණමිතික සාම්‍යයක් වන sin2(x) + cos2(x) = 1 යන්නට අනුරූප වේ. එනිසා, කෝණය රේඩියන් 0ට වඩා වැඩි රේඩියන් 2π වඩා අඩු සීමාව තුල තිබිය යුතුය යන කොන්දේසිය යටතේ ඉහත ක්වෝටර්නියන් සමීකරණය පහත ආකාරයට සයින් හා කොස් ඇසුරින් (කෝණයක් ඇසුරින්) අර්ථ දැක්විය හැකියි.




මෙවිට පහසුවෙන්ම H = ||H||eňθ යන සූත්‍රයද සාධනය වේ. ඉහත සම්බන්දතා නිසා පහත ආකාරයටද සම්බන්දතා 2ක් පවතින බව පහසුවෙන්ම පෙනේ.
   
a = ||H||(cosθ)
v = ||H||( ňsinθ)
 
ක්වෝටර්නියන් එකක ධ්‍රැවීය හෝ ඔයිලර් නිරූපණය යොදා ගෙන පහසුවෙන්ම ක්වෝටර්නියන් එකක් බලයකට නැංවිය හැකිය.
 
Ht = ||H|| t  eňtθ
Ht =||H||t (costθ + ňsintθ)

ක්වෝටර්නියන් දෙකක් අතර තවත් ආකාරයක ගුණිතයක් අර්ථ දැක්විය හැකියි dot product (තිත් ගුණිතය) හෙවත් inner product ලෙස. මෙම ගුණිතය තිතක් මඟින් සංඛේතවත් කරන අතර, හැමිල්ටන් ගුණිතය කතිරයක් මඟින් හෝ කිසිම සලකුණක් නැතිව (H1 x H2 හෝ H1H2 ලෙස) සාමාන්‍යයෙන් සංඛේතවත් කෙරෙනවා. තිත් ගුණිතයෙන් ලැබෙන්නේ තාත්වික සංඛ්‍යාවකි.
 
H1 . H2 = (a + bi + cj + dk).(w + xi + yj + zk) = aw + bx + cy + dz
 
තිත් ගුණිතය ඇසුරින් අපට හැකියි දී තිබෙන ක්වෝටර්නියන් දෙකක් අතර කෝණය සොයා ගන්නට පහත සූත්‍රයෙන්.




ක්වෝටර්නියන් එකක ප්‍රතිලෝමය (inverse), H-1 ලෙස නිරූපණය කරන අතර, එය පහත ආකාරයට ගණනය කළ හැකිය (ඇත්තටම මෙම සූත්‍රයේ සාධනය ඉතාම පහසු අතර, මෙතෙක් උගත් කරුණු ඔස්සේ පේලි දෙකකින් පමණ එය සාධනය කළ හැකිය).

 

ක්වෝටර්නියන් එකක් තවත් ක්වෝටර්නියන් එකකින් බෙදිය හැකිය. මේ සඳහා භාජකය (divisor) ලෙස පවතින ක්වෝටර්නියන් එකේ ප්‍රතිලෝමයෙන් අනෙක් ක්වෝටර්නියන් එක හෙවත් භාජ්‍යය (dividend) ලෙස පවතින ක්වෝටර්නියන් එක ගුණ කළ හැකිය.

H1 / H2 = H1 H2-1

බහුලවම ක්වෝටර්නියන් පරිගනක ගේම්ස් සෑදීමේදී රූප/ඇනිමේෂන් සඳහා යොදා ගැනෙන බව පවසනවා (මා කොම්පියුටර් ගේම් හෝ ගේම් ප්‍රෝග්‍රැමිං හෝ ගැන කිසිත් නොදන්නා නිසා ඒ ගැන විස්තර කරන්නට බැරිය). එහෙත් එහිදිත් ඇත්තටම ගණිතය තුල ඉගැන්වෙන ක්වෝටර්නියන් සංකල්පයම නොව, එම සංකල්පයෙහි යම් කුඩා කොටසක් (එනම් යම් කිසි අගයන් 4ක් තනි ඒකකයක් හෙවත් පරිගනක භාෂාවෙන් කියනවා නම් කොම්පොසිට් වේරියබල් එකක් ලෙස නිරූපණය කිරීමට හා හැමිල්ටන් ගුණිතය) පමණක් එහිදී යොදා ගැනෙන බව විමසීමේදී පෙනෙනවා. තවද, සංකීර්ණ සංඛ්‍යා පද්ධතිය ක්වෝටර්නියන් මඟින් විස්තීර්ණ කෙරුණා සේම, ක්වෝටර්නියන්ද තවදුරටත් විස්තීර්ණ සංඛ්‍යා පද්ධතියක් බවට පත් කෙරෙනවා octonion නම් ගණිත සංකල්පය මඟින් (මෙහිදී අෂ්ටමාන අවකාශයක් පවතී). බලන් ගියහම මෙහි විස්තීර්ණ කිරීමේ ඉවරයක් නැත.
Read More »