Monday, March 20, 2017

සන්නිවේදනය හා ආධුනික ගුවන් විදුලිය (Amateur radio) 66

රේඩියෝ තරංගවලට ඩොප්ලර් ආචරණයේ බලපෑම

ඉහත විස්තර තුල චන්ද්‍රිකාවක් 1575.42MHz (L1) සංඛ්‍යාතය ඔස්සේ සංඥා එවන බවත්, රිසීවරය විසින් එම සංඛ්‍යාතයට ටියුන් වී එම සංඥා ග්‍රහණය කරන බවත් පැවසුවත්, ප්‍රායෝගිකව එතැන යම් සංකීරණ ස්වභාවයක් තිබෙනවා. ඇත්තටම චන්ද්‍රිකා විසින් සංඥා එවන්නේ එම සංඛ්‍යාතයෙන් තමයි. එහෙත් පොලොවේ තිබෙන රිසීවරය වෙතට එම රේඩියෝ සංඥාව පැමිණෙන විට, සංඛ්‍යාතය ඊට වඩා කිලෝහර්ට්ස් කිහිපයකින් (5kHz ට අඩු ප්‍රමාණයකින්) වෙනස් වී තිබේවි. මෙලෙස සංඛ්‍යාත වෙනස්වීම L1 සංඥාවට පමණක් නොව L2, L3 ආදී අනෙක් සංඥාවලටද සිදු වේ. මෙම සංසිද්ධිය Doppler Effect (ඩොප්ලර් ආචරණය) ලෙස හැඳින්වේ.

ඇත්තටම සම්ප්‍රේෂකය හා ආදායකය අතර සාපේක්ෂව චලනයක් සිදු වන විට (එනම් රිසීවරය නිසලව තිබියදී ට්‍රාන්ස්මිටරය චලනය වන විට හෝ ට්‍රාන්ස්මිටරය නිසලව තිබියදී රිසීවරය චලනය වන විට හෝ දෙකම එකවර චලනය වන විට), ඩොප්ලර් ආචරණය සිදු වේ. එය අහසේ සිදු වෙනවාද, පොලොව මත සිදු වෙනවාද, අහස හා පොලොව අතර සිදු වෙනවාද යන්න වැදගත් නැත. මෙම ඩොප්ලර් ආචරණය සිදු වීමට තිබෙන එකම කොන්දේසිය රිසීවරය හා ට්‍රාන්ස්මීටරය අතර සාපේක්ෂ චලනයක් සිදු වීම පමණි.

පහත දැක්වෙන්නේ ඩොප්ලර් ආචරණයේ බලපෑම නිසා gps චන්ද්‍රිකාවකින් එවන රේඩියෝ සංඥාවක සංඛ්‍යාතය වෙනස්වී රිසීවරයට දැනෙන ආකාරය සංක්ෂිප්තව පෙන්වන රූප සටහනකි. රූපයේ පෙන්වා දෙන ලෙසට, ඔබ පොලොව මත නිසලව සිටින තැන කවකටුවකින් ආදර්ශනය කර ඇත. එම ස්ථානයට යම් gps චන්ද්‍රිකාවක් වම් පැත්තේ ක්ෂිතිජයේ සිට දකුණු පැත්තේ ක්ෂිතිජය දක්වා ගමන් කරන ආකාරයද දක්වා තිබේ. චන්ද්‍රිකාව හරියටම මුදුන්වන විට (එනම් හිස මුදුනට ආ විට) චන්ද්‍රිකාව හා රිසීවරය/කවකටුව අතර සාපේක්ෂ චලිතය ශූන්‍ය වේ (රිසීවරය නිසලය; චන්ද්‍රිකාව හිසමුදුන තිබෙන අවස්ථාවේදී එහි චලිතය හරියටම අංශක 90කින් දිශාගතව තිබෙන නිසා චන්ද්‍රිකාව රිසීවරයෙන් ඈතට හෝ රිසීවරයට ළඟට ගමන් නොකරන නිසා, චන්ද්‍රිකාව රිසීවරයට පෙනෙන්නේ නිසලව තිබෙනවා ලෙසයි; එනිසා දෙකම නිසල නිසා සාපේක්ෂ චලිතය ශූන්‍ය වේ). එනිසා චන්ද්‍රිකාව හිසමුදුනේ තිබෙන නිමේෂයේදී ඩොප්ලර් ආචරණයේ බලපෑම සංඥාවලට නැත. එනිසා චන්ද්‍රිකාවෙන් එවන සංඥාවේ සංඛ්‍යාතයම රිසීවරයට ලැබේ. එය ඊට පහලින් තිබෙන ප්‍රස්ථාරයෙන්ද පෙනේ (ප්‍රස්ථාර වක්‍රය තිරස් හා සිරස් අක්ෂ දෙකම එකිනෙකට කැපෙන මූල ලක්ෂ්‍යයේ පැවතීමෙන්).


හිස්මුදුනට චන්ද්‍රිකාව එන තුරු (වම් අත පැත්තේ කොටස) චන්ද්‍රිකාවේ ගමන රිසීවරයට දැනේ. එලෙසම හිසමුදුනේ සිට දකුනතට චන්ද්‍රිකාව ගමන් කරන විටත් එම ගමන රිසීවරයට දැනේ. ඒ කියන්නේ එම අවස්ථාවලදී ඩොප්ලර් ආචරණය බලපායි. එම බලපෑම සිදු වන ආකාරය යටින් ඇති ප්‍රස්ථාරයේ පෙන්වයි. වම් පැත්තේ (නැගගෙන එන පැත්තේ) ක්ෂිතජයේදී සංඛ්‍යාත අපගමනය උපරිම ධන අගයක් ගනී (4.5kHz සිට 5kHz දක්වා අගයක්). ඉහත රූපයේ මිලිතත්පරයට වට (cycles per millisecond) යන ඒකකයෙන් දී තිබෙන සංඛ්‍යාත අපගමන අගයන් තත්පරයට වට බවට පත් කළ විට කිලෝහර්ට්ස් යන ඒකකයට සමාන වේ. ක්‍රමයෙන් හිස්මුදුනට එන විට එම අපගමනය ටිකෙන් ටික අඩු වී, හිස්මුදුනේදී අපගමනය 0 වේ (ඒ කියන්නේ ඩොප්ලර් ආචරණය ශූන්‍ය වේ). අපගමන අගයන් + නිසා, ඒ කියන්නේ සාමාන්‍ය සංඛ්‍යාතයට මෙම අපගමන අගය එකතු කළ යුතු වේ. උදාහරණයක් ලෙස, වම් ක්ෂිතිජයේදී රිසීවරයට L1 හි සංඛ්‍යාතය දැනෙන්නේ 1575.420MHz+5kHz = 1575420+5kHz = 1575.425kHz ලෙසයි. එලෙසම, චන්ද්‍රිකාව දකුණු ක්ෂිතිජය දක්වා සිදු කරන ගමන ගැනත් සිතා බලන්න.

මෙම ඩොප්ලර් ආචරණය gps පද්ධතියට බලපානවා. ඒ කියන්නේ රිසීවරය 1575.420MHz යන සංඛ්‍යාතයට පමණක් ටියුන් වී සිටියොත් රිසීවරය කිසිදා වැඩ නොකරනු ඇති. රිසීවරයට සිදු වෙනවා චන්ද්‍රිකාවේ ගමනත් සමඟම තමන් ටියුන් වී සිටින සංඛ්‍යාතයද ක්‍රමයෙන් වෙනස් කර ගන්න. ඉහත රූපයේ ආකාරයට එම සංඛ්‍යාත අපගමනය යම් රටාවකට සිදු වන නිසා, පහසුවෙන් ආකෘතියකට/සූත්‍රයකට හසුකර ගත හැකිය. ඉන්පසු එම සූත්‍රයෙන් හැකියි යම් චන්ද්‍රිකාවක සිදුවන සංඛ්‍යාත අපගමනය පෙර තියාම පුරෝකථනය කර, එම සංඛ්‍යාතයට ටියුන් වන්නට. අන්න එලෙසයි ඩොප්ලර් ආචරණයේ බලපෑම අහෝසි කර දමන්නේ. චන්ද්‍රිකාවට අමතරව රිසීවරයත් චලනය විය හැකියි (වාහනයක සවිකර තිබෙන රිසීවරයක්). මෙවිටත් ඩොප්ලර් ආචරණය ඇති කරනවා (නමුත් චන්ද්‍රිකාවල වේගයට සාපේක්ෂව රිසීවරයේ වේගය නොසලකා හැරිය හැකිය).

ඉහත විස්තරය අනුව පෙනෙන්නේ ඩොප්ලර් ආචරණය කරදරයක් බවයි මොකද අමතර ගණනය කිරීම් කිරීමට සිදු වේ. එහෙත් එය වාසියට හරවා ගත් යෙදුම් ගණනාවක් තිබෙනවා. උදාහරණයක් ලෙස, කොස්පාස් පද්ධතියේ භාවිතා වූ LEO චන්ද්‍රිකා විසින් යම් නැවක පිහිටුම සොයන්නේ ඩොප්ලර් ආචරණයෙ උපකාරයෙනි.

Doppler Effect

බැලූබැල්මට අපූර්ව ආචරණයක් වුවත්, මෙය ඉතාම පහසුවෙන් අවබෝධ කරගත හැකි හා ඉතාම පහසුවෙන්ම ගණනය කළ හැකි දෙයකි. ඩොප්ලර් (Christian Doppler) නම් විද්‍යාඥයා විසින් වර්ෂ 1842 දී පමණ මෙය පැහැදිලි කළ නිසා ඔහුගේ නමින්ම නම් කර ඇත. ඕනෑම තරංගයක් (ශබ්ද වැනි යාන්ත්‍රික තරංග හෝ රේඩියෝ තරංග, ආලෝකය වැනි විද්‍යුත්චුම්භක තරංග යන දෙවර්ගයේම තරංග) නිකුත් කරන සම්ප්‍රේෂකයක් හා එය ග්‍රහණය කරන ආදායකයක්/රිසීවරයක් අතර දෙදෙනා අතර තිබෙන පරතරය/දුර වෙනස් වන තරමේ චලිතයක් (සාපේක්ෂ චලිතයක්) සිදු වන විට අනිවාර්යෙන්ම ඩොප්ලර් ආචරණය සිදු වෙනවාමයි. එය සිදු වන්නේ ඇයි?

ඕනෑම තරංගයක් නිසල සම්ප්‍රේෂකයක් විසින් නිකුතු කරන විට, එම තරංග ක්‍රමවත් තරංග පෙරමුණු (wavefront) ලෙසනෙ ගමන් කරන්නේ. එම පෙරමුණු දෙකක් අතර පරතරය හෙවත් තරංග ආයාමය සමාන වේ. සම්ප්‍රේෂකය අසලදීත් ඈතින් තිබෙන ආදායකය අසලදීත් එම ගතිගුණය (එනම් තරංග පෙරමුණු අතර දුර නියතව තබා ගැනීම) එලෙසම පවතී. v=fλ යන සුපුරුදු සූත්‍රය අනුව, v (තරංග වේගය) එම තරංගය ගමන් කරන මාධ්‍යය තුල නියත වන නිසා, λ (තරංග ආයාමය) වෙනස් වන්නේ නැහැ කියන්නේ, ඉබේම f (සංඛ්‍යාතය) නියත වන බවයි. එනම්, ට්‍රාන්ස්මිටරයෙන් නිකුත් වන තරංගයේ සංඛ්‍යාතය කෙතරම් ඈතක සිට ග්‍රහණය කළත් වෙනස් නොවේ.


එහෙත් දැන් සිතන්න, එම ට්‍රාන්ස්මීටරය තරංග නිකුත් කරන අතරේම චලනය වෙනවා කියා. එම චලනය දෙයාකාරයකින් සිදු විය හැකියිනෙ. පළමුව බලමු ට්‍රාන්ස්මීටරය ආදායකය දෙසට (නියත වේගයකින්) ගමන් කරනවා කියා. ඒ කියන්නේ ට්‍රාන්ස්මිටරය හා රිසීවරය අතර දුර අඩු වෙනවා. මෙවිටත් සුපුරුදු ලෙසම ට්‍රාන්ස්මීටරයෙන් යම් f1 නම් සංඛ්‍යාතයකින් තරංග විසුරුවනු ඇත. එහෙත් දැන් එම තරංග රිසීවරය දෙසට ගමන් කරන අතරේම සම්ප්‍රේෂකයත් ඒ දෙසට ගමන් කෙරේ. ඒ කියන්නේ එක් මොහොතක තරංග පෙරමුණක් නිකුත් වූවාට පසු, දෙවන තරංග පෙරමුණ නිකුත් වන විට සම්ප්‍රේෂකය පෙර නිකුත් කළ තරංග පෙරමුණට දෙසට තවත් ළංවී තිබේ. ඒ කියන්නේ තරංග පෙරමුණු දෙක කෙටි වී ඇත; තරංග ආයාමය කෙටි වී ඇත. v = fλ අනුව, තරංග ආයාමය කෙටි වෙනවා (අඩු වෙනවා) යනු සංඛ්‍යාතය වැඩි වෙනවා කියන එකයි. ඒ කියන්නේ රිසීවරයට දැනෙන සංඛ්‍යාතය (f2) ඔරිජිනල් සංඛ්‍යාතයට (f1) වඩා වැඩිය.


ඉහත සිද්ධියට සමානම අවස්ථාව තමයි, ට්‍රාන්ස්මීටරය නිසලව තිබියදී රිසීවරය ට්‍රාන්ස්මීටරය දෙසට ගමන් කිරීම. මෙවිටත් දෙදෙනා අතර දුර පෙර සේම අඩු වෙන නිසා, ඉහත ආකාරයටම රිසීවරයට දැනෙන f2 සංඛ්‍යාතය ඔරිජිනල් සංඛ්‍යාතයට (f1) වඩා වැඩිය. එලෙසම, ට්‍රාන්ස්මීටරය හා රිසීවරය යන දෙදෙනාම එකිනෙකාට ළං වන විටත්, රිසීවරයට දැනෙන සංඛ්‍යාතය වැඩි වේ.

ඉහත අවස්ථා තුනෙහිම පොදු ලක්ෂණය වන්නේ රිසීවරය හා ට්‍රාන්ස්මීටරය අවසාන වශයෙන් ගත් කළ එකිනෙකාට ළං වෙනවා නම්, රිසීවරයට දැනෙන සංඛ්‍යාතය වැඩි විය යුතු බවයි. උදාහරණයක් ලෙස, රිසීවරය වම් පැත්තට තත්පරයට මීටර් 10ක වේගයෙන් ගමන් කරන අතරම, ට්‍රාන්ස්මීටරයත් එම දිශාවටම තත්පරයට මීටර් 11ක වේගයෙන් ගමන් කරයි නම්, ට්‍රාන්ස්මීටරය ක්‍රමයෙන් රිසීවරයට ළං වෙන නිසා, සංඛ්‍යාතය වැඩි වේවි. එහෙත් රිසීවරය එම වේගයෙන්ම යන අතරේ, ට්‍රාන්ස්මීටරය තත්පරයට මීටර් 9ක වේගයෙන් එම දිශාවටම ගමන් කරයි නම්, මෙවිට දෙදෙනා අතර පරතරය එන්න එන්නම වැඩි වේ. එවිට පහත දැක්වෙන විස්තරය අනුව සංඛ්‍යාතය තීරණය වේ.

රිසීවරය නිසලව තිබියදී ට්‍රාන්ස්මීටරය ඉන් ඉවතට ගමන් කරන විට (හෝ ට්‍රාන්ස්මීටරය නිසලව තිබියදී රිසීවරය ඉන් ඉවතට යන විට හෝ ට්‍රාන්ස්මීටරය හා රිසීවරය යන දෙදෙනාම එකිනෙකාගෙන් ඉවතට යන විට), ඉහත අවස්ථාවට විරුද්ධ දේ සිදු වේ. මෙවිට එන්න එන්න තරංග පෙරමුණු අතර දුර වැඩි වේ; එනම් තරංග ආයාමය වැඩි වේ. v=fλ අනුව, මෙවිට සංඛ්‍යාතය අඩු වේ.


ඩොප්ලර් ආචරණය සඳහා සූත්‍ර කිහිපයක් පහසුවෙන්ම සෑදිය හැකිය ඉහත එක් එක් අවස්ථාව සඳහා (උදාහරණ ලෙස, ආදායකය නිසල සම්ප්‍රේෂකය ඉවතට ගමන් කරන විට ඒ සඳහා එක් සූත්‍රයක්ද, ආදායකය නිසල සම්ප්‍රේෂකය ළං වන විට තව එකක්ද, ආදායකය හා සම්ප්‍රේෂකය දෙකම ඉවතට යන විට තව එකක්ද ආදී ලෙස). එහෙත් ඒ සියලු අවස්ථා එකම පොදු සූත්‍රයකින්ද දැක්විය හැකිය.


සම්ප්‍රේෂකයේ ඔරිජිනල් සංඛ්‍යාතය fXT ලෙසද, ආදායකයට දැනෙන සංඛ්‍යාතය fRX ලෙස සංඛේතවත් කරමු. එලෙසම සම්ප්‍රේෂකය ආදායකට දෙසට හෝ ඉන් ඉවතට ගමන් කරන වේගය uXT ලෙසද, ආදායකට සම්ප්‍රේෂකය දෙසට හෝ ඉන් ඉවතට ගමන් කරන වේගය uRX ලෙසද නිරූපණය කරමු. මෙවිට uXT, uRX යන අගයන් ධන හෝ ඍණ විය හැකියි (දෙදෙනා අතර පරතරය අඩු වන සේ යමෙක් චලනය සිදු කරන විට + , පරතරය වැඩි වන සේ යමෙක් ගමන් කරන විට – ලෙසද සැලකිය යුතුය). මාධ්‍ය තුල තරංග ගමන් කරන වේගය uM ලෙසද සංඛේතවත් කරමු. සම්ප්‍රේෂකය නිසල නම්, uXT නොසලකා හරින්න; ආදායකය නිසල නම් uRX නොලසකා හරින්න. දෙකම නිසල නම්, fRX = fTX ලැබේ.


ඩොප්ලර් ආචරණය නිතර දෙවේලේ අත්දකින අවස්ථාවක් තමයි ඇම්බ්‍යුලන්ස් එකක් සයිරන් නලාව පිඹගෙන ගමන් කරන අවස්ථාව. ඇම්බ්‍යුලන්ස් එක තමන් දෙසට වේගයෙන් එන විට, ශබ්දයේ තියුණු සිහින් බව වැඩි වේ (pitch එක වැඩි වේ). එහෙත් තමන්ව පසු කළ ගමන්ම, එම හඬ එකවරම බොල් හඬක් ලෙස දැනෙනවා (පිච් එක අඩු වේ).

ශබ්ද තරංගවලට ඩොප්ලර් ආචරණය බලපාන අයුරු ඇම්බ්‍යුලන්ස් උදාහරණයෙන් පැහැදිලි වේ. එනම්, ශබ්දයේ තාරතාව (pitch) වෙනස් වේ. රේඩියෝ තරංගවලදී සංඛ්‍යාතය එහා මෙහා වීම බලපාන අයුරුත් අප දැක්කා. ආලෝකයේදී ඩොප්ලර් ආචරණයේ බලපෑම සුන්දරය. එනම්, යම් ආලෝකයක් නිකුත් කරන ආලෝක ප්‍රභවයක් ඉතා වේගයෙන් ගමන් කරන විට, එම ආලෝකයද තරංග බැවින්, එම ආලෝක තරංගවල සංඛ්‍යාතයද වෙනස් වෙනවා. ආලෝක ප්‍රභවය නිරීක්ෂකයාගෙන් ඈතට නම් යන්නේ සංඛ්‍යාතය අඩු වේ. රතු-තැඹිලි-කහ-කොල-නිල් ආදී ලෙස සංඛ්‍යාතය ක්‍රමයෙන් වැඩිවන විදියටනෙ වර්ණ තිබෙන්නේ. ඉතිං යම් ආලෝක ප්‍රභවයක් ඉවතට යෑමේදී සංඛ්‍යාතය අඩු වෙනවා යනු රතු පැත්තට ආලෝක වර්ණය ගමන් කිරීමයි. මෙය redshift ලෙස හැඳින්වෙනවා. උදාහරණයක් ලෙස, ඇත්තටම තැඹිලි පාට වර්ණය එසේ ඉවතට ගමන් කිරීම නිසා රතු පාටට දිස් වේවි; ඇත්තටම කොල පාට වර්ණය කහ පාටින් දිස් වේවි. ආලෝක ප්‍රභව නිරීක්ෂකයා දෙසට ගමන් කරයි නම්, සංඛ්‍යාතය වැඩි වේ. එනම් වර්ණය නිල් පාට පැත්තට ගමන් කරනවා. මෙය blueshift ලෙස හැඳින්වෙනවා.

සන්නිවේදනයේදී ඇති වන එහි බලපෑම (වාසියට හා අවාසියට) අප දැන් දන්නවා. මෙම ආචරණය තාරකා විද්‍යාව (රෙඩ් ෂිෆ්ට්, බ්ලූ ෂිෆ්ට් නිරීක්ෂණය කර තරු අභ්‍යවකාශයේ කුමන දිශාවකට ගමන් කරනවාද සෙවීමට), කර්මාන්තශාලා භාවිතාවන් ආදිය සඳහාද ඉතාම ප්‍රයෝජනවත් වේ.

ඍජුවම නිරීක්ෂකයාගෙන්/රිසීවරයෙන් ඉවතට හෝ ඒ දෙසට ගමන් කරනවා වෙනුවට, වෙනත් වක්‍ර හෝ රේඛීය මාර්ගයක් ඔස්සේද රිසීවරය හා සම්ප්‍රේෂකය අතර දුර වෙනස් විය හැකිය. මෙවිට ත්‍රිකෝණමිතිය යොදා ගෙන ඒකක විභේදනය සිදු කර, දෙදෙනා අතර ඍජු දුරක්/වේගයක් බවට පත් කරගෙන ඉහත ඩොප්ලර් සූත්‍රය යොදා ගත යුතුය. ප්‍රායෝගික ලෝකයේදී බහුලවම මෙය සිදු කිරීමට අවශ්‍ය වේ. උදාහරණයක් ලෙස, පහත මැද රූපයේ පෙන්වා දෙන ලෙස ට්‍රාන්ස්මීටරය ඇල රේඛාවක් ඔස්සේ රිසීවරයට ඈතින් ගමන් කරනවා. පෙනෙන පරිදි එම ගමන තුලදී ට්‍රාන්ස්මීටරය රිසීවරයෙන් ක්‍රමයෙන් ඈත් වෙනවා. එහෙත් මෙම ඈත් වීම සිදු වන්නේ ට්‍රාන්ස්මීටරය ගමන් කරන u වේගයෙන් නොව, usin(θ) නම් u ට වඩා අඩු වේගයෙනි.


No comments:

Post a Comment