Friday, May 25, 2018

ඉලෙක්ට්‍රෝනික්ස් IV (Electronics) - 19

එමිටර් බයස්

එමිටර් රෙසිස්ටරයක් යෙදූ ෆික්ස්ඩ් බයස් ක්‍රමය emitter bias හෝ emitter stabilized bias ලෙස වෙනම බයස් ක්‍රමයක් ලෙසත් සමහරුන් සලකනවා. එහෙත් ඇත්තෙන්ම එමිටර් බයස් යනු පහත රූපයේ ආකාරයේ බයස් ක්‍රමයයි.






මෙහි එමිටර් රෙසිස්ටරයක් සහිත ෆික්ස්ඩ් බයස් ක්‍රමයට වඩා වෙනස්කම් දෙකක් බැලූබැල්මට ඇත. එකක් නම්, කලෙක්ටරයට සුපුරුදු ලෙසම VCC ධන විදුලි සැපයුමක් ලබා දී තිබියදීම එමිටරයට VEE ඍන විදුලි සැපයුමක් ලබා දී ඇත (එන්පීඑන් ට්‍රාන්සිස්ටරයක එමිටරයට සපයන්නේ කලෙක්ටර් වෝල්ටියතාවට සාපේක්ෂව හැමවිටම අඩු/ඍන වෝල්ටියතාවක්නෙ). ඒ කියන්නේ මෙහිදී ද්විත්ව විදුලි සැපයුමක් අවශ්‍ය වේ (පහත රූපයෙන් එය තවදුරටත් පැහැදිලි වේ). අනෙක් වෙනස්කම නම්, බේස් රෙසිස්ටරය දැන් බේසය හා භූගතය අතර සම්බන්දව පවතී.




දැන් ඉහත ට්‍රාන්සිස්ටරයේ අවුට්පුට් කොටසට KVL යොදමු. පහත සූත්‍රවලදී ඍන එමිටර් වෝල්ටියතාව දෙපස | | යොදා තිබෙන්නේ ධන ඍන භේදය නොසලකා විශාලත්වය/අගය භාවිතා කරන්න කියා හැඟවීමටයි.

VCC – ICRC – VCE – IERE – (-VEE) = 0
VCC + |VEE| = ICRC + VCE + ICRE (IC IE නිසා)
VCC + |VEE| = ICRC + ½(VCC + |VEE|) + ICRE (VCE සමස්ථ සැපයුම් විභවයෙන් ½ ක් ලෙස තැබීමෙන්)
½(VCC + |VEE|) = ICRC + ICRE
½(VCC + |VEE|) = VRC + VRE

ICRC = VRC හා ICRE = VRE නිසා, දැන් අපට සුපුරුදු ලෙස RC = VRC/IC හා RE = VRE/IC මඟින් කලෙක්ටර් හා එමිටර් රෙසිස්ටර් දෙක සෙවිය හැකිය (කලෙක්ටර් රෙසිස්ටරය දෙපස හා එමිටර් රෙසිස්ටරය දෙපස ඩ්‍රොප්වන වෝල්ටියතාවන් අපගේ අභිමතය මතනෙ වෙන වෙනම තීරණය වන්නේ).

දැන් මෙම ට්‍රාන්සිස්ටරයේ ඉන්පුට් කොටසට KVL යොදමු. මෙහිදී GND යනු -VEE ට වඩා වැඩි වෝල්ටියතාවක් බැවින් (ඕනෑම ඍන අගයකට වඩා 0 විශාලයිනෙ), GND සිට වෝල්ටියතාවන් ලියා දක්වමු (කෙටි ක්‍රමයෙන්). දක්ෂිණාවර්ත දිශාව සලකමු.

GND – IBRB – VBE - IERE - (-VEE) = 0
-IBRB – VBE - IERE + |VEE| = 0
-IBRB – VBE - IERE = - |VEE|
|VEE| = IBRB + VBE + IERE
|VEE| = (IC/β)RB + VBE + ICRE

ඉහත සූත්‍රය ඇසුරින් RB සොයමු. ඉන්පසුව, IE = (β + 1)IB යන සම්බන්දතාවත් යොදා ගෙන IB උක්ත කරමු (එනම් IB සොයමු).


සටහන
පහත වම් රූපය බැලූබැල්මටම ඉහත එමිටර් බයස් පරිපථයම වැනිය. එහෙත් එහි ධන VCC නැත. එහි ක්‍රියාකාරිත්වය සම්පූර්ණයෙන්ම VCC සහිත (VEE නැති) එමිටර් රෙසිස්ටරයක් යෙදූ බයස් ක්‍රමයට සමානය. ඒ ගැන මෙසේ තර්ක කර බලන්න. විදුලිය දෛශික ස්වභාවයක් ගන්නා නිසා, ධන හා ඍන යනු සාපේක්ෂ සංකල්ප වේ. සාපෙක්ෂව වඩා වැඩි වෝල්ටියතාව සහිත අග්‍රය/පැත්ත ධන ලෙසත් අනෙක ඉබේම ඍන/භූගතය ලෙසත් සැලකිය හැකිය. මෙම වැදගත් කාරණය අවස්ථා ගණනාවකදීම මා කියා ඇත. විශ්ලේෂනය සඳහා ඉදිරිපත් කළත් පහත වම් රූපයේ ආකාරයේ පරිපථයක් ප්‍රායෝගිකව සෑදීමට කිසිදු අවශ්‍යතාවක් නැත.



ඒ අනුව, යම් ඍන වෝල්ටියතාවකට සාපේක්ෂව 0 V හෙවත් භූගතය යනු වැඩි අගයක් නිසා (උදාහරණයක් ලෙස, -5 ට වඩා 0 විශාල වේ), 0 V යනු ධන අග්‍රය ලෙස සැලකිය හැකිය. එවිට -12 V (එමිටර්) සිට 0 V (කලෙක්ටර්) දක්වා පරාසයම 0 V (එමිටර්) සිට +12 V (කලෙක්ටර්) දක්වා පරාසයක් ලෙස සැලකිය හැකිය (ඉහත දකුණු පස රූපය).

ඉහත පරිපථයේ රෙසිස්ටර් අගයන් RC = 500R, RE = 100R, RB = 102k නම් හා VEE = -12V නම්, වෝල්ටියතාවන් පිහිටන ආකාරය ඉහත වම් රූපයේ දක්වා ඇත. එයම දකුණු රූපයේ ආකාරයටත් විශ්ලේෂනය කළ හැකි අතර, වම් හා දකුනු රූප දෙකෙහි දක්වා ඇති මූලික අගයන් සියල්ල (එනම්, එක් එක් රෙසිස්ටරය දෙපස ඩ්‍රොප් වන විභවයන්, ගලා යන ධාරාවන්, රෙසිස්ටර් අගයන්) සමානය.

VCC හා VEE දෙකම සහිත පරිපථයක් වුවද එමිටර් රෙසිස්ටරයක් යෙදූ VCC පමණක් තිබෙන පරිපථයක් ලෙස සැලකීමටද හැකියි. එහිදී VEE අගය (එනම් |VEE| ) ගෙන VCC අගයට එකතු කර ලැබෙන අගය අලුත් VCC අගය ලෙස ගනී; VEE අගය 0 V (GND) මඟින් අදේශ කළ හැකිය. උදාහරණයක් ලෙස, VCC = 5 V හා VEE = -5 V ලෙස ඇති විට, එම පරිපථයම VCC = 10 V හා VEE = 0 V ලෙස සලකා පරිපථ විශ්ලේෂනය සිදු කළ හැකියි.


මේ කරුණුවලින් පෙනෙන්නේ වක්‍රාකාරයෙන් එමිටර් බයස් යන්න එමිටර් රෙසිස්ටරයක් යෙදූ ඕනෑම බයස් ක්‍රමයක් ආවරණය කරන බවයි.

ඉහත පරිපථයේ VCC පමණක් තිබුණත් (VEE නැතිව) එමිටර් රෙසිස්ටරය දෙපස වෝල්ටියතාවක් පාතනය වන බව අප ඉගෙන ගත්තා. VEE පමණක් තිබුණත් (VCC නැතිව) එමිටර් රෙසිස්ටරය දෙපස වෝල්ටියතාවක් පාතනය වන බවත් ඉගෙන ගත්තා. එනිසා VCC හා VEE යන දෙකම එකවර තිබෙන විටත් එමිටර් රෙසිස්ටරය දෙපස වෝල්ටියතාවක් පාතනය වේ. ඒ කුමන අයුරකින් වුවද එමිටර් රෙසිස්ටරය දෙපස ඩ්‍රොප් වන එම වෝල්ටියතාව (VRE) හැමවිටම වැඩි වෝල්ටියතාව රෙසිස්ටරයේ ඉහල අග්‍රයේ පිහිටන ලෙස පවතී.

ඉහත සටහනින්ද විස්තර කළ පරිදි මෙම පරිපථය අප මින් පෙර උගත් එමිටර් රෙසිස්ටරයක් යෙදූ ෆික්ස්ඩ් බයස් ක්‍රමයට ඌණනය කළ හැකි නිසා, වැඩිදුර විස්තර කිරීමට දෙයක් නැත. එමිටර් ඩිජෙනරේෂන් සහිත ෆික්ස්ඩ් බයස් ක්‍රමයේ විස්තර මෙතැනටත් අදාල වේ. එහෙත් ඉතා කෙටියෙන් නැවත එම කරුණු මෙතැනදීත් සොයා බලමු.

පලමුවෙන්ම එමිටර්/කලෙක්ටර් ධාරාව කොපමණදැයි අප තීරණය කරනවා සුපුරුදු ලෙසම. එලෙසම VCC හා VEE අගයන්ද තීරණය කරනවා. VCC ධනද VEE ඍනද වුවත්, විශාලත්වයෙන් මෙම සැපයුම් දෙකම සමාන වන පරිදි ගනී (උදාහරණයක් ලෙස, VCC = +10 V විට VEE = -10 V වේවි; මෙවිට 10-0-10 වෝල්ටියතාවක් සහිත ද්විත්ව සැපයුමක් යැයි ඊට කියයි).

අපට අවශ්‍ය පරිදි කලෙක්ටර් අග්‍රය මත එමිටර් අග්‍රයට සාපේක්ෂව තිබිය යුතු වෝල්ටියතාවත් තීරණය කරනවා ඉන්පසුව. එය සැපයුම් වෝල්ටියතාවෙන් අඩක් ලෙසනෙ මෙතෙක් කල් අප තැබුවේ. තවත් විදියකින් කියතොත් දළ වශයෙන් VCE = VRc වන පරිදි පවත්වා ගනී; මෙමඟින් අවුට්පුට් සංඥාව ක්ලිප් නොවී උපරිම විස්තාර විචලනයට ඉඩ සැලසෙන බව අප ඉගෙන ගත්තා. මෙහිදීත් එසේම කරමු (නැවත මතක් කර ගන්න මෙසේම කළ යුතු යැයි නියමයක් නැති බව).

එහෙත් මෙහිදී සැපයුම් වෝල්ටියතා දෙකක්ම තිබේ. එනිසා, එම දෙකම එකතු කර (වෝල්ටියතාවල ධන ඍන භේදය නොසලකා), එම අගයෙන් අඩක් ගත හැකිය VCE සඳහා (එනම්, VCE = (VCC + |VEE|)/2 ). යම් අගයක් දෙපසින් | | ලෙස බාර් දෙකක් ඇන්ද විට එහි තේරුම වනුයේ එම අගයේ විශාලත්වය පමනක් ගන්නා ලෙසයි.

දැන් එම (VCC + |VEE|) අගයෙන් 1/8 ක් පමන සුපුරුදු ලෙසම එමිටර් රෙසිස්ටරය දෙපස ඩ්‍රොප් කළ හැකියි. උදාහරණයක් ලෙස, VCC = 12 V හා VEE = -12 V නම්, එමිටර් රෙසිස්ටරය දෙපස ඩ්‍රොප් කිරීමට සලස්වන වෝල්ටියතා ප්‍රමාණය වන්නේ (12+12) x 1/8 = 3 V වේ. කලෙක්ටර්/එමිටර් ධාරාවද 10 mA ලෙස ගත් විට, ඒ අනුව එමිටර් රෙසිස්ටර් අගය වනුයේ RE = VRE/IE = 3V/0.01mA = 300R වේ.

තවද, එමිටරය මත තිබෙන වෝල්ටියතාවට වඩා 0.7 V ප්‍රමාණයක් බේසය මත තිබිය යුතුය. ඒ කියන්නේ මෙම උදාහරණයේදී, එමිටර් රෙසිස්ටරයේ යට අග්‍රය කෙලින්ම -12 V ට සම්බන්ද නිසා, රෙසිස්ටරයේ යට අග්‍රයේ වෝල්ටියතාවද -12 V වේ. එවිට, රෙසිස්ටරය දෙපස 3 V ඩ්‍රොප් විය යුතු නිසා, එහි ඉහල අග්‍රය මත වෝල්ටියතාව -9 V විය යුතුය. ඉහත විස්තර කළ පරිදි බේසය මත පවතින වෝල්ටියතාව -9 + 0.7 = -8.3 V වේවි. දැන් බේසය මත භූගතයට සාපේක්ෂව -8.3 V වෝල්ටියතාවක් ඇත. එනිසා, බේස් රෙසිස්ටරයේ එක් අග්‍රයක් බේසය මතට කනෙක්ට් වෙද්දී අනෙක් අග්‍රය කනෙක්ට් විය යුත්තේ භූගතයට නේද? ට්‍රාන්සිස්ටරයේ β අගය 100 නම්, බේස් ධාරාව වන්නේ IC/β = 10mA/100 = 100μA වේ. එවිට බේස් රෙසිස්ටර් අගය වන්නේ RB = VB/IB = 8.3V/100μA = 83k වේ.

එලෙසම එමිටරයට සාපේක්ෂව දැන් වෝල්ට් 12ක් (මුලු සැපයුම් වෝල්ටියතාවෙන් අඩක්) කලෙක්ටරය මත තිබිය යුතුය. ඒ කියන්නේ VC = VE + VCE = -9 + 12 = 3 V පමණ වෝල්ටියතාවක් කලෙක්ටරය මත පවතීවි භූගතයට සාපේක්ෂව. එවිට, කලෙක්ටර් රෙසිස්ටරය දෙපස ඩ්‍රොප් වන වෝල්ටියතාව වන්නේ VRC = VCC – VC = 12 – 3 = 9 V වේ. ඒ අනුව, කලෙක්ටර් රෙසිස්ටර් අගය වන්නේ RC = VRC/IC = 9V/0.01A = 900R වේ.

මෙවිට, අවුට්පුට් වෝල්ටියතා සංඥාවට කලෙක්ටරය මත දළ වශයෙන් ඉහල පැත්තට 9 V කුත්, යට පැත්තට 12 V කුත් දක්වා විස්තාරය විහිදිය හැකිය. උඩ විස්තාරය යට විස්තාරයට සමාන වන පරිදි සමමිතික වන අයුරින් ගන්නා විට ඒ දෙක අතරින් අවම විස්තාරය සමස්ථ සංඥාවේම විස්තාරය ලෙස ගත යුතු බැවින්, උඩට හා යටට 9 V දක්වා බැඟින් සංඥා විචලනයක් ක්ලිප් නොවී (හා ට්‍රාන්සිස්ටර් ක්‍රියාවට බාධාවක් සිදු නොවී) සිදු විය හැකිය. පහත වම් පැත්තේ රූපය බලන්න.


අප උත්සහ කරන්නේ VCE = VRc වන පරිදි නිවාත අගයන් සකස් කිරීමටනෙ (එවිටනෙ සමමිතිකව සංඥා විස්තාරයට උපරිමව විචලනය විය හැක්කේ ඉහත විස්තර කළ පරිදි). එහෙත් මෙම උදාහරණයේදී VCE = 12 V වුවද, VRC = 9 V විය. එනිසා VCE අගයෙන් 1 V ක් හෝ 1.5 V ක් පමන අඩු කර එය VRC වෙතට ලබා දිය හැකිය. දැන් VCE = 11V (හෝ 10.5V) වන අතර, VRC = 10V (හෝ 10.5V) වනු අැත. එවිට දළ වශයෙන් VCE හා VRC සමාන වේවි (ඉහත දකුනු රූපය). මෙමඟින් අවුට්පුට් වෝල්ටියතා සංඥාවට කලෙක්ටරය මත දළ වශයෙන් 10.5 Vක උපරිම සංඥා විචලනයක් ක්ලිප් නොවී (හා ට්‍රාන්සිස්ටර් ක්‍රියාවට බාධාවක් සිදු නොවී) සිදු විය හැකිය.

ඉහත උදාහරණයට ගත් අගයන් හා ඉන් ගණනය කර ලබා ගත් අගයන් සැලකීමේදී, කලෙක්ටරය මත අවුට්පුට් සංඥාවේ විස්තාරයට විචලනය විය හැකි පරාසය තවත් පොඩ්ඩක් විශාල කර ගත හැකියි එමිටර් රෙසිස්ටරය දෙපස ඩ්‍රොප් වන වෝල්ටියතාව තවත් ටිකක් අඩු කිරීමෙන් (කෙසේ වෙතත් එමිටර් රෙසිස්ටරය දෙපස පාතනය වන වෝල්ටියතා අගය 1 V ට වඩා අඩු නොකරන්න). උදාහරණයක් ලෙස, 3 V සිට 1 V දක්වා එය අඩු කළොත් ඉන් ඉතිරි වන වෝල්ට් 2ක ප්‍රමාණය VCE හා VRC අතරේ 1 V බැඟින් බෙදා දිය හැකිය. VRE අගය 3 V සිට 1 V දක්වා අඩු කෙරේ නම්, එවිට ඊට අනුගාමීව බේස් වෝල්ටියතාවත් වෝල්ට් 2කින් අඩු වේ (එනම් භූගතයට සාපෙක්ෂව බේසයේ වෝල්ටියතාව -8.3 සිට -10.3V දක්වා වෙනස් වේ).

ඉහත ඡේද තුනෙන් විස්තර කළ පරිදි උපරිම අවුට්පුට් සංඥා විස්තාර විචලනයක් ලබා ගැනීමට සීරුමාරු කිරීම් (adjustment) කිරීමට වූයේ එමිටර් රෙසිස්ටරයක් නැති අවස්ථාවේදී අනුගමනය කළ ක්‍රමය එලෙසම යොදා ගෙන, ඉන්පසු එමිටර් රෙසිස්ටරය සහිත අවස්ථාවට ගැලපෙන ලෙස සකසන්නට යෑම නිසාය. එහෙත් එලෙස නිකරුණේ සීරුමාරු කිරීම් කර කර ඉන්නෙ නැතිව කෙලින්ම කලෙක්ටර් වෝල්ටියතාව එකපාරින් තීරණය කළ හැකිය. සිතන්නේ හෝ තර්ක කරන්නේ නැතිව, එකපාරට රොබෝවරු වගේ සූත්‍ර අනුගමනය කරමින් පරිපථ සැලසුම් කරන්නේ නැතිව, තර්ක බුද්ධියෙන් එය කිරීමට පෙළඹවීමටයි මා නිරන්තරයෙන්ම මෙලෙස විස්තර කරන්නේ. එමිටර් රෙසිස්ටරය දෙපස ඩ්‍රොප් වන වෝල්ටියතාව තීරණය කර, එය VCC + |VEE| වලින් අඩු කර, ඉතිරි වන අගයෙන් හරි අඩක් VCE ලෙස ගත හැකිය.

ස්මෝල් සිග්නල් වර්ධකයක ඇත්තෙන්ම කලෙක්ටර් වෝල්ටියතාව එහා මෙහා ගියාට ගැටලුවක් නැති බව දැන් ඔබ දන්නවා. සියලු රෙසිස්ටර් අගයන් හා නිවාත අගයන් සොයන අයුරු මොහොතකට පෙර ඔබ දුටුවා. එහිදී RB සොයා ගැනීමට RE අගය මුලින් සොයා ගෙන තිබිය යුතු වූවා. එහෙත් එහි විලෝමයද අපට කළ හැකියි. එනම්, පලමුව RB දන්නේ නම්, ඒ ඇසුරින් RE සොයා ගත හැකියි. ඒ සඳහා මින් පෙර ඔබ දුටු RB සොයන සූත්‍රයම ගෙන එහි RE උක්ත කර ගන්න.


එමිටර් බයස් ක්‍රමයේ ඇති අවාසිය වන්නේ ද්විත්ව ජව සැපයුමක් අවශ්‍ය වීමයි. VEE සැපයුමක් (එනම්, ද්විත්ව ජව සැපයුමක්) සහිත එමිටර් බයස් ක්‍රමය කොමන් එමිටර් වින්‍යාසය තුල එතරම් භාවිතා නොවේ. එමිටර් ඩිජෙනරේෂන් (එනම්, නෙගටිව් ෆීඩ්බැක්) තිබෙන නිසා මෙම බයස් කිරීම ස්ථායි විය යුතු බව අපට සිතේ. එලෙස ස්ථායි විය හැක්කේ β අගය මත නිවාත අගයන් යැපෙන්නේ නැතිනම් පමණි. එහෙත් ඉහත තද අකුරින් දක්වා ඇති සූත්‍රයේ β සාධකයක් ලෙස තවමත් පවතී. එනිසා මෙම කොන්දේසිය සැපිරීමට නම්, එම β වල බලපෑම අවම විය යුතුය. එය විය හැක්කේ RBඅගය (VEE – VBE)/IC ට වඩා ඉතා කුඩා වීමෙනි. එයම තවත් විදියකින් කියන්නේ නම්, RBඅගය RE අගයෙන් 1/10 ක් හෝ ඊටත් අඩු විය යුතුය (මෙම අනුපාතය පවතින පරිදි RB හා RE අගයන් තීරණය කළ යුතුය).

උදාහරණයක් ආශ්‍රයෙන් මෙම ස්ථායි බව කෙටියෙන් සොයා බලමු. ඉහත RB සොයන සූත්‍රයම ගෙන, එහි IE (හෙවත් IC) උක්ත කළ විට, IE = (VEE – VBE)/(RE + RB/β) ලැබේ. තවද, VCE = VC – VE වන බවද ඔබ දන්නවා. ඒ අනුව පහත පරිපථය සැලකිල්ලට ගෙන, β 100 හා 200 වන විට IC හා VCE වෙන වෙනම සොයමු.


මුලින්ම β = 100 අවස්ථාව ගමු. එවිට, IE = (12 – 0.7)/(300+83000/100) = 10mA වේ. මෙවිට, VE = VEE + (RE x IE) = (-12V) + 300 x 10mA = -12 + 3 = -9V වේ. එසේම, VC = VCC – ICRC = 12 – (10mA x 900 Ω) = 3V වේ. එවිට, VCE = VC – VE = 3V - (-9V) = 3 +9 = 12V වේ. මෙලෙසම β = 200 වන විට, IE = 15.8mA , VCE = 5V ද ලැබේ. මේ අනුව β 100 සිට 200 දක්වා වෙනස් වන විට, එමිටර් ධාරාවේ වෙනස්වීම හා VCE වෝල්ටියතාවන් වෙනස්වීම ප්‍රතිශත වශයෙන් පහත ආකාරයට වේ.


ඉහත ගණනය කර ලබා ගත් ප්‍රතිශතයන් ඉතා ඉහල වේ. ඒ කියන්නේ β වල බලපෑම උපරිමයෙන් එහි තිබේ. ඊට හේතුව RBකුඩා නොවීමයි. එම අගය 83000 Ω / 100 = 830 Ω වන අතර, එම අගය RE ට වඩා විශාල වේ. ඉහත පෙන්වා දුන් කොන්දේසිය සපුරන විට මෙම ප්‍රතිශත අගයන් 1%ටත් අඩුවෙන් තැබිය හැකියි. අභ්‍යාසයක් ලෙස RE = 12k, RC = 5.1k, RB = 36k, VCC = 15V, VEE = -15V යන අගයන්ගෙන් ඉහත රූපයේ අගයන් ආදේශ වන විට ස්ථායිතාව (එනම්, ප්‍රතිශතයන්) මා දැන් පෙන්වා දුන් ආකාරයට සොයා බලන්න (ස්ථායි බව පෙනේවි).

IE අගය කුඩා වන විට හෝ RE අගය කුඩා වන විට, ඉහත ගණනය කිරීම්වලදී අප නොසලකා හැර තිබූ re ප්‍රතිරෝධය සැලකිල්ලට ගැනීමට සිදු වේ (re = 25/IE (mA) ) . මෙම ප්‍රතිරෝධය RE සමඟ ශ්‍රේණිගතව පවතී. ඉහත RE පදය ඇති හැම තැනම (RE + re) ලෙස ආදේශ කරගනිමින් ගණනය කිරීම් සිදු කරන්න.


මෙහි වෝල්ටියතා වර්ධනය පෙර සේම AV = -RC/(re + RE) RC/RE වේ. එනිසා, කලෙක්ටර් රෙසිස්ටරයේ අගය සොයා ගත් පසු, අපට අවශ්‍ය කරන වෝල්ටියතා වර්ධන ප්‍රමාණය අනුව එමිටර් රෙසිස්ටර් අගය තීරණය කළ හැකියි (මීට පෙර අප සලකා බලපු ක්‍රමය වූයේ එම රෙසිස්ටර් අගයන් එකිනෙකට ස්වාධීනව සූත්‍ර ඔස්සේ සෙවීමයි; එවිට ලැබෙන වෝල්ටියතා වර්ධනය සමහරවිට අපට අවශ්‍ය ප්‍රමාණයට නොතිබේවි). උදාහරණයක් ලෙස, කලෙක්ටර් රෙසිස්ටරය ඔම් 2000ක් වූයේ නම් හා වෝල්ටියතා වර්ධනය 10ක් අවශ්‍ය නම්, එමිටර් රෙසිස්ටර් අගය වනු ඇත්තේ 2000/10 = ඕම් 200 වේ.
0 Read More »

Monday, May 21, 2018

ඉලෙක්ට්‍රෝනික්ස් IV (Electronics) - 18

0

කර්චොෆ්ගේ මූලධර්ම

මෙතෙක් සිදු කළ පරිපථ විශ්ලේෂන තුල හා ඉදිරියේදිත් මා නිතරම යොදා ගත් පරිපථ විශ්ලේෂන නියම දෙකක් ඇත. ඒවා කර්චොෆ්ගේ නියම වේ. කර්චොෆ් නමැත්තා විසින් ප්‍රචලිත කර වූ බැවින් ඔහුගේ නමින්ම මේ නියම නම් කර ඇත. මේවා තේරුම් ගැනීම මෙන්ම යොදා ගැනීමද සරලය. කර්චොෆ්ගේ නියම 2ක් පවතිනවා.

1. කර්චොෆ්ගේ වෝල්ටියතා නියමය (Kirchoff’s Voltage Law – KVL)
2. කර්චොෆ්ගේ ධාරා නියමය (Kirchoff’s Current Law – KCL)

වෝල්ටියතා නියමය කර්චොෆ්ගේ පුඩු නියමය (Kirchoff’s Loop Law) ලෙසද හැඳින්වෙන අතර, ඉන් කියන්නේ විදුලිය ගමන් කරන එක් සංවෘත පථයක, එක් තෝරාගත් දිශාවක් ඔස්සේ පවතින වෝල්ටියතාවන් සියල්ලෙහිම එකතුව ශූන්‍ය වන බවයි. ΣV = 0 ලෙස ගණිතානුකූලව එය ඉදිරිපත් කළ හැකිය.


ඉහත රූපය බලන්න. එහි VS නම් වෝල්ටියතා සැපයුමක්/ප්‍රභවයක්/බැටරියක් සහිතව රෙසිස්ටර් දෙකක් ඇත. කර්චොෆ්ගේ වෝල්ටියතා නියමය යෙදීමේදී කොන්දේසිය වන්නේ සංවෘත පථයක් හෙවත් පරිපථයක් පැවතීමයි. එය වලල්ලක්/පුඩුවක් ලෙස පෙනෙන නිසා තමයි පුඩු නියමය යන නමත් යෙදෙන්නේ. දැන් පලමුවෙන්ම කළ යුත්තේ, එම පරිපථයේ වාමාවර්ත හා දක්ෂිණාවර්ත යන කරකැවීමේ දිශා දෙකෙන් එකක් තෝරා ගැනීමයි. ඔබට කැමති දිශාවක් තෝරා ගත හැකිය. ඉහත ආකාරයේ එක් විභව සැපයුමක් සහිත අවස්ථාවකදී බොහෝ අයට එකවර සිතෙන්නේ එම සැපයුමේ ධන අග්‍රයෙන් පටන් ගන්නා ලෙස එම දිශාව තෝරා ගැනීමයි. එනම් පරිපථය හරහා සත්‍ය ලෙසම ධාරාව ගමන් කරන දිශාවම තෝරා ගැනේ. ඉහත රූපයේද කර තිබෙන්නේ එයයි; එහෙත් වෝල්ටියතා සැපයුම් කිහිපයක් තිබෙන විට එකවරම ධාරාව පරිපථය හරහා සත්‍ය ලෙසම ගලා යන දිශාව කිව නොහැකි වන්නටත් පුලුවන්.

සටහන
පහත වම් රූපයේ පරිපථයේ ධාරාව ගලා යන්නේ කුමන දිශාව ඔස්සේද? එය ටිකක් විමසා බලා දැනගත යුතුය.


එක් එක් විභව සැපයුම් සියල්ලෙහිම අවසන්/සමක වෝල්ටියතා අගය සොයා ගෙන, එම සමක වෝල්ටියතා ප්‍රභවයෙන් ධාරාව දැන් ගමන් කරන දිශාව සොයා ගත හැකිය (ඉහත දකුනු රූපය).

කෙසේ වෙතත් මෙම නියමය යෙදීමට දිශාව කුමක් වුවත් අවසාන පිලිතුර එකම වේ; අවශ්‍ය වන්නේ නිශ්චිත දිශාවක් දිගටම සැලකීමයි. දැන් තෝරාගත් දිශාව ඔස්සේ ධාරාවක් ගලා යන්නේ යැයි සිතන්න. එම ධාරාව එක් එක් ප්‍රතිරෝධය හරහා ගලා යෑමේදී ඒ ඒ ප්‍රතිරෝධය දෙපස යම් වෝල්ටියතාවක් බැඟින් පාතනය වේ. මෙන්න මෙම වෝල්ටියතාවන් තමයි දැන් එකතු කරන්නට වන්නේ. මෙම වෝල්ටියතා පාතනයන්වල ධන හා ඍන පැති ගැන සැලකිලිමත් විය යුතුය. ධාරාවක් ප්‍රතිරෝධයක් හරහා ගලා යෑමේදී එම උපාංගය තුලට ඇතුලුවන අග්‍රය ධන ලෙසත්, ධාරාව එම උපාංගයෙන් ඉවත් වන අග්‍රය ඍන ලෙසත් සැලකේ.

වෝල්ටියතා සැපයුම්ද තිබේ නම් ඒවායේ වෝල්ටියතාවන්ද මීට එකතු වේ. එම වෝල්ටියතා සැපයුම්වලත් ධන ඍන භේදය ගැන සැලකිලිමත් විය යුතුය. උදාහරණයට ගත් ඉහත රූපයෙහි රෙසිස්ටර්වල + අග්‍රයට පසුවයි - අග්‍රය පිහිටන්නේ. රෙසිස්ටර් දෙකම මෙම රටාව අනුගමනය කරයි. එහෙත් විභව සැපයුමෙහි පලමුව – අග්‍රයත් දෙවනුව + අග්‍රයත් ලෙස රටාවට ප්‍රතිවිරුද්ධ වේ. එලෙස පරිපථයේ සලකා බලන දිශාවට ප්‍රතිවිරුද්ධව පිහිටන වෝල්ටියතාවන් - ලකුණ සහිත වේ. විභව සැපයුමක් යනු වෝල්ටියතා පාතනයක් නොවන වගද සිහි තබා ගන්න. මෙවිට ඉහත ලියා ඇති කර්චොෆ්ගේ වෝල්ටියතා නියමය අනුව, පහත ආකාරයට ප්‍රකාශයක් ලැබේ ඉහත රූපය සඳහා.

(+IR1) + (IR2) + (-VS) = 0

ඉහත ප්‍රකාශය සත්‍ය යැයි ඔබට පහසුවෙන්ම පෙනේවි IR1 + IR2 = VS බවට ඉහත ප්‍රකාශය පත් කර ගැනීමෙන්. එනම්, සැපයුම් විභවයෙන් සපයන මුලු වෝල්ටියතාවම රෙසිස්ටර් දෙක විසින් බෙදා ගෙන ඇත. වෝල්ටියතා සැපයුමකින් සපයන වෝල්ටියතාව මුලුමනින්ම එම පරිපථයේ පවතින “කවුරු කවුරුන්” හෝ විසින් රඳවා ගත යුතුය. පිටින් කවුරුවත් (ප්‍රතිරෝධ) සවි කර නැතිනම් (එනම් කෙලින්ම බැටරි අග්‍ර දෙක ෂෝට් කර ඇති විට), බැටරියේ අභ්‍යන්තර ප්‍රතිරෝධය විසින් බැටරියේ මුලු විභවයම තමන් දෙපස ඩ්‍රොප් කර ගනී. අභ්‍යන්තර ප්‍රතිරෝධය ඉතා කුඩා අගයක් නිසා, V=IR යන ඕම් නියමය අනුව ඉතා විශාල ධාරාවක් ගලා යයි. එවිට බැටරිය එකවර ගිනියම් වන්නට රත් වේ; ගිනි ගැනීමටත් හැකියි (පුපුරා යෑමටත් හැකියි). අන්න එමනිසයි බැටරි ෂෝට් වීම කෙසේ හෝ වැලැක්විය යුත්තේ.

ඉහත ආකාරයට රෙසිස්ටර් දෙපස ඩ්‍රොප් වන විභවයන් සියල්ලේ එකතුව එම පරිපථයේ ඇති විභව සැපයුමට සමාන කළ හැකි නිසා, සමහරුන් කර්චොෆ්ගේ වෝල්ටියතා නියමය “පරිපථයේ ඇති වෝල්ටියතා පාතනයන් සියල්ලෙහිම එකතුව ඊට සවි කර ඇති විභව සැපයුමට සමාන වේ” ලෙස ඉදිරිපත් කරයි. රෙසිස්ටර්, කැපෑසිටර්, කොයිල්, ඩයෝඩ, ට්‍රාන්සිස්ටර් සන්ධි වැනි උපාංගවල තමයි විභව පාතනයන් සිදු වන්නේ; බැටරි/වෝල්ටියතා ප්‍රභව/ධාරා ප්‍රභව යනු විභවයන් උත්පාදනය කරන ඒවාය (මේවායේ කුඩා අභ්‍යන්තර ප්‍රතිරෝධයක් ඇතත් ඒවා නොසලකා හැරේ).

දිශාව වෙනස් කළත් ගැටලුවක් නොවන බව මා පැවසුවනෙ. එය එසේදැයි දැන් බලමු. දිශාව පහත ආකාරයට වෙනස් කර ගන්න. දැන් සත්‍ය ලෙසම ධාරාවන් ගලා යන දිශාව හා අප තෝරා ගත් පුඩුවේ දිශාව එකිනෙකට ප්‍රතිවිරුද්ධ වේ. එනිසා, KVL ප්‍රකාශය (-IR1) + (-IR2) + (+VS) = 0 → -IR1 – IR2 + VS = 0 වේ. එය නැවතත් -IR1 – IR2 = -VS → VS = IR1 + IR2 බවට පත් වන අතර, මින් පෙරත් ලැබුණේ එයමයි නේද?


පහත පරිපථයේ පෙන්වා දෙන පරිදි කර්චොෆ්ගේ වෝල්ටියතා නියමය අවස්ථා කිහිපයකටම යෙදිය හැකිය. සංවෘත පරිපථය කොටසක් හෙවත් පුඩුවක් පවතින සෑම තැනකටම එය යෙදිය හැකිය. දැන් එක් එක් පුඩුවට KVL යොදමු.


r1i1 + r3(i1 + i2) + r4(i1 + i3) + (-e1) = 0

r1 රෙසිස්ටරය හරහා ගලා යන එකම ධාරාව i1 වේ. එනිසා එම රෙසිස්ටරය හරහා i1r1 ක වෝල්ටියතා ප්‍රමාණයක් ඩ්‍රොප් වේ. එම i1 ගලා යන පුඩුවේම ඊළඟ රෙසිස්ටරය වන r3 හරහා i1 ධාරාවට අමතරව i2 ධාරාවකුත් ගලා යයි. එම ධාරා දෙකම උඩ සිට යටට එකම දිශාවට ගමන් කරන නිසා එම ධාරා දෙකෙහි එකතුවෙන් r3 ගුණ වේ. එම i1 පුඩුවේම ඊළඟ රෙසිස්ටරය වන e4 හරහාත් i1 ට අමතරව i3 ධාරාවකුත් එම දිශාව ඔස්සේම ගමන් කරයි. එලෙස එක් එක් ධාරාවන් ගමන් කරන දිශා ගැනද සැලකිලිමත් වී පහත ප්‍රකාශ දෙකත් විශ්ලේෂනය කර බලන්න.

r2i2 + r3(i2 + i1) + r5(i2 – i3) + (-e2) = 0
r6i3 + r5(i3 – i2) + r4(i3 + i1) = 0

බැටරිවල හා රෙසිස්ටර්වල අගයන් දී ඇති විට, ඉහත එක් එක් පුඩුව තුල ගමන් කරන ධාරාවන් සෙවිය හැකිය. මේ සඳහා ඉහත සමීකරණ 3 විසඳිය යුතුය. සමගාමී සමීකරණ හෝ න්‍යාස යන ගණිත සංකල්ප ඇසුරින් ඒවා විසඳිය හැකියි. ගණිතමය පැත්තෙන් ඒවා හොඳ ගණිත ගැටලු වුවද, පරිපථ නිර්මාණයේදී අපට ඒවා විසඳීමට එතරම් අවශ්‍ය වන්නේ නැත. ඉතා පහසුවෙන් විසඳීමට තරම් අවශ්‍ය දත්ත ප්‍රමාණයක් අපට ඉබේම ලැබේ. ප්‍රායෝගික උදාහරණයක් බලමු.


ඉහත ට්‍රාන්සිස්ටර් පරිපථයේ ඉන්පුට් කොටසට දැන් KVL යොදමු.

RBIB + VBE + (-VCC) = 0 → VCC = RBIB + VBE

ඇත්තෙන්ම මා ඉහත රූපයේ නිල්පාටින් ඇඳ ඇති ජව සැපයුම් වයරය සාමාන්‍යයෙන් පරිපථ සටහන්වල දක්වන්නේ නැත. පුඩුව පැහැදිලි වීම පිනිසයි මා එය ඇන්දේ. එනිසා එය නැතිවත් එම වයරය සිතින් ඇඳගෙන මෙම නියම යෙදීමට පුරුදු වන්න. එලෙසම, එම පරිපථයේ අවුට්පුට් කොටසටත් KVL යොදා පහත ආකාරයේ ප්‍රකාශයක් ලබා ගත හැකියි.

ICRC + VCE = VCC

මෙතෙක් මා පුඩුවක් ඇඳ හෝ සිතින් මවා ගෙන KVL යොදන අයුරුයි පෙන්වා දුන්නේ. ප්‍රායෝගිකව මීටත් වඩා පහසු ක්‍රමයක් තිබේ. එහිදී පරිපථයේ VCC අග්‍රයෙන් පටන් ගෙන භූගතය/GND දක්වා (VEE තිබේ නම් VEE දක්වා) පිලිවෙලින් එක් එක් වෝල්ටියතා පාතනයන් එකින් එක අඩු කර ගෙන ගොස් අවසානයේ = 0 කරන්න.

VCC – IBRB – VBE – GND = 0

GND යනු 0 V වන නිසා, එවැනි ප්‍රකාශයක GND නොලියා සිටිය හැකියි (VCC – IBRB – VBE = 0 බවට එමඟින් පත් වේ). ඉහත ප්‍රකාශය නැවතත් VCC = IBRB + VBE ලෙස ලිවිය හැකියි නේද? මීට පෙර පුඩු ආකාරයෙනුත් ලැබුණේ එයමයි. එහෙත් මෙම ක්‍රමයේදි පුඩුවක් ලෙස සලකා නොව රේඛීය ලෙස සලකායි එය සිදු කළේ; එය පහසුවකි.

දැන් KCL ගැන බලමු. එය Kirchoff’s Point Law, Kirchoff’s Nodal Law, Kirchoff’s Junction Law ආදි නම්වලින්ද හැඳින්වේ. KVL ටත් වඩා පහසුවෙන් මෙය අවබෝධ කර ගත හැකිය. එහි නිර්වචනය පහත ආකාරයට ලිවිය හැකිය.

පර්පථයක ඕනෑම ලක්ෂ්‍යයක් සැලකුවොත්, එම ලක්ෂ්‍යයට ඇතුලුවන ධාරා හා එම ලක්ෂ්‍යයෙන් පිට වන ධාරා සියල්ලෙහිම එකතුව ශූන්‍ය වේ. ගණිතානුකූලව එය Σ I = 0 ලෙස ලිවිය හැකිය.

අර සලකා බලන ලක්ෂ්‍යය යම් වයරයක එක් ස්ථානයක් විය හැකිය. එවිට, වයර් එක දිගේ එක් පැත්තකින් එම ස්ථානයට ධාරාව (Ii) ඇතුලු වේ. එම ඇතුලු වෙච්ච ධාරාව ඒ ක්ෂණයෙහිම එම ලක්ෂ්‍යයෙන් ඉවත්ව වයරයේ අනෙක් පැත්තට ගලා ගෙන යයි (මෙම පිටවන ධාරාව Io ලෙස නම් කරමු). ඒ කියන්නේ ඇතුලු වූ ධාරාව පොඩ්ඩක්වත් අඩුවක් නැතිව පිට වේ. එය ඉතිං කොහොමත් සිදු විය යුත්තක්නෙ. එනිසා Ii = Io ලෙස ලිවිය හැකියිනෙ. එයම Ii + (-Io) = 0 ලෙසත් ලිවිය හැකියි. මෙහිදී ලක්ෂ්‍යය තුලට ඇතුලුවන ධාරා + ලෙසද, ඉන් පිටවන ධාරා - ලෙසද සලකා ඇත (අවශ්‍ය නම්, ලක්ෂ්‍යය තුලට ඇතුලුවන ධාරා - ලෙසත්, ඉන් පිටවන ධාරා + ලෙසත් සැලකිය හැකියි).


තනි වයරයක ලක්ෂ්‍යයක් මතත් KCL යෙදිය හැකි බව දැන් පැහැදිලියි; නමුත් අප එය කරන්නේ නැහැ මොකද එය අමුතුවෙන් KCL යොදාගෙන අවබෝධ කර ගැනීමට හෝ විශ්ලේෂනය කිරීමට තරම් දෙයක් නොවන නිසා. එහෙත් හැමතිස්සේම අප KCL යොදන්නේ සන්නායක කිහිපයක් එකට එකතු වන “මංසන්දියකටය” (node). මෙවිට එම ලක්ෂ්‍යයට/මංසන්දියට විවිධ පැති/වයර් ඔස්සේ ධාරා ඇතුලු වේ හා පිට වේ.


ඉහතදී පෙන්වා දුන් ලෙස, එම ලක්ෂ්‍යයට විවිධ වයර් ඔස්සේ ධාරාවන් කොතරම් ගණනක් ඇතුලු වුවත්, එම ලක්ෂ්‍යයෙන් පිටතට විවිධ වයර් ඔස්සේ ධාරාවන් කොතරම් ගණනක් පිට වුවත්, එම “ඇතුලුවන ධාරාවන්ගේ එකතුව හැමවිටම පිටවන ධාරාවන්ගේ එකතුවට සමාන වේ. එනිසා KCL අන්න එලෙසත් අර්ථ දැක්වේ.

ඇත්තෙන්ම කර්චොෆ්ගේ නියම දෙක සරල වුවත්, පරිපථ සැලසුම්කරණයේදී නැතිවම බැරි වටිනා නියම වේ.
Read More »