Monday, February 6, 2017

සන්නිවේදනය හා ආධුනික ගුවන් විදුලිය (Amateur radio) 38

ඉහත කොරිලේෂන්, කොන්වොල්‍යුෂන් ආදී සෑම අවස්ථාවකදීම පැවසුවා සංඥා දෙකක් සමාන වන විට ධන විශාල අගයක් ලැබෙන බව. ඇත්තටම එය තේරුම් ගැනීම ඉතාම පහසුය. කුඩා ළමුන්ද දන්නා සරල ගණිත න්‍යායක් නිසයි එය සිදු වන්නේ. ඔබ දන්නවා සරල ගණිත සංකල්පයක්; එනම්,

එකම සලකුණ සහිත සංඛ්‍යා දෙකක් ගුණ කළ විට ධන ලැබෙන බවත් අසමාන සලකුණු සහිත සංඛ්‍යා දෙකක් ගුණ කළ විට ඍණ අගයක් ලැබෙන බවත් (+ x + →+ , - x - → + , + x - → - ).

ඉහත සරල තියරිය දැන් සංඥා සඳහා යොදා ගමු. පහත රූපය බලන්න (මෙය මොලයේ යම් ක්‍රියාකාරිත්වයක් සම්බන්දයෙන් විස්තර කරන රූපයකි; නමුත් ඒ ගැන අපට වැඩක් නැත; සංඥා දෙක ගැන පමණක් සිතන්න).


මෙම රූපයේ සංඥා දෙකක් තිබේ (නිල් හා කොල පාටින් ඒ දෙක දැක්වේ). එම සංඥා දෙක එක උඩ එක තබමු. ඉන්පසු එම සංඥා දෙකෙහි එකම සිරස් අක්ෂය ඔස්සේ යන අගයන් සලකමු (සාම්පල් කරමු). ඉහත රූපයේ එවැනි සාම්පල් පොයින්ට් 3ක් 1, 2, 3 ලෙස ලකුණු කර ඇත. මෙලෙස එක දිගට සාම්පල් කරගෙන ඒ සෑම සාම්පල් පොයින්ට් එකකට අදාලව ලැබුණු අගයන් දෙක ගුණ කරන්න. එවිට පහත ආකාරයටයි එම ගුණිත අගයන් ලැබෙන්නේ.

1. සංඥා කොටස් දෙකම තිරස් අක්ෂයෙන් උඩ තිබෙන විට, එම සංඥා දෙකෙහිම විස්තාර අගයන් ධන අගයන්නෙ. ඉතිං, ධන අගයන් දෙකක් ගුණ කළ විට තවත් ධන අගයක් ලැබේ. ඉහත රූපයේ 1 ලෙස සටහන් කර ඇති සාම්පල් පොයින්ට් එකෙන් මේ වග දැක්වේ.

2. සංඥා කොටස් දෙකම තිරස් අක්ෂයෙන් යට තිබෙන විට, එම සංඥා දෙකෙහිම විස්තාර අගයන් ඍණ අගයන් බැවින්, ඍණ අගයන් දෙකක් ගුණ කළ විටත් ධන අගයක් ලැබේ. ඉහත රූපයේ 2 ලෙස සටහන් කර ඇති සාම්පල් පොයින්ට් එක බලන්න.

3. සංඥා දෙකෙන් එකක කොටසක් තිරස් අක්ෂයෙන් උඩ (එනම් ධන) විට හා අනෙක් සංඥා කොටස එම අක්ෂයෙන් යට (එනම් ඍණ) විට, ධන හා ඍණ අගයන් දෙකක් ගුණ කළ විට ඍණ අගයක් ලැබේ. ඉහත රූපයේ 3 වැනි සාම්පල් පොයින්ට් එක බලන්න.

ඉතිං, ඉහත ලක්ෂණය කොහොමද අපි යොදා ගන්නේ සංඥා දෙකක පොදු/සමාන බව හඳුනා ගැනීමට?

හරිම පහසුයි. සිතන්න සර්වසම සංඥා දෙකක් එක උඩ එක තිබෙනවා කියා. එවිට, අපි එම සංඥා දෙක සාම්පල් කර, ඉහත ආකාරයට අගයන් ගුණ කළේ යැයි සිතන්න. එවිට සෑම සාම්පල් පොයින්ට් එකක් සඳහාම එලෙස ලබා ගත් ගුණිතයක් ලැබෙනවානෙ. සංඥා දෙක සර්වසම නිසාත් එක උඩ එක තිබෙන නිසාත්, සංඥා දෙකම හැසිරෙන්නේ එකම ආකාරයෙන් - එකට ඉහල යයි; එකට පහල යයි. ඉතිං සියලුම ගුණිත අගයන් ධන විය යුතුයි. දැන් එම සාම්පල්වල ගුණිත සියල්ලම එකතු කරමු. එවිට යම් විශාල ධන අගයක් ලැබේවි.


අපි දැන් එකම සංඥාවේ “කොපි දෙකක්” එක උඩ එක නැතිව තිබෙන සේ තබා ඇති අවස්ථාවක් ගමු (මෙවිට අප කියනවා යම් සංඥාවක delayed signal එක සමඟ සසඳනවා කියා). නැවත ඉහත ආකාරයට සාම්පල් කර, ඒ ඒ සාම්පල්හිදි ගුණත ලබා ගමු. මෙවිට සමහර ගුණිත ධන වනු ඇත. සමහර ගුණිත ඍණ වනු ඇත. ඉන්පසු එම ධන හා ඍණ අගයන් එකතු කරමු. මෙවිට ලැබෙන අවසාන අගය ගැන කුමක් කිව හැකිද?


අනිවාර්යෙන්ම දෙවන වර ලබා ගත් අගය ඉහත සර්වසම සංඥා දෙක එක උඩ එක තිබෙන අවස්ථාවේ ලැබූ අගයට වඩා අවශ්‍යයෙන්ම අඩු වනු ඇත (මොකද ඍණ අගයන්ද තිබූ නිසා). පළමු අවස්ථාවේ (එනම් සර්වසම සංඥා දෙක එක උඩ එක තිබෙන අවස්ථාවේ) ලැබුණු අගය තමයි ලැබිය හැකි උපරිම අගය. අන් සෑම අවස්ථාවකදීම ලැබෙන අගය ඊට වඩා අඩුය.

ඉතිං, ඉහත ආකාරයට උපරිම ධන අගයක් ලැබෙන අවස්ථාව තමයි සංඥා දෙක සර්වසම අවස්ථාව (එනම් 100%ක් සමාන අවස්ථාව). එහෙත් 100% නොවූවත් යම් යම් ප්‍රමාණවලින් සංඥා දෙකක් සමාන විය හැකියිනෙ. මෙවන් අවස්ථා ඉහත ලැබෙන වෙනත් අගයන්ගෙන් නිරූපණය වේ. උදාහරණයක් ලෙස, 100%ක් සමාන වන අවස්ථාවේ අගය +1 නම්, +0.8ක් ලැබෙන අවස්ථාව යනු සංඥා දෙක 80%ක් සමාන වන අවස්ථාවකි. (+1ත් -1ත් අතර අගයන් ලැබෙන්නේ නෝර්මලයිස් කරපු අවස්ථාවලදී බවත් මතක් කර ගන්න.)

-1 ලැබෙන විට, ඉන් අදහස් වෙන්නේ එක් කොපියක් අනෙක් කොපියේ කනපිට (උඩු යටිකුරු) ආකාරයෙන් තිබෙනවා යන්නයි (මෙම අවස්ථාව anticorrelation ලෙස හඳුන්වනවා). -1 යනු ඍණ පැත්තෙන් ලැබිය හැකි උපරිම අගයනෙ (නෝර්මලයිස් කළ පසු). ඊට හේතුව එක් සංඥාවක් අනෙකෙහි කනපිට ස්වරූපය නිසා, ඕනෑම සාම්පල් පොයින්ට් එකකදී, එක සංඥාවක අගය අනෙක් සංඥාවේ අගයට සමාන නමුත් ලකුණින් වෙනස්ය. මෙලෙස සියලුම සාම්පල් පොයින්ට්වලට ලැබෙන්නේ එකක් ධන හා අනෙකෙහි ඍණ ලෙස පවතින අගයන්ය. එවිට සෑම ගුණිතයක්ම ඍණ වේ. ඒ කියන්නේ එම ඍණ අගයන් සියල්ලම එකතු කළ විට, විශාලතම ඍණ අගය (එනම් -1) ලැබේ. පහත රූපයේ රතුපාටින් පෙන්වන සංඥාව නිල්පාටින් පෙන්වන සංඥාවේ උඩුයටිකුරු ස්වරූපය නේද?


ඉතිං, ඉහතදී සාකච්ඡා කළ කොරිලේෂන්, කොන්වොල්‍යුෂන් ආදී සියලු ශ්‍රිතවල පදනම වන්නේ මෙතෙක් පෙන්වා දුන් ආකාරයට සංඥා දෙකක (හෝ එකම සංඥාවේ කොපි දෙකක) ගුණ කිරීමක් බව දැන් හොඳින්ම පැහැදිලි විය යුතුය. එහෙත් ඒ එක් එක් ශ්‍රිතවල ඊට අමතරව තවත් සුලු වෙනස්කම් කිරීම්ද තිබේ; එනිසානෙ ඒවා එකිනෙකට වෙනස් නම්වලින් හඳුන්වන්නෙත්. මේ සෑම ශ්‍රිතයකදීම යම් සංඥා දෙකක කුඩා කොටසක් සැලකිල්ලට ගෙන, ඉහත ආකාරයට එම කොටස සාම්පල් කර, එම අගයන් ගුණ කර අවසාන අගයක් ලබා ගන්නවා. මෙම අගයෙන් දැන් හැඟවෙන්නේ එම සංඥා කොටස් දෙක කොතරම් සමීපද යන්නයි.

හරි… මේ ලබා ගත් ගණිත දැනුමත් සමඟ දැන් අපි CDM වෙත අවධානය යොමු කරමු.

පළමුව බලමු පටුපරාස බිට් සෙට් එක (සංඥාව) පුලුල් පරාස බිට් සෙට් එකක් බවට පත් කර ගන්නේ කෙසේද කියා. CDM හිදි සංඥා බිට් සියල්ල “ටැග් කිරිල්ලකට” හෙවත් කේතීකරණයකට ලක් කළ යුතුයිනෙ (මෙවිට ඉබේම සංඥාවේ කොපි ගණනාවක් සෑදෙනවානෙ). ඇත්තටම ඊට සංඥාව spread කරනවා (පතුරනවා) කියායි හඳුන්වන්නේ. spreading යන්න මීට හොඳින් ගැලපෙනවා මොකද පටු පරාස සංඥාවක් පුලුල් පරාසයක් පුරාම විහිදුවනවා (කොපි හදනවා). ඒ සඳහා අවශ්‍ය වෙනවා spread code sequence හෙවත් Pseudo Random Noise (PRN) sequence හෙවත් Pseudo Noise (PN) sequence හෙවත් Pseudo Random Binary (PRB) sequence ලෙස හැඳින්වෙන බිට් සෙට් එකක්. CDM හි වැදගත්ම ක්‍රියාව වන්නේ මෙම PRN සීක්වන්ස් එක (කෝඩ් එක) නිසියාකාරයෙන් සාදා ගැනීමයි.

එය සාදා ගන්නා ක්‍රම කිහිපයක් තිබිය හැකියි. ඒ අතරින් ඩිජිටල් ඉලෙක්ට්‍රොනික්ස්වල හමුවන ජනප්‍රිය ඩිජිටල් උපාංග දෙකක් වන flip flop (ෆ්ලිප් ෆ්ලොප් යනු තනි බිට් එකක් ගබඩා කර තබා ගත හැකි උපාංගයකි; එනම් එහි 1 හෝ 0 ගබඩා කළ හැකියි) කිහිපයක් හා XOR gate එකක් උපයෝගි කරගෙන මෙවැනි PRN generator ක් සාදා ගන්නා අයුරු පහත රූපයේ දැක්වේ. බලන්න මෙම පරිපථය කොතරම් සරලද කියා.

ඩිජිටල් ඉලෙක්ට්‍රොනික්ස්වලදී ගේට්, ෆ්ලිප් ෆ්ලොප්, රෙජිස්ටර් (ෆ්ලිප් ෆ්ලොප් කිහිපයක් එකතු කළ විට රෙජිස්ටර් ලැබේ), එන්කෝඩර්, ඩිකෝඩර්, මල්ටිප්ලෙක්සර්, ඩිමල්ටිප්ලෙක්සර්, මයික්‍රොකොන්ට්‍රෝලර්, රැම්, රොම් ආදී ලෙස විවිධාකාරයේ ඩිජිටල් උපාංග තිබෙනවා. ඒවා සියල්ලම ලබා ගත හැක්කේ IC වශයෙනි. ඉහත පරිපථය සෑදීමට ෆ්ලිප් ෆ්ලොප් 5ක් අවශ්‍ය කෙරෙනවානෙ. ඒ සඳහා 74LS74 යන අයිසී කිහිපයක් අවශ්‍ය වේ (අයිසී පින් අංක තමයි 2, 4, 5 ආදි ලෙස ලියා තිබෙන්නේ). එලෙසම එක් XOR ගේට් එකක්ද අවශ්‍ය වෙන අතර, එය 74LS84 යන අයිසී එකෙන් ලබා ගෙන ඇත. (ඩිජිටල් ඉලෙක්ට්‍රොනික්ස් ගැන දැනුමක් තිබෙන අයට ඉහත පරිපථය ක්ෂණයෙන් තේරුම් යනු ඇත. එම දැනුම නැති අය එතරම් ඒ ගැන නොතකා ඉදිරියට කියවගෙන යන්න.)


තවත් සරල කරමින් PRN generator කැටි සටහනක් වශයෙන් පහත ආකාරයටද දැක්විය හැකියි. ඉහත පරිපථයේ ෆ්ලිප් ෆ්ලොප් 5ක් ඇති අතර, පහත උදාහරණයේ ඇත්තේ 4කි. ෆ්ලිප් ෆ්ලොප් ගණන වැදගත් සාධකයක් වන අතර ඒ ගැන මොහොතකින් නැවත සලකා බලමු. මෙහි 1, 2, 3, 4 ලෙස කොටු මඟින් දක්වා තිබෙන්නේ ෆ්ලිප් ෆ්ලොප්ය. + සහිත රවුමින් කියන්නේ XOR ගේටයයි.


ඉහත ආකාරයට ෆ්ලිප් ෆ්ලොප් (හෝ රෙජිස්ටර්) යොදා ගෙන සාදා ගන්නා PRN generator ක් ක්‍රියාත්මක වීමට නම්, එය ඔන් කරපු ගමන් එක් එක් ෆ්ලිප් ෆ්ලොප් එකට ආරම්භක බිට් අගයන් ලබා දිය යුතුය. ෆ්ලිප් ෆ්ලොප් 4ක් තිබෙන විට, ආරම්භක බිට් අගයන් 4ක් තිබේ. ආරම්භක අගය initial seed (හෝ නිකංම seed) ලෙස හැඳින්වේ. තවදුරටත් ක්‍රියාවලිය පැහැදිලි කරගෙන යෑම සඳහා ෆ්ලිප් ෆ්ලොප් 4ක් සඳහා සීඩ් එක0 0 1 1 සේ ගනිමු (ඉහත රූපයේ රතු පාටින් දැක්වෙන්නේ මෙම සීඩ් අගයන්ය).

එම සීඩ් එක සහිතව ඉදිරියට එම පරිපථය ක්‍රියාත්මක වන අයුරු දැන් බලමු. සෑම ක්ලොක් පල්ස් එකක් පාසාම ඊතලවලින් පෙන්වා ඇති පරිදි එක් ෆ්ලිප් ෆ්ලොප් එකකින් අනෙකට තමන් සතු බිට් අගය පාස් කරනවා (shifting). පළමු ක්ලොක් පල්ස් එකට පසුව 3වෙනි එකේ 1 යන අගය 4ට ෂිෆ්ට් වේ. 2හි තිබෙන අගය වන 0 3ට ෂිෆ්ට් වේ. 1 යන ෆ්ලිප් ෆ්ලොප් එකේ තිබෙන 0 අගය 2ට ෂිෆ්ට් වේ. දැන් 1 වැනි ෆ්ලිප් ෆ්ලොප් එකට ලැබෙන අගය කුමක්ද? එම අගය ලැබෙන්නේ XOR ගේටයෙන්ය.

ඔබ දන්නවා ඩිජිටල් ඉලෙක්ට්‍රොනික්ස්වල AND, NAND, OR, NOR, NOT, XOR, XNOR ලෙස ගේට් වර්ග 7ක් තිබෙනවා. ඉන් අපට දැන් අවශ්‍ය Exclusive OR හෙවත් XOR ගේටයේ ක්‍රියාකාරිත්වය පමණක් මෙහි පෙන්වන්නම්. මෙම ගේටයට ඉන්පුට් 2ක් තිබේ. එම ඉන්පුට් අගයන් දෙක එකම අගය නොවන විට පමණක්, අවුට්පුට් එක 1 වේ. ගේටයක සමස්ථ ක්‍රියාකාරිත්වය ඉතා සරලව පෙන්වන්නට truth table ලෙස හැඳින්වෙන වගු විශේෂයක් ඉලෙක්ට්‍රොනික්ස්හි භාවිතා වෙනවා. පහත දැක්වෙන්නේ XOR ගේටයේ සංඛේතය හා ටෲත් ටේබල් එකයි.


ඒ අනුව, ඉහත පරිපථය තේරුම් ගමු. පළමු ක්ලොක් පල්ස් එකේදී ඉහත කී ලෙසට එක ෆ්ලිප් ෆ්ලොපයක බිට් අගය අනෙකට ෂිෆ්ට් වෙනවානෙ. එවිට 1 යන ෆ්ලිප් ෆ්ලොප් එකේ අගය කුමක් වේද? එය XOR ගේටයෙන්නෙ ලැබෙන්නේ. එම ගේටයට ඉන්පුට් වන අගයන් වන්නේ 3 හා 4 යන ෆ්ලිප් ෆ්ලොප්වල තිබූ අගයන්ය (ක්ලොක් පල්ස් එක ලැබෙන්නට මොහොතකට පෙර තිබූ අගයන් ගත යුතුය). පළමු ක්ලොක් පල්ස් එක දෙන විට, ඒ දෙකෙහි තිබුණේ 1 1 යන අගයන්ය. එම අගයන් ගේටයට ලැබුණු විට එම ගේටයෙන් පිට වන්නේ 0යි (ටෲත් ටේබල් එකට අනුව). ඒ කියන්නේ පළමු ක්ලොක් පල්ස් එකෙන් පසු 1 වැනි ෆ්ලිප් ෆ්ලොප් එකේ අගය 0 වේ.

පළමු ක්ලොක් පල්ස් එකෙන් පසුව 4 වැනි (එනම් අවසාන) ෆ්ලිප් ෆ්ලොප් එකේ අගය පරිපථයේ අවුට්පුට් එක වශයෙන් වෙනම පිටතටත් ගැනේ (පරිපථයකින් යම් සංඥාවක් අවුට්පුට් විය යුතුයිනෙ). ඉහත PRN generator රූපයෙහි අවසානයේ තිබෙන කොට phase transition පරිපථයකි (පසුව දැක ගන්නට ලැබෙන පරිදි මෙම පරිපථ කොටසත් නිකංම ගේටයක් ලෙස සැලකිය හැකි තරමේ ඉතාම සරලය). එය ඍජුවම PRN generator හි අංගයක් නම් නොවේ. එහෙත් CDM ක්‍රියාවලියට එය අවශ්‍ය වේ. මෙම පරිපථයෙන් කරන්නේ කුමක්ද? පිටතට එන අගය ඩිජිටල් 1 නම්, එය 1 ලෙසම තබන ලෙසත්, පිටතට එන අගය ඩිජිටල් 0 නම්, එය -1 ලෙස සකස් කර තබන ලෙසත් ඉහත රූප සටහනේ පෙන්වයි. එවිට අවසානයේ ලැබෙන්නේ 1 හා -1 සහිත ඉලක්කම් පෙලකි. එම ඉලක්කම් පෙල තමයි සංඥා දත්ත සමඟ මිශ්‍ර කරන්නේ (මොහොතකින් එය ප්‍රායෝගිකව හැසිරෙන විදිය පෙන්වන්නම්). ඒ අනුව, පළමු ක්ලොක් පල්ස් එකෙන් පසුව අපට ලැබෙන්නේ 1 වේ. එය තමයි අවසාන අවුට්පුට් එක.

පළමු ක්ලොක් පල්ස් එකෙන් පසුව ෆ්ලිප් ෆ්ලොප්වල 0 0 0 1 යන අගයන් රැඳේවි. අවසාන අවුට්පුට් අගය 1 වේවි. මෙලෙසම දෙවැනි, තෙවැනි ආදි ලෙස එක් එක් ක්ලොක් පල්ස් ගැන විශ්ලේෂනය කරන්න. එවිට පහත ආකාරයට අගය වගුවක් සකස් වේවි.

Flip Flop අංකය
1
2
3
4
අවුට්පුට් බිට් අගය
Initial seed
0
0
1
1
1 → 1
First clock pulse
0
0
0
1
1 → 1
Second clock pulse
1
0
0
0
0 → -1
Third clock pulse
0
1
0
0
0 → -1
Fourth clock pulse
0
0
1
0
0 → -1
Fifth clock pulse
1
0
0
1
1 → 1
Sixth clock pulse
1
1
0
0
0 → -1
Seventh clock pulse
0
1
1
0
0 → -1
Eighth clock pulse
1
0
1
1
1 → 1
Nineth clock pulse
0
1
0
1
1 → 1
Tenth clock pulse
1
0
1
0
0 → -1
11th clock pulse
1
1
0
1
1 → 1
12th clock pulse
1
1
1
0
0 → -1
13th clock pulse
1
1
1
1
1 → 1
14th clock pulse
0
1
1
1
1 → 1
15th clock pulse
0
0
1
1
1 → 1

ඉහත වගුව හොඳින් බලන්න. එහි 15 වැනි ක්ලොක් පල්ස් එකෙන් පසුව ෆ්ලිප් ෆ්ලොප්වල තිබෙන බිට් සංයෝජනය (bit combination) 0 0 1 1 වේ. එය ඉනිෂියල් සීඩ් එකමයි නේද? ඒ කියන්නේ 16 වැනි ක්ලොක් පල්ස් එකේදී ලැබෙන්නේ පළමු ක්ලොක් පල්ස් එකෙන් පසු ලැබෙන බිට් සංයෝජනයයි. ඒ කියන්නේ යම් කාලාන්තරයකට වරක් ඉහත වගුව නැවත ආවර්ත වේ (repeat).

ඇත්තටම අපට එක් එක් ෆ්ලිප් ෆ්ලොප්වල අගයන්ගෙන් වැඩක් නැත. අපට වැදගත් වන්නේ ආවර්ථයක් තුලදී සෑදෙන අවසාන අවුට්පුට් බිට් පෙලයි. ඉහත වගුව අනුව එය, 1 1 -1 -1 -1 1 -1 -1 1 1 -1 1 -1 1 1 වේ. සෑම ක්ලොක් පල්ස් 15කට සැරයක් මෙම බිට් පෙල රිපීට් වේ. මෙම බිට් පෙල තමයි PRN කෝඩ් එක. මෙම කෝඩ් එකත් ඩිජිටල් (කොටු) තරංග හැඩයෙන් නිරූපණය කළ හැකි බව පෙනෙනවානෙ.

මෙම PRN කෝඩ් එකත් හැම අතින්ම ඩිජිටල් සංඥාවක් වැනිමයිනෙ. එම කෝඩ් එකෙහි එක් බිට් එකක් chip යනුවෙනුයි හැඳින් වෙන්නේ (බිට් ලෙස නොවේ). එවිට එක් තත්පරයකට පවතින චිප් ගණන chip rate (හෝ chipping rate) ලෙස හැඳින්වෙනවා. චිප් රේට් එක අවශ්‍යයෙන්ම සංඥා දත්ත වේගයට (බෑන්ඩිවිත් එකට) වඩා කිහිප ගුණයකින් වැඩිය.

ෆ්ලිප් ෆ්ලොප් ගණන අනුව ඉහත සෑදෙන PRN කෝඩ් එකේ බිට් ගණන (දිග) තීරණය වෙනවා. ෆ්ලිප් ෆ්ලොප් ගණන n නම්, කෝඩ් එකේ බිට් ගණන 2n – 1 වේ. ඉහත උදාහරණයේ ෆ්ලිප් ෆ්ලොප් ගණන 4 නිසයි 24 – 1 = 15ක බිට් පෙලක් ලැබුණේ. එක් එක් ක්ලොක් පල්ස් එකෙන් පසුව ෆ්ලිප් ෆ්ලොප්වලට ඉහත වගුවේ ආකාරයට වෙනස් වෙනස් බිට් සංයෝජන ලැබේ.

(රිපීට් නොවන බිට් සෙට් එකේ) කිසිම බිට් සංයෝජනයක් අනෙකකට සමාන නැත. එහෙත් එම බිට් සංයෝජන අතර 0 0 0 0 යන බිට් සංයෝජනය (එනම් සියලු අගයන් 0 ලෙස ඇති අවස්ථාව) නැත. ඊට හේතුව යම් ලෙසකින් 0 0 0 0 ලැබුණොත්, ඉන්පසු සෑම ක්ලොක් පල්ස් එකකට පසුව ලැබෙන සියලුම අගයන් 0 0 0 0 ලෙසම දිගටම පවතී (පෙර පරිදි විශ්ලේෂණය කර බලන්න බොරුද කියා). එය පරිපථය අක්‍රියවීමකි. සාමාන්‍යයෙන් n බිට් ගණනකින් 2n බිට් පෙලවල් ගණනක් සෑදිය හැකි වුවත්, ඉහතදී ඉන් 1ක් අඩු කළේ මෙම සියලු බිට් 0 වන අවස්ථාව ඉවත් කළ යුතු නිසාය. ඉතිං PRN generator කින් කිසිම විටක සියලු බිට් 0 වන අවස්ථාව ඇති කරන්නේ නැති නිසා අක්‍රිය වීමකින් තොරව දිගටම පරිපථය හොඳින් ක්‍රියාත්මක වේ.

ඒ අනුව ෆ්ලිප් ෆ්ලොප් 10ක් යොදා ගත්තේ නම්, ඉන් ලැබෙන කෝඩ් එක බිට් 1023ක් දිග වනු ඇත. යම් කිසි බිට් ගණනකින් සාදා ගත හැකි උපරිම බිට් සංයෝජනයන් (bit combination) හෝ බිට් පෙලවල් ගණන සාදා ගන්නා විට, එවැනි බිට් පෙලවල් maximum length sequence (MLS) ලෙස හෝ m-sequence ලෙස හැඳින්වෙනවා. එනිසා, ඉහත පරිපථයෙන් ලැබෙන්නේ MLS පෙලකි (සියලු බිට් අගය 0 වන අවස්ථාව යොදා නොගැනීම මෙහිදි නොසලකා හැරේ). සමහර පරිපථ සෑදිය හැකියි තිබෙන බිට් වලින් උපරිම බිට් පෙලවල් ගණන සාදා නොගන්නා ලෙස. ඒවා MLS නොවේ. උදාහරණයක් වශයෙන් බිට් 5ක් සහිත පරිපථයකින් ඉහත ආකාරයට අවසානයේ ලැබෙන බිට් ගණන 20ක් විය හැකියි (නමුත් බිට් 5කින් උපරිම බිට් පෙලවල් 32ක් සෑදිය හැකිය).

ඉහත ආකාරයෙන් ලබා ගත් PRN කෝඩ් එකට Pseudo Random Noise යන නම ලැබී තිබෙන්නේ ඇයි? මෙම බිට් පෙල බැලූ බැල්මට 1 හා 0 සහිත නිකංම අහඹු බිට් පෙලක් ලෙස දිස් වෙනවා. එහි නිශ්චිතකමක් නැත. එනිසා random (අහඹු) යන වචනය යොදා ඇත. එනිසාම එය නිකංම ඝෝෂාවක් වැනිය; noise යන වචනය යෙදී තිබෙන්නේ එබැවිනි. අහඹු ලෙස පවතින ඝෝෂාවක් වගේ පෙනුනත්, එහි යම් රටාවක් නැතිවාම නොවේ; එනම් එම බිට් පෙල යම් කාලයකට සැරයක් ආවර්ත වේ. එනිසා Pseudo (ව්‍යාජ) යන වචනය යෙදේ. ව්‍යාජ යැයි මෙතැන හැඟවෙන්නේ අහඹුයි කිව්වත් එම අහඹුබව ඇත්තටම බොරු නිසාය.

කෙසේ හෝ අප කැමති දිගක් සහිත PRN කෝඩ් එකක් සාදන අයුරු අපි දැන් දන්නවා. හැමවිටම සංඥා/දත්ත වේගයට වඩා චිප් රේට් එක කිහිප ගුණයකින් විශාලය. ඇත්තටම, සංඥාවේ සෑම බිට් 1ක් වෙනුවෙන් PRN කෝඩ් එකේ මුලු දිගම (මුලු චිප් ගණනම) කැප කළ හැකිය. උදාහරණයක් ලෙස, PRN කෝඩ් එක බිට්/චිප් 1023ක් දිග නම්, සංඥාවේ එක් බිට් එකක් වෙනුවෙන් කෝඩ් එකේ බිට් 1023ම යෙදවිය හැකියි. ඒ කියන්නේ සංඥා බිට් එකේ කොපි 1023ක් සෑදෙනවා. සංඥාව පැතිරෙනවා (spread) යනු එයයි.

No comments:

Post a Comment