Friday, January 27, 2017

සන්නිවේදනය හා ආධුනික ගුවන් විදුලිය (Amateur radio) 31

Pulse Code Modulation

මේ ක්‍රමය ගැන මීට පෙර සාකච්ඡා කර තිබෙනවා (එහෙත් එම අවස්ථාවේදී PCM යන වචනය හෝ මූර්ජන ක්‍රමයක් ලෙස හෝ නොවේ එය ඉගෙන ගත්තේ). එනම්, ඇනලොග් විදුලි සංඥා ඩිජිටල් විදුලි සංඥාවක් බවට පත් කරන හැටි සාකච්ඡා කරන විට, අප ඇත්තටම සාකච්ඡා කර තිබෙන්නේ මෙම PCM තමයි. එනිසා, නැවත ඒ කියූ විස්තර ගැන මෙහි කතා කරන්නේ නැත. එහෙත් එම අවස්ථාවේ පෙන්වා නොදුන් පැතිකඩ මා දැන් පෙන්වා දෙන්නම්.

ඕනෑම ඇනලොග් සංඥාවක් 1 හා 0 වලින් දැක්විය හැකි ආකාරය (digitalization) දැන් අප දන්නවා. එම හැකියාව ඇත්තටම තාක්ෂණ විප්ලවයක ආරම්භයද විය. මෙම 1 හා 0 යන සංඥා ප්‍රායෝගිකව නිරූපණය කිරීමට නොයෙක් ක්‍රම යොදා ගත හැකි බවද අපි ඉගෙන ගත්තා (දකුණු අත – වම් අත එසවීම; බල්බයක් ඔන් - ඕෆ් කිරීම ආදි ලෙස). එහෙත් ඒ සියලු ප්‍රාථමික ක්‍රම අභිබවා 1 හා 0 නිරූපණයට වෝල්ටියතා මට්ටම් දෙකකින් දැක්වීමයි විදුලි පරිපථවල සිදු වන්නේ (0 – වෝල්ට් 0ක මට්ටමකින්ද, 1 – වෝල්ට් 5ක මට්ටමකින්). එවිට, යම් ක්‍රමවත් හෝ අක්‍රමවත් ඇනලොග් සංඥාවක් තනිකරම 1 හා 0 යන සංඛේතවලින් දැක්වීම කොතරම් අපූරුද?


ඉහත රූපයේ නිල් පාටින් පෙන්වා තිබෙන හැඩය තමයි යටින් පෙනෙන 1 හා 0 ගොන්නකින් ඒ දක්වා තිබෙන්නේ. ඔබට හීනෙන්වත් සිතාගත හැකිද අර 1 හා 0 ගොන්නෙන් අර හැඩය සෑදෙනවා කියා?

නිල් පාට ඇනලොග් සංඥාව සුමටය. එය සාම්පල් කරන විට රතු පාටින් පෙනෙන ආකාරයට පත් වේ. ඉහත රූපය පැහැදිලි වීම පිනිස සාම්පල් පොයින්ට් 15ක් පමනි අරන් තිබෙන්නේ. එනිසයි ඉහත ආකාරයේ කැඩි කොටු සහිත රතු පාට වක්‍රයක් පෙනෙන්නේ. ප්‍රායෝගිකව සිදු කරන විට, සාම්පල් පොයින්ට් දහස් ගණනක් ගැනෙන නිසා, එම කැඩි ස්වභාවය ඉහත රූපයේ තරම් නොවනු ඇති (ඒ කියන්නේ රතු පාට වක්‍රය නිල් පාට වක්‍රය මත සමපාත වනු ඇත). ඇත්තටම PCM සංඥාව සාදා ගැනීමේ පළමු පියවර එයයි. Sampling යනුවෙන් එම පියවර හැඳින් වේ. මීට පෙර උගත් PAM ක්‍රියාවලියම තමයි මේ සාම්ප්ලිං කියන්නේ.

සාම්ප්ලිං/PAM ක්‍රියාවලියට පසුව ලැබෙන ස්පන්ද පෙලෙහි එක් එක් ස්පන්දයට යම් යම් වෝල්ටියතා අගයන් තිබෙනවානෙ. එම වෝල්ටියතා අගයන් සියල්ලම දැන් වෝල්ටියතා මට්ටම් නිශ්චිත ගණනක් (8 (23) ක්, 16 (24) ක් ආදී ලෙස දෙකේ බලයක් වශයෙන් (2N)) බවට පත් කරනවා. එය quantization ක්‍රියාවලිය බව මීට පෙර අප ඉගෙන තිබෙනවානෙ.

එවිට, එම නිශ්චිත වෝල්ටියතා මට්ටම් 0 හා 1 උපයෝගි කරගෙන (එනම් දෙකේ පාදයේ සංඛ්‍යාවක් ලෙස) කේත සමූහයකින් යම් රීතියක්/පිලිවෙලක් අනුව නිරූපණය කළ හැකියි. ඉහත රූපයේ ඒ ඒ නිශ්චිත වෝල්ටියතා මට්ටම්වලට හිමි 1 හා 0න් නිරූපණය කෙරෙන කේත පෙන්වා ඇත. මෙම ක්‍රියාවලිය encoding ලෙස හැඳින්වේ.

ඉතිං අවසාන වශයෙන් කරන්නට තිබෙන්නේ පිලිවෙලින් එම කේත එකට පෙල ගැස්වීම පමනයි. ඉහත රූපය සැලකුවොත්, 1 සිට 15 දක්වා පොයින්ට් පිලිවෙලින් ගත යුතුය. ඒ එක් එක් පොයින්ට් එක සඳහා වූ කේත සියල්ල එවිට පහත ආකාරයට ලැබේවි.

1110 1111 1110 1011 1001 1000 0110 0100 0010 0001 0010 0100 0111 1000 1010

ඉහත සම්පූර්ණ ක්‍රියාවලිය පහත රූප සටහනින් දැක්වේ.


එම 1 හා 0 වශයෙන් ඇති සංඛේත (බිට්) ගොන්න පරිපථයකට හසුකර ගත හැකි පරිදි සකස් කර ගැනීමට (එනම් පරිපථයක ප්‍රයෝජන ගැනීමට), විදුලි සංඥාවක් බවට පත් කර ගත යුතුයිනෙ. ඉතිං, ඒ සඳහා අපට දැන් ස්පන්ද පෙලක් යොදා ගත හැකියි. එවිට, එම ස්පන්දයක උඩු මට්ටම (වෝල්ට් 5ක් යැයි සිතමු) 1, යට මට්ටම (වෝල්ට් 0 යැයි සිතමු) 0 ද ලෙස නිරූපණය කළ හැකියි නේද? ඒ අනුව, දැන් අපට අවසාන වශයෙන් ලැබී තිබෙන්නේ යම් හැඩයක් සහිත ඇනලොග් සංඥාවකට අනුරූපව යම් ස්පන්ද පෙලක් නොවේද? පහත රූපයේ යටින්ම ඇති කොල පාට ඩිජිටල් සංඥාව තමයි අවසානයේ අපට ලැබෙන PCM සංඥාව වන්නේ.


එහෙත් බැලූ බැල්මට එම ඇනලොග් සංඥාවේ කිසිදු නෑකමක් ඩිජිටල් සංඥාවේ දක්නට ලැබෙන්නෙත් නැත. එය අපූර්ව වන්නේ එනිසයි. එකවර දිස් නොවන “අනියම් ක්‍රමයකින්” ඒ දෙක අතර නෑකමක් ඇත; එනිසයි pulse code modulation යන නමෙහි code (කේත) යන වචනය යෙදෙන්නේ (රහස් කේත ක්‍රමයට පණිවුඩ යවන විට, නියම වචන වෙනුවට ඊට කිසිත් අදාල කමක් නැති වචන/අකුරු භාවිතා කරනවනෙ; “කේත” යන වචනය එතනත් යෙදෙන අයුරු බලන්න).

අනෙක් ස්පන්ද මූර්ජන ක්‍රම 3හිම නැති වෙනසක් මෙහි ඇත. එනම්, මෙහිදී එම ස්පන්දවල විස්ථාරය, පලල, හෝ පොසිෂන් යන කිසිදු ලක්ෂණයක් ඇනලොග් සංඥාවේ වෝල්ටියතාව අනුව විචලනය කර නැත. බලන්න ඉහත ස්පන්ද පෙලෙහි උස (විස්ථාරය), පලල, හෝ පොසිෂන් (විස්ථාපනය) වෙනස් නැත.

ස්පන්ද ක්‍රම අතරින් සන්නිවේදනය සඳහා අතිශය ජනප්‍රිය ක්‍රමය PCM වේ. ඇත්තටම අප ඩිජිටල් සංඥා යනුවෙන් කතා කරන්නෙම මෙම පීසීඑම් සංඥා තමයි. අප මීට පෙර ඩිජිටල්කරණය හා ඒ ආශ්‍රිත තාක්ෂණ ක්‍රමවේද ගැන බොහෝ කරුණු කතා කර තිබෙනවා. සියල්ලම කළ හැකි වූයේ පීසීඑම් නිසා බව මතක තබා ගන්න. මේ අනුව කෙනෙකුට තර්ක කළ හැකියි ඩිජිටල් මූර්ජන සියල්ලම ස්පන්ද මූර්ජනයේම යම් සුවිශේෂි අවස්ථාවක් බව.

CD/DVD වල දත්ත තැන්පත් කිරීමේ සිට පරිගනක ආශ්‍රිත බොහෝ ක්‍රියාකාරකම් පීසීඑම් ප්‍රයෝජනයට ගෙන සිදු වේ (එය ඉතිං අමුතු දෙයක් නොවෙයිනෙ මොකද පරිගනකය යනු ඩිජිටල් සංඥා සමග වැඩ කරන උපකරණයක්නෙ). පරිගනකයට ශබ්දයක් ඇතුලු කරන (input) විට ඇනලොග් සංඥාව ඩිජිටල් බවට පත් කෙරෙනවා. ඉතිං එය PCM ක්‍රියාවලියයි. එම ශබ්ද ඒ විදියටම තැන්පත් කරන්නේ (save) නම්, ඊට PCM audio යැයි කියනවා. සාමාන්‍යයෙන් පරිගනකවල .wav (wave format) යන ෆෝමැට් එකෙන් එය සේව් වේ.

පීසීඑම් ක්‍රියාවලියේ සාම්පල් කිරීමේදී තත්පරයට සාම්පල් 44100ක් හා ක්වන්ටයිසේෂන් එකේදී සාම්පලයකට බිට් 16ක් භාවිතා කරන විට, ඊට CD Audio යැයි කියනවා (ඊට හේතුව සීඩී පටවල ශබ්දය ගබඩා කරන්නේ ඒ විදියට නිසා). මෙවිට තත්පරයට බිට් 44100x16 = 705,600 ක් හෙවත් තත්පරයට කිලෝබිට් 700ක් පමණ වැය වේ. මෙවැනි ශබ්දවල කොලිටිය ඉහලය. එනිසා දත්ත (බිට්) ප්‍රමාණය ඉහලය; ෆයිල් සයිස් එකත් වැඩිය. උදාහරණයක් ලෙස, යම් සිංදුවක් විනාඩි 3ක් දිග නම්, ඒ සඳහා වැයවන බිට් ගණන සොයමු. එක තත්පරයක් සඳහා 700kb නිසා, විනාඩි 3ක් හෙවත් තත්පර 180ක් සඳහා 180x700 = 124,000kb හෙවත් මෙගාබිට් 121ක් (121Mb) හෙවත් මෙගාබයිට් 15ක් (15MB) අවශ්‍ය වේ. ඒ කියන්නේ එම සිංදුව සඳහා සීඩී පටයේ (හෝ පරිගනක හාඩ්ඩිස්ක් එකේ හෝ ඕනෑම තැනක) මෙගාබයිට් 15ක ඉඩක් වැය වේ (බිට් 8ක් බයිට් 1කි). එනිසා, මෙවැනි ෆයිල්වල සයිස් එක අඩු කිරීමේ compression ක්‍රම අනුගමනය කළ හැකිය. Mp3, wma වැනි ඕඩියෝ ෆෝමැට් යනු අර පීසීඑම් දත්ත හැකිලුවාට පසුව ලැබෙන ඕඩියෝ ෆයිල් වර්ගයි. උදාහරණයක් ලෙස ඉහත සිංදුව mp3 කළා නම්, 3MB ක පමණ කුඩා වේවි. මේ ආදි ලෙස පරිගනක තාක්ෂණයේදී පීසීඑම් යෙදෙන තැන් විශාලය (ඍජුවම ඒවා සන්නිවේදනයට සම්බන්ද නොවූවත්). ඉහත කතා කළේ ඉන් එකකි.

(රැහැන්) දුරකතන ජාලාවල අභ්‍යන්තර පරිපථ හරහා ගලා යන්නේ ඩිජිටල් සංඥාය (දැන් දැන් අභ්‍යන්තර හා භාහිර පරිපථද ඩිජිටල් වෙමින් පවතිනවා). මෙහිදී ඔබේ ශබ්දය (ඔබේ ටෙලිෆෝනය හරහා යන) දුරකතන සේවා සපයන්නාගේ ස්විචයේදී පීසීඑම් ශබ්දයක් (එනම් ඩිජිටල් සංඥාවක්) බවට පත් වේ. සාමාන්‍යයෙන් මෙහිදී සාම්ප්ලිං රේට් එක තත්පරයට සාම්පල් 8000ක් වන අතර, එක් සාම්පලයක් quantization කිරීමේදී (quantize), ඒ සඳහා බිට් 8ක කෝඩ් භාවිතා වේ. ඒ කියන්නේ දුරකතන ජාලයේ එක් කට හඬක් සඳහා තත්පරයට බිට් 8000x8 = 64000 ක දත්ත සම්ප්‍රේෂණ වේගයක් (64kbps) වෙන් කෙරේ. තත්පරයට සාම්පල් 8000ක සාම්ප්ලිං රේට් හා බිට් 8ක කෝඩ් සයිස් එක දුරකතන ජාලාවල භාවිතා වන සම්මතයක් වන අතර, එය DS0 ලෙස හැඳින්වේ. ඒ අනුව යම් දත්ත සම්ප්‍රේෂණය කරන වයරයක්/පරිපථයක් DS0 යැයි හැඳින්වුවොත් එහි තේරුම ඊට තත්පරයට කිලෝබිට් 64ක වේගයක් තිබෙන බවයි.

ඔබ බොහෝවිට අසා ඇති ISDN (Integrated Services Digital Network) යන නමින් දුරකතන සම්බන්දතාවක් ගැන. එය ඇත්තටම ඩිජිටල් ආකාරයට වැඩ කරන රැහැන් දුරකතන සේවාවකි (එනම් අභ්‍යන්තර මෙන්ම භාහිර දුරකතන පරිපථද ඩිජිටල්ය). ලංකාවේද තදාසන්න සමහර පෙදෙස්වල එම සේවාව ටෙලිකොම් ආයතනය විසින් සපයනවා (එහෙත් අන්තර්ජාලය පදනම් කරගත් ඉතා ලාභදායි සන්නිවේදන ක්‍රම පැමිණි නිසා, එය එතරම් ජනප්‍රිය වූයේ නැත). සාමාන්‍ය (ඇනලොග්) දුරකතනයක් සඳහා ඉහත විස්තර කළ විදියට ලැබෙන්නේ 64kbps ලයින් එකක්නෙ. එහෙත් ISDN හිදී එවැනි ලයින් 2ක් ලැබෙනවා. ඒ කියන්නේ එකම වයර් යුගලයෙන් ටෙලිෆෝන් ලයින් 2ක් ලබා ගත හැකියි (ඒ දෙකට වෙන වෙනම ගාස්තුද ගෙවිය යුතුය). ISDN ලයින් 2ම එකතු කර එය 128kbps තනි (දත්ත) ලයින් එකක් ලෙසද භාවිතා කළ හැකි වීම (එකල) වැදගත් විය (එහෙත් අද එම වේගය වුවද ඉතා කුඩායි). එමඟින් video conferencing හැකියාවද ඇති විය. තවද, ISDN කනෙක්ෂන් හරහා යවන ෆැක්ස් (Group 4 Fax හෙවත් G4 Fax ලෙස එය හැඳින්වේ) සාමාන්‍ය ෆැක්ස්වලට (G3 Fax ලෙස එය හැඳින්වේ) වඩා වේගවත් හා කොලිටියෙන් වැඩිය (ඩිජිටල් වීම නිසා). එසේ වුවත්, ඉහත සඳහන් නියම ISDN පහසුකම බුක්ති විදීමට නම්, කතා කරන (සම්බන්ද වන) අනෙක් පැත්තේ දුරකතනයත් ISDN විය යුතුය.

තවද, ඔබ අසා ඇති තවත් දුරකතන සම්බන්දතාවක් ගැන dedicated line යන නමින්. එයම leased line, private line යන නමින්ද හැඳින්වේ. මෙහිදී ඔබේ පරිශ්‍රයේ සිට දුරකතන සේවා සපයන්නාගේ එක්ස්චේන්ජ් එක හරහා තවත් යම් ස්ථානයක් දක්වා “ඔබ සඳහාම වෙන් වූ” සම්බන්දතාවක් ලබා දේ. මෙවිට ඔබට සමහරවිට අදහසක් ඒවි “ඒ කියන්නේ සාමාන්‍ය අප භාවිතා කරන දුරකතන සේවාවේදී එලෙස අප සඳහාම වෙන් වූ සම්බන්දතාවක් ලබා දෙන්නේ නැද්ද” කියා. තාක්ෂණික පිලිතුර නම් නැත යන්නයි. ඔබේ පරිශ්‍රයට ඔබ සඳහාම වූ ටෙලිෆෝන් වයර් එකක් ඇද්දත්, එම වයර එක යම් දුරකදී යම් (විශාල) දුරකතන පෙට්ටියකට යයි. එතැන් සිට ඔබේ දුරකතන ශබ්දය ගමන් කිරීමට වෙනමම වයර් නැත. ඒ වෙනුවට එම පෙට්ටිය තුල තිබෙන යම් පරිපථයක් විසින් ඔබේ හඬත් ඔබ වැනිම තවත් හත් අට දෙනෙකුගේ හඬත් එකම වයර් යුගලයක් හරහා යවනවා. මෙනිසා දුරකතන සමාගමට භාවිතා කිරීමට සිදුවන වයර් ගණන අතිවිශාල වශයෙන් අඩු වේ. එහෙත් බිය විය යුතු නැහැ ඔබලාගේ ශබ්ද එකිනෙකට මිශ්‍ර වේවිදැයි කියා. එසේ මිශ්‍ර නොවීමට එම පරිපථය සමත්ය (මොහොතකින් කතා කරන multiplexing පාඩමේදී මේ ගැන ඉගැන්වේ). එනිසා සාමාන්‍ය දුරකතන සම්බන්දතාවට switched line යන නම යෙදෙනවා (කිහිප දෙනෙක් අතර ලයින්/වයර් එක ඉතා වේගයෙන් “ස්විච්” හෙවත් මාරු වන නිසා; කොතරම් වේගයෙන් ස්විච් වන්නේද කියතොත් එම ලයින් එක ෂෙයාර් කරන හැමෝටම දැනෙන්නේ එම ලයින් එක තමන් පමණක් භාවිතා කරන බවකි).

ඉතිං ලීස්ඩ් ලයින්ද සාමාන්‍යයෙන් DS0 වේ. ඒ කියන්නේ 64kbps ක දත්ත වේගයක් ඊට ඇත. එහෙත් මෙවැනි සම්බන්දතා මිල අධිකය (සමහරවිට මසකට රුපියල් 20000ක් පමණ වේවි). තමන්ගේම ලයින් එකක් නිසා, එය කොතරම් භාවිතා කළත් අමතර ගාස්තු නැත. එහෙත් මෙයින් වෙනත් දුරකතනවලට කෝල් ගැනීම කළ නොහැකිය. මෙහි ප්‍රයෝජනය තිබෙන්නේ ඈත තිබෙන යම් (පරිගනක) පද්ධති දෙකක් එකිනෙකට සම්බන්ද කිරීම වැනි දේවල් සඳහාය. ඇත්තටම ඉහත වේගයන්ට වඩා වැඩි වේගවත් E1, E2 වැනි ලීස්ඩ් ලයින්ද විශාල මුදලකට ලබා ගත හැකියි ලංකාව වැනි රටවල (ඒවා වුවද DS0 පදනම් කරගෙන සාදා ඇත). ඇමරිකාව වැනි සමහර රටවල E ලයින් වෙනුවට T1, T2 ආදි ලෙස දැක්වෙන ලීස්ඩ් ලයින් ලබා ගත හැකියි.

ඉහත පොදුවේ කතා කළේ PCM හි සාම්ප්‍රදායික සරල පැරණි ක්‍රමයයි. එම ක්‍රමය Linear PCM (LPCM) ලෙස හැඳින්වෙනවා. එහිදී යම් ඇනලොග් සංඥාවක් සාම්පල් කරන විට, නියත කාල පරතරතවලින් තමයි එය සිදු කරන්නේ. තවද, එසේ ලැබුණු සෑම සාම්පල් එකක්ම ක්වන්ටයිසේෂන් කරන විට, එහිදීත් සංඥා විස්තාරය සමාකාරවයි සලකන්නේ; එනම් සිරස් අක්ෂයත් බිට් කෝඩ්වලට ක්‍රමාංකයන කරන්නේ සමාන පරතරයන් තිබෙන පරිදිය (මෙම පරතරය step size ලෙස හඳුන්වමු). රේඛීය (linear) යනු එයයි (තරංගයේ කිසිම කොටසකට අඩුවෙන් හෝ වැඩියෙන් වැදගත්කමක් නොදී කාටත් සමාන ලෙස සලකනවා).

මීට අමතරව, වෙනත් වැදගත් ලක්ෂණ ඉස්මතු වන සේ තරමක් වෙනස් කළ පීසීඑම් ක්‍රම කිහිපයක්ද තිබෙනවා. Differential PCM (DPCM), Adaptive Differential PCM (ADPCM), Delta Modulation (DM), Adaptive Delta Modulation (ADM) යනු එවැනි සුවිශේෂි පීසීඑම් ක්‍රමයි.

Differential PCM හා Adaptive Differential PCM

DPCM සිදු කරන සරල ආකාරයක් මෙයයි. දැන් සාම්පල් කරපු අගය ඊට පෙර සාම්පල් අගය සමග පළමුව සසඳනවා (එකකින් අනෙක අඩු කරනවා). එවිට ලැබෙන වෙනස තමයි දැන් සාම්පලය වෙනුවට යවන්නේ. මේ ආකාරයට දිගින් දිගටම පෙර සාම්පල් අගයත් දැන් අගයත් අතර ඇති වෙනසයි යවන්නේ. මෙමඟින් සම්ප්‍රේෂණය කරන දත්ත (බිට්) ගණන අඩු කළ හැකියි. ඇත්තටම මෙම ක්‍රමයත් linear PCM ක්‍රමයකි; වෙනස වන්නේ ඩිෆරන්ෂල් ක්‍රමය යොදා ගැනීමයි.

ADPCM යනු DPCM ක්‍රියාවලිය තවත් පියවරක් ඉදිරියට යෑමකි. DPCM ක්‍රමය linear (රේඛීය) ක්‍රමයක්නෙ. එහෙත් adaptive යන වචනය යෙදෙන විට ඉන් හැමවිටම අර්ථ දැක්වෙන්නේ “එක එක තැනට වෙනස් වෙනස් සැලකිලි ලැබෙන” බවයි (වැල යන අතට මැස්ස ගහනවා). මෙවිට, තරංගයේ සමහර තැන්වල ස්ටෙප් සයිස් එක වෙනස් කෙරේ. එමඟින් වැයවන බිට් ගණන අඩු කර ගත හැකි හෝ සැඟවී මතු නොවූ සමහර ගතිගුණ ඉස්මතු කර ගතද හැකිය (සාමාන්‍ය ජීවිතයේදිත් හොඳ මිනිසුන්ට වැඩි සැලකිල්ලක් දක්වන විට ඉන් හොඳකම තව තවත් මතු වෙනවනෙ). ඇඩැප්ටිව් සංකල්පය ගැන ADM ගැන කතා කරන විට තවදුරටත් පැහැදිලි වේවි.

Delta Modulation

DM යනු DPCM හිම විශේෂ අවස්ථාවකි. ඒ අනුව එයත් ඉබේම ලීනියර් ක්‍රමයක් වේ. මෙහිදිත් DPCM හිදි මෙන්ම සම්ප්‍රේෂනය කරන්නේ සාම්පල අතර වෙනසයි. උදාහරණයක් ලෙස, DPCM හිදී යම් සාම්පල දෙකක් අතර වෙනස 4 වූවා නම්, එම වෙනස ඩිජිටල්වලින් 100 වේ (බිට් 3ක් ගමු වෙනස පෙන්වීමට). එහෙත් DMවලදී හැමවිටම වෙනස පෙන්වීමට යොදා ගන්නේ තනි බිට් එකකි. පෙර සාම්පල් අගයට වඩා දැන් අගය වැඩි නම්, එය 1 විය යුතුය; පෙර සාම්පලයට වඩා දැන් අගය අඩු නම්, එය 0 විය යුතුය. වෙනස ඉතා කුඩා තනි බිට් එකකින් දක්වන නිසා තමයි ඊට ඩෙල්ටා යන නම ලැබී තිබෙන්නේ (ඩෙල්ටා, Δ යන ග්‍රීක් අකුර විද්‍යාතාක්ෂණයේදී යොදා ගන්නේ “කුඩා වෙනස” යන තේරුම ඇතිව නිසා එම නම ඊට භාවිතා කර ඇත).


බලන්න ඉහත රූපය දෙස. එහි පළමු සාම්පල් පොයින්ට් එක 1 වේ. ක්වන්ටයිසේෂන් කිරීමේදී ඊට හිමි අගය 2 ලෙස සටහන් කර ඇති අවස්ථාව ලෙස සිතන්න. දැන් 3 ලෙස සටහන් කර තිබෙන්නේ ඊළඟ සාම්පල් පොයින්ට් එකයි. එහි අගය ඊට පෙර අගයට වඩා වැඩියිනෙ. ඉතිං, දෙවැනි අගය ලෙස ගන්නේ 1යි. ඒ කියන්නේ ඊට පෙර අගයට වඩා 1ක් වැඩි බවයි. එවිට, එය රූපයේ අඳින්නේ ඊට පෙර ස්ටෙප් එකට වඩා එක් ස්ටෙප් සයිස් එකක් විශාලවයි/උඩිනුයි. එය 4 ලෙස සටහන් කර ඇත. ඒ ආකාරයට 5 දක්වා විශ්ලේෂණය කරගෙන යන්න.

DM හි හැමවිටම අගය වැඩි හෝ අඩු වන්නේ 1බැගින් නිසා යම් වැරැද්දක් සිදු වේ. එයත් රූපයේ ඉතාම හොඳින් දිස් වේ. ඒ කියන්නේ සත්‍ය (සුමට) සංඥාවට වඩා තරමක් වෙනස් (කොටු හැඩැති) සංඥාවකුයි ලැබී තිබෙන්නේ. බලන්න එම සංඥා දෙක අතර පරතරයක් ඇති වී තිබෙන අයුරු. එම පරතරය/වෙනස තද අලු පාටින් දැක්වේ. මෙම වැරැද්ද slope overload noise ලෙස හැඳින්වේ.

5 සිට 6 දක්වාත් විශ්ලේෂණය කරන්න. එහෙත් දැන් හමුවන්නේ ක්‍රමයෙන් අගය අඩු වේගෙන යන වක්‍රයක්/බෑවුමක්නෙ. ඉතිං, මීට පෙර සාම්පල් අගයට වඩා හැමවිටම නව සාම්පල් අගය අඩුය. එනිසා ක්‍රමයෙන් 1න් 1ක ස්ටෙප් අඩු කරගෙන යා යුතුය. එහිදිත් slope overload noise ඇතිවන අයුරු බලන්න.

6 සිට 7 දක්වා බලන්න. එතැනත් අලුපාටින් දක්වා තිබෙන්නේ වැරද්දයි. එහෙත් එය quantizing noise හෝ granular noise ලෙස හඳුන්වනවා. එහිදී සිදු වන්නේ අපූරු දෙයකි. එය හැමවිටම සිදුවන්නේ දළ වශයෙන් සංඥාව තිරස්ව පවතින විටයි. එවිට, එක් සාම්පලයක් ගැනීමේදී එය පෙර සාම්පලයට වඩා අඩු වූ විට 0 විය යුතු හෙවත් එක ස්ටෙප් එකක් අඩුවෙන් ඇඳිය යුතුය. ඉන්පසුව ඇති සාම්පලයේදී නැවත එය 0 වුවොත් තවත් ස්ටෙප් එකක් යටට යනු ඇත. එවිට වැරැද්ද තවත් විශාල වේ (අපගමනය වැඩි වේ). එය වැලැක්වීමට නම්, අනිවාර්යෙන්ම 1 ලෙස ගැනීමට සිදු වේ. එවිට දැන් සිටින ස්ටෙප් එකේ සිට 1ක් උඩට යයි. දැන් ඊළඟ පොයින්ට් එක සාම්පල් කරන විට, නැවත එම අගය 1 ලෙස ගතහොත් දැන් සිටින තැන සිට තවත් උඩට ගොස් දෝෂය වැඩි වේ. එය වැලැක්වීමට නම් 0 ලෙස එය ගැනීමට සිදු වේ. ඒ අනුව, ඇනලොග් සංඥා කොටස තිරස්ව තිබෙන විට මාරුවෙන් මාරුවට 1 හා 0 ලෙස එය ගැනීමට ඉබේම සිදු වේ.

ඉහත දෝෂ දෙක කිසිසේත් ඉවත් කළ නොහැකිය. එහෙත් අවම කළ හැකියි Adaptive DM මඟින්. සීඝ්‍රයෙන් වෙනස් වෙන ඇනලොග් සංඥාවලදී දෝෂය උපරිම වේ.

Adaptive Delta Modulation

ADM යනු ඩෙල්ටා ක්‍රමයේ ඇඩැප්ටිව් ස්වරූපයයි. එනම්, මෙහිදිත් ක්වන්ටයිසේෂන් අගයන් දෙකක් අතර වෙනස හෙවත් step size එක අවශ්‍යතාවේ හැටියට විචලනය කෙරේ. බෑවුම විශාල වන විට ස්ටෙප් සයිස් එක විශාල කළ හැකිය. එවිට, සාම්පල් පොයින්ට් ගණන අඩු වී බිට් ගණන අඩු වේ. බෑවුමේ සැර අඩු වන විට, ස්ටෙප් සයිස් එක කුඩා කළ හැකිය.


ඉතිං කොහොමද ස්ටෙප් සයිස් එක අඩු කළ යුතුද වැඩි කළ යුතුදැයි තීරණය කරන්නේ? එය පහසුය. පෙර සාම්පල් අගය සමග සැසඳීමේදී ලැබුණේ 1 යැයි සිතමු. ඊළඟ සාම්පලයෙදීත් එලෙසම 1 ලැබුණේ යැයි සිතමු. එවිට පරිපථය ස්ටෙප් සයිස් එක දැන් තිබෙන අගයේ සිට එකක් වැඩි කරයි. එලෙස කළ පසුත්, නැවතත් ලැබුණේ 1 නම්, ආයෙත් ස්ටෙප් සයිස් එක දැන් තිබෙන අගයේ සිට තවත් 1කින් වැඩි කෙරේ. මෙලෙස දිගින් දිගටම සිදු කෙරෙනවා යම් අවස්ථාවකදී 0 ලැබෙන තෙක්. 0 ලැබුණට පසුව, ඊළඟ සාම්පලයේදීත් වෙනස 0 ලැබුණේ නම්, එතැන් සිට ස්ටෙප් සයිස් එක 1න් 1 අඩු කරගෙන යා හැකියි නැවත වෙනස ලෙස 1 හමු වෙන තෙක්. මෙලෙස දිගටම ස්ටෙප් සයිස් ඒ ඒ අවස්ථාවේ අනුව අඩු කරගෙන හෝ වැඩි කරගෙන යා හැකියි.

මෙමඟින් slope overload distortion යන දෝෂය අවම කළ හැකිය. ස්ටෙප් සයිස් එක විශාල වන නිසා, වැඩි වේගයකින් ඔරිජිනල් සුමට වක්‍රයට කොටු ආකාර වක්‍රය ළං වේ. ඉහත රූපයෙන්ද එය දිස් වේ.

No comments:

Post a Comment