Sunday, February 14, 2016

ඉලෙක්ට්‍රොනික්ස් III (Electronics) - 13d


Frequency Mixing & Frequency Multiplier

සංඛ්‍යාත මිශ්‍රක පරිපථ (frequency mixer) හා සංඛ්‍යාත ගුණාකාර පරිපථ (frequency multiplier) සෑදීමටත් ඩයෝඩ යොදා ගන්නවා. මෙම පරිපථ වර්ග දෙක කරන්නේ වෙනස් රාජකාරි දෙකක් වුවත්, ගණිතමය වශයෙන් තිබෙන නෑකම නිසා එකට ගෙන ඉගෙනීම පහසුය. මෙම පරිපථ ගැන ඉගෙනීමට පෙර යම් ගණිතමය කාරණා කිහිපයක් ගැනත් ප්‍රථමයෙන් අවබෝධයක් ලබා ගමු.

ඔබ දන්නවා සෑම සංඥාවකම සංඛ්‍යාතයක් තිබෙනවා. ප්‍රායෝගිකව හමුවන සංඥා සංකීර්ණ ස්වභාවයක් ගන්නවා. සංකීර්ණ ස්වභාවයක් ගන්නවා යනුවෙන් අදහස් කළේ, සංඥාවේ විස්තාරය නිමේෂයක් පාසා විචලනය වීමයි; සංඥාවේ සංඛ්‍යාතයද එලෙසම නිරන්තරයෙන් විචලනය වේ. පහත රූපයේ අක්‍රමවත් (සංකීර්ණ) සංඥා දෙකක් දක්වා ඇත
 


එහෙත් විස්තාරය හා සංඛ්‍යාතය කාලය පුරාම නියතව පවතින පහත ආකාරයේ සංඥාද තිබේ. මෙම ක්‍රමවත් රටාවක් සහිත සංඥාව සයිනාකාර තරංගයක්/සංඥාවක් ලෙස හඳුන්වන බව ඔබ ඉගෙන තිබෙනවා. අවශ්‍ය නම්, මෙම සංඥාවම කෝසයිනාකාර තරංගයක්/සංඥාවක් (cosine wave හෙවත් cosinusoidal wave) ලෙසද හැඳින්විය හැකියි (මොකද සයින් හා කෝසයින් ප්‍රස්ථාර දෙකෙහිම හැඩයන් සමාන නිසා). ඇත්තෙන්ම මෙය තේරුම් ගැනීමට ත්‍රිකෝණමිතිය නම් ගණිත කර්ම ගැන දැනීමක් අවශ්‍ය කෙරෙනවා (සයින්, කොස්, ටෑන් වැනි වචනවලින් කියන ගණිත කර්ම ත්‍රිකෝණමිතියේදී හමුවෙනවා).


 
ඉහත සයිනාකාර තරංග හැඩය සියලුම ක්‍රමවත් හා අක්‍රමවත් තරංගවල මව් හැඩය වේ. ඒ කියන්නේ අනෙක් සියලුම තරංග/සංඥා නිර්මාණය කළ හැකියි මෙම සයිනාකාර තරංගයෙන්. එනිසාම, තරංගවල මූලිකම තරංග ස්වරූපය/හැඩය ලෙසද මෙම සයිනාකාර තරංග හැඩය සැලකිය හැකියි. ඕනෑම තරංග හැඩයක් සැලකුවොත්, එය සයිනාකාර තරංගය සමූහයක එකතුවකට සමාන කළ හැකියි. උදාහරණයක් ලෙස පහත වම් අත පැත්තේ තිබෙන තරංග හැඩය සෑදී තිබෙන්නේ දකුණු පැත්තේ දක්වා ඇති පරිදි සයිනාකාර තරංග සමූහක එකතුවෙනි.




ඕනෑම තරංගයක් සයිනාකාර තරංග සමූහකින් (සෙට් එකකින්) සෑදී ඇතැයි හෝ නිරූපණය කළ හැකියි යන්න මුල් වරට පෙන්වා දුන් විද්‍යාඥයා වන්නේ ෆුරියර් වේ. ඔහු එය ගණිතමය වශයෙන්ද සාධනය කර පෙන්නුවා. එනිසාම එම ගණිත ක්‍රමවේදයත් ඔහුගේ නමින්ම හඳුන්වනවා (Fourier analysis, Fourier transformation ආදී නම් වලින් එම ගණිත කර්මයේ විවිධ ස්වරූප/ටෙක්නික් හඳුන්වනවා).

ඇත්තෙන්ම සයිනාකාර නොවන යම් (අක්‍රමවත් හෝ ක්‍රමවත්) තරංගයක් සෑදීමට සයිනාකාර තරංග අනන්ත සංඛ්‍යාවක් අවශ්‍ය කරනවා. න්‍යායාත්මක තත්වය එසේ වුවත්, ප්‍රායෝගික තලයේදී සයිනාකාර තරංග සෙට් එකේ තරංග දුසිමකට වැඩිය සලකා බලන අවස්ථා නැති තරම්. සයිනාකාර තරංග එකින් එක එකතු කරමින් යන විට, ක්‍රමයෙන් මුල් සංඥාවේ/තරංගයේ හැඩය දිස්වන්නට ගන්නවා. ඉතිං මුල් තරංගයේ හැඩයට බොහෝ සෙයින් සමාන හැඩය මතු වෙනවා සයින් තරංග කිහිපයකින්ම (අනන්ත සංඛ්‍යාවක් කිසිසේත් වැඩක් නැතිවා මෙන්ම එය ප්‍රායෝගිකද නැත). මුල් තරංග හැඩය ලැබුණු විට, එතැනින් එහාට තිබෙන සයින් තරංග නොසලකා හරිනවා.

ඕනෑම හැඩයක් සහිත තරංගයක වුවද යම් ප්‍රධාන සංඛ්‍යාතයක් සැඟව ඇත. මෙම සංඛ්‍යාතය "මුලික සංඛ්‍යාතය" (fundamental frequency) ලෙස හැඳින්වෙනවා. ෆූරියර් න්‍යායෙන් හෙළිවන වැදගත්ම කරුණ වන්නේ, එම මූලික සංඛ්‍යාතයම සහිත සයින් තරංගයකුත් අවුට්පුට් වන තරංග සෙට් එක තුල තිබෙන බවයි. මෙම මූලික සංඛ්‍යාතය සහිත සයිනාකාර තරංගය තමයි සයිනාකාර තරංග සෙට් එකේ ප්‍රධානියා (බොස්) ලෙස සැලකෙන්නේ.

තරංග සෙට් එකේ කුඩාම සංඛ්‍යාතය සහිත තරංගය බවට පත් වන්නේද මෙම ෆන්ඩමන්ටල් තරංගයයි. ඒ කියන්නේ, තරංග සෙට් එකේ ඇති අනෙක් සියලුම සයින් තරංගත් මෙම මූලික තරංගයේ උපරිතාන (overtone) හෙවත් ගුණාකාර (multiples) වේ. උදාහරණයක් ලෙස, මූලික තරංගය හර්ට්ස් 50 නම්, ගුණාකාර තරංග වන්නේ හර්ට්ස් (2x50=) 100, (3x50=) 150, (4x50=) 200, (5x50=) 250, (6x50=) 300,... අාදී ලෙස නොනැවතී අනන්තය තෙක් ගුණාකාර වී ගමන් කරන සයින් තරංග වේ. ඉහත රූපයේ C, D, E වලින් නිරූපණය කෙරෙන තරංග B නම් ෆන්ඩමන්ටල් තරංගයේ උපරිතානයි.

තවද, තරංග සෙට් එකේ තිබෙන සෑම සයින් තරංගයකම විස්තාර අගයන් එකිනෙකට වෙනස්ය. සංඛ්‍යාතය වැඩි වන විට විස්තාරයන් ක්‍රමයෙන් අඩු වන ලෙසටයි ඒවා පවතින්නේ. සංඛ්‍යාතය ඉහලට යන විට, එම අධිසංඛ්‍යාත සංඥාවල විස්තාරය කොතෙක් අඩු වෙනවාද යත් එම සංඥා ගණන් නොගත යුතු තරමට කුඩා වේ. එමනිසයි ඉහතදී පැවසුවේ තරංග සෙට් එකේ අපට වැදගත් වන්නේ මූල් තරංග කිහිපය පමණක් බව. ෆූරියර් න්‍යාය ගණිතමය ස්වරූපයෙන් නොදක්වා තිබුණත්, ඉහත මා වචනයෙන් විස්තර කළේ එම න්‍යායයි.

"ඕනෑම අරේඛීය උපාංගයක් හරහා සංඥාවක් ගමන් කරන විට, එම සංඥාවේ සුලු හෝ විකෘතියක් ඇති වේ”.

ඉහත ප්‍රකාශය ඉර හඳ සේ නොවෙනස් වන සත්‍ය ප්‍රකාශයකි; හොඳින් මතක තබා ගන්න. මෙම විකෘතිය කුඩා හෝ විශාල වීමට හැකියි විවිධ සාධක මත. උදාහරණයක් ලෙස, කුඩා සංඥාවකදී මෙම විකෘතිය අවම වන අතර, විශාල සංඥාවක් ගමන් කළ විට විකෘතිය ඉතාම වැඩි බව පෙන්වා දුන්නා මතකද? එසේ වීමට හේතුව දැන් ඔබට තර්ක කර පැහැදිලි කරගත හැකියි. ඒ ගැන තවදුරටත් බලමු.

දැන් මෙලෙස තර්ක කරන්න. ඩයෝඩය වැනි අරේඛීය උපාංගයක් හරහා සයින් තරංගයක් යවනවා. දැන් එම සයින් තරංගය අවුට්පුට් වන්නේ විකෘති වෙලාය. ඒ කියන්නේ තරංග හැඩය අක්‍රමවත්ය (සයිනාකාර ස්වභාවය නැති හැඩයක් ලැබේ). ඉහතදී ෆූරියර් න්‍යායෙන් කියන්නේ එවැනි තරංග හැඩයක් යනු සයිනාකාර තරංග හැඩ රාශියක එකතුවක් බවයි. ඒ කියන්නේ ඩයෝඩයට ඉන්පුට් කළේ තනි සයිනාකාර තරංගයක් වුවද, ඉන් දැන් අවුට්පුටු වූයේ සයිනාකාර තරංග කිහිපයක් බවයි.

තවද, ඉහත විස්තර කළ පරිදිම මෙම සයිනාකාර තරංග සෙට් එකේ එක් තරංගයක ඇත්තේ මූලික සංඛ්‍යාතය වේ. එම තරංග සෙට් එකේ අනෙක් සියලුම තරංගත් මෙම ෆන්ඩමන්ටල් තරංගයේ ගුණාකාරයි. එහෙත් ඒවායේ විස්තාරයන් කුඩාය; සංඛ්‍යාතය වැඩි වෙන විට විස්තාරයන් තව තවත් කුඩා වේ.

සටහන
  මෙලෙස විස්තාරයන් කුඩා වීම අත්‍යවශ්‍යයි නේද? (ඇයි?) ඕනෑම තරංගයක ශක්තිය ඇත. තරංගයක ගැප්ව ඇති ශක්තිය සාධක දෙකක් මත තීරණය වේ.

1. තරංග ශක්තිය එම තරංගයේ විස්තාරය වැඩි වන විට වැඩි වේ. ඇත්තටම ශක්තිය විස්තාරයේ වර්ගයට සමානුපාතික වේ.

2. සංඛ්‍යාතය වැඩි වන විටද ශක්තිය වැඩි වේ (සංඛ්‍යාතය යනු තත්පරයක ඇති වන තරංග ගණන නිසා, එක් තත්පරයකදී තරංග 10ක් අැති විට යම් ශක්තියක් ඇත් නම්, එම විස්තාරයම ඇති තරංග 20ක් තත්පරයකදී ඇති වුවොත් ශක්තිය දෙගුණ විය යුතුයිනෙ).

ඉන්පුට් කළ සංඥාවේ යම් ශක්තියක් තිබුණා. දැන් අවුට්පුට් වුණු තරංග සෙට් එකේම මුලු ශක්තිය එම ඉන්පුට් තරංගයේ ශක්තියට සමාන විය යුතුයිනෙ (ශක්ති සංස්ථිතික නියමය). ඉතිං ෆන්ඩමන්ටල් තරංගයේ විස්තාරය මුලුමුනින්ම ඉන්පුට් තරංගයේ විස්තාරයට සමාන වූවා නම්, අනෙක් තරංගවල ශක්තිය ශූන්‍ය විය යුතුයිනෙ (ඒ කියන්නේ එම උපරිතාන තරංග පවතින්නට විදියක් නැත). ඒ අනුව, සංඛ්‍යාතය වැඩි වන විට එම තරංගවල විස්තාරයන් අඩු වීම අනිවාර්යෙන්ම සිදු විය යුතුයිනේ (එසේ නොවූවොත් අනන්ත ගණනක් තරංග ඇතිවන්නට විදියක් නැති වෙනවානෙ).

මීට පෙරත් සඳහන් කර තිබූ සිතුවිලි පරීක්ෂණයක් නැවත මතක් කර ගැනීමට වටිනවා. එනම් යම් කෙනෙකු යම් දුරක් ගමන් කරන්නේ සෑම තත්පරයකදීම ගමන් කිරීමට තිබෙන දුරෙන් හරි අඩක් වන පරිදි නම්, ඔහුට එම සම්පූර්ණ දුර ගමන් කිරීමට අනන්ත තත්පර ගණන් (කාලයක්) ගත වෙනු ඇත. එලෙසම උපරිතාන සංඥාවල විස්තාරයන් ගැනද සිතමු. ඒ කියන්නේ ෆන්ඩමන්ටල් තරංගයේ සිට ඉහලට ඇති සියලුම උපරිතාන සංඥාවල විස්තරායන් හැමවිටම ඊට පෙර තරංගයේ විස්තාරයෙන් අඩක් වන පරිදි නම් තිබෙන්නේ, එවැනි උපරිතාන සංඥා අනන්ත ගණනක් පැවතිය හැකියි දැන්.

ඉහත ප්‍රකාශය උදාහරණයකින්ම දැක්වීම පහසුය. ඉන්පුට් සංඥාවේ විස්තාරය වෝල්ට් 4 යැයි සිතමු. ෆූරියර් තරංග සෙට් එකෙන් ෆන්ඩමන්ටල් තරංගයේ විස්තාරය වෝල්ට් 2ක් යැයි සිතමු. එවිට ඉහත ප්‍රකාශය අනුව, පළමු උපරිතානයේ විස්තාරය වෝල්ට් ගණන ඉන් අඩකි; එනම් වෝල්ට් 1කි. දෙවැනි උපරිතානයේ විස්තාරය පළමු උපරිතානයේ විස්තාරයෙන් අඩක් වන වෝල්ට් 0.5කි. තෙවැනි උපරිතානයේ විස්තාරය දෙවැනි උපරිතානයේ විස්තාරයෙන් අඩක් වන වෝල්ට් 0.25කි. මේ ආදී ලෙස ඔබට ඉහත සිතුවිලි පරික්ෂණයේදී මෙන් උපරිතාන අනන්තයක් කරා යා හැකියි නේද? (මෙය තමයි ඉහතදී ෆුරියර් පැවසුවේ තරංග සෙට් එකේ අනන්ත ගණනක් උපරිතාන තිබෙන බව).

ඉහත උදාහරණයම තවත් පියවරක් ඉදිරියට ගෙන යමු. ෆන්ඩමන්ටල් තරංගය පමණක් ගතහොත් මුල් තරංගයේ විස්තාර වෝල්ටියතාවෙන් 50%ක් එහි තිබුණා ලෙසනෙ සැලකුවේ. දළ වශයෙන් එය මුල් තරංගයට 50%කින් සමාන වෙනවා නේද? දැන් ඊට පළමු උපරිතානය එකතු කළ විට, වෝල්ට් 2+1=3 නිසා, එය මුල් තරංගයෙන් 75%කට සමාන ලෙස සැලකිය හැකියි නේද? තරංග සෙට් එකේ මුල් තරංග තුනම (එනම් ෆන්ඩමන්ටල්, පළමු උපරිතානය, හා දෙවැනි උපරිතානය) එකතු කළ විට, එවිට මුල් තරංගයට 87.5%කින් සමාන වේ. මේ ආදී ලෙස ගොස් තරංග සෙට් එකේ පළමු තරංග 5ක් ගිය තැන 96.88%කින් මුල් තරංගයට සමාන වේ. දැක්කද තරංග අනන්තයක් එකතු කිරීමට අවශ්‍ය වූයේ නැහැ දළ වශයෙන් මුල් තරංගයේ හැඩයට සමාන වීමට?

ඉහත කියූ ලෙසට අරේඛීය උපාංගයක් තුලින්ම සංඥාව ගමන් කිරීමට අවශ්‍ය කරනවා එම තරංගයේ විවිධ උපරිතාන ඇති වීමට නම්.

ඇත්තටම ඉහත අවස්ථාව තරමක් විචිත්‍රයි. ඊට හේතුව මෙයයි. ඩයෝඩයට ඉන්පුට් කළේ සයින් තරංගයකි. ඉන් අවුට්පුට් වූයේ ඉන්පුට් කළ තරංගයේ සංඛ්‍යාතයට සමාන සංඛ්‍යාතයක් සහිත සයින් තරංගයකුත් (ෆන්ඩමන්ටල් තරංගය) හා ඊට අමතරව එම තරංග සංඛ්‍යාතයේ (දෙවැනි, තෙවැනි, ආදී) ගුණාකාර සහිත තරංග සෙට් එකකුත්ය. ඒ කියන්නේ මෙම උපක්‍රමයෙන් පුලුවන් නේද යම් තරංගයක/සංඥාවක විවිධ උපරිතාන සාදා ගන්නට? ඔව්, මෙය තමයි ඍජුවම යොදා ගන්නේ ඔසිලේටර් පරිපථවල, සංඛ්‍යාත ගුණාකාර පරිපථවල, හා සංඛ්‍යාත මිශ්‍රක පරිපථවල.

ඉහත ඡේදය කිය වූ විට යම් වැදගත් තොරතුරක් එහි සැඟව පවතිනවා. එනම්, ස්මෝල් සිග්නල් (කුඩා සංඥා) හා ලාජ් සිග්නල් ගැන හිඟියක් එහි තිබෙනවා. ඩයෝඩයට ඉන්පුට් කර තිබෙන සයින් සංඥාව ඩයෝඩය විසින් විකෘති කරනවානෙ. එම විකෘතිය සහිත අවුට්පුට් තරංගය තමයි කුඩා සයින් තරංග සෙට් එකකින් නිරූපණය කළේ. එම සංඥා සෙට් එකේ තිබුණා ෆන්ඩමන්ටල් තරංගයත්. මෙම තරංගයේ සංඛ්‍යාතය ඉන්පුට් තරංගයේ සංඛ්‍යාතයට සමාන නමුත් විස්තාරයෙන් කුඩාය. මෙම කුඩා විස්තාරය සහිත තරංගය විකෘති වී නැත (මොකද අවුට්පුට් තරංග සෙට් එකම සමන්විත වන්නේ විකෘති නොවූ සයින් තරංගවලිනි). එනම් ඉන්පුට් කරපු ලාජ් සිග්නල් එකේම ස්මෝල් සිග්නල් එක තමයි මෙම අවුට්පුට් තරංග සෙට් එකේ තිබුණු ෆන්ඩමන්ටල් කුඩා තරංගය. ඒ කියන්නේ එම ඩයෝඩයට එවැනි හෝ ඊටත් වඩා කුඩා සංඥාවක් ඉන්පුට් කළා නම්, එහි විකෘතියක් ඇති නොවී ගමන් කරනවා කියන එකයි (එනම් තරංග සෙට් එකක් ලැබෙන්නේ නැතිව ඉන්පුට් කරපු තරංගය පමණක් විකෘති නොවී අවුට්පුට් කෙරේවි).

ඒකයි මුලදී කිව්වේ අරේඛීය උපාංගයක් වුවත් කුඩා සංඥාවලට රේඛීය ක්‍රියාකාරිත්වයක් පෙන්නුම් කරන බව. එහෙත් එම සංඥාව කොතරම් කුඩා විය යුතුදැයි තීරණය කළ යුතු වෙනවා මෙවැනි රේඛීය හැසිරීමක් ලබා ගැනීමට. මේ අනුව ස්මෝල් සිග්නල් හා ලාජ් සිග්නල් යන දෙකට තවත් අර්ථ දැක්වීම දෙකක්ද ලබා දිය හැකියි. අරේඛීය උපාංගයක් හරහා යවන විට, සංඥාව විකෘති නොවී අවුට්පුට් වෙනවා නම්, එම සංඥාව ස්මෝල් සිග්නල් එකකි. සංඥාව විකෘති වෙනවා නම් එය ලාජ් සිග්නල් එකකි.

සංඛ්‍යාත ගුණාකාර පරිපථයකදී සිදු කරන්නේ යම් සංඛ්‍යාතයක් සහිත තරංගයක් අරේඛීය උපාංගයක් තුළින් යවා, ඉන් අවුට්පුට් වන තරංග සෙට් එකෙන් අපට අවශ්‍ය උපරිතානය පමණක් ඉතිරි කරගෙන අනෙක් තරංග සියල්ල ෆිල්ටර් කර දැමීමමයි. මෙහිදී අපට අවශ්‍ය උපරිතාන සංඛ්‍යාතය පමණක් තෝරා ගන්නා බෑන්ඩ්පාස් ෆිල්ටරයක් හෝ අනුනාද පරිපථයක් යෙදීමට සිදු වෙනවා අරේඛීය උපාංගයට (ඩයෝඩයට) පසුපසින් (අනුනාද සංඛ්‍යාතය අපට අවශ්‍ය උපරිතානයේ සංඛ්‍යාතයට සමාන විය යුතුයි). එය එච්චරටම සරලයි. උදාහරණයක් ලෙස, මෙගාහර්ට්ස් 1ක සංඥාවක් ඩයෝඩය හරහා යවා, එහි පස්වැනි උපරිතානය වන 6MHz සංඥාව පමණක් තබා ගෙන, ඉතිරි තරංග සියල්ල ෆිල්ටර් කර දමන බෑන්ඩ්පාස් ෆිල්ටරයක් යෙදීමෙන් සංඛ්‍යාත ගුණාකාර පරිපථයක් නිර්මණය කර ගත හැකියි. එහෙත් මෙලෙස තෝරා ගත් තරංගයත් දුර්වල මට්ටමකයි පවතින්නේ (එනම් එහි විස්තාරය කුඩා විය හැකියි). එනිසා, මෙම සංඥාව වර්ධකයක් හරහා යවා ප්‍රබල කර ගැනීමද කළ යුතුය.

දැන් බලමු සංඥා මිශ්‍රකය ක්‍රියාත්මක වන විදිය. සංඛ්‍යාත ගුණාකාරකයේදී හැමවිටම ඊට ඉන්පුට් කරන්නේ එක් තරංගයකි. එහෙත් මිශ්‍රකයකට තරංග දෙකක් හෝ ඊට වැඩි ගණනක් එකතු කෙරේ (මිශ්‍ර වීමට එකකට වඩා වැඩියෙන් දේවල් තිබිය යුතුයිනෙ). මෙම පරිපථ දෙක අතර කැපී පෙනෙන ලක්ෂණය එයයි. සංඛ්‍යාත ගුණාකාරය තරම් සරලව එය පැහැදිලි කළ නොහැකියි. එහෙත් එයද තේරුම් ගැනීමට අපහසු නැත.

පළමුව සිතමු රේඛීය උපාංගයක් (රෙසිස්ටරය, කැපෑසිටරය, ඉන්ඩක්ටරය, ට්‍රාන්ස්ෆෝමරය වැනි) හරහා සංඥාවක් හෝ කිහිපයක් ගමන් කළ විට සිදු වන දේ ගැන. එවිට එම උපාංගය තුළදී සංඥා දෙක අධිස්ථාපනය (superposition) වෙනවා.
 


අධිස්ථාපනය වෙනවා යනු නිකංම එම තරංග දෙකෙහි විස්තාරයන් එකතු වෙනවා කියන එකයි. ඉහත රූපයේ රතු හා තැඹිලි පාට තරංග දෙක අධිස්ථාපනය වීමෙන් කලුපාටින් දක්වා ඇති තරංගය සෑදෙනවා. එය හරියට ඔන්චිල්ලාවක් දෙදෙනකු විසින් තල්ලු කරනවා බදුය. දෙදෙනාම එකම සැරයට තල්ලු කරන විට, එම දෙදෙනාම තල්ලු කරපු බලයන් එකතු වී ඔන්චිල්ලාව දැනෙනවා. ඉන්පුට් කරන සංඥා දෙක v1, හා v2 නම්, අධිස්ථාපිත සංඥාව (v1+v2) ලෙස ලිවිය හැකියි.

අධිස්ථාපනය වීමේදී (එනම් රේඛීය උපාංගයක් හරහා සංඥා දෙකක් ගොස් එකතු වීමේදී) අවුට්පුට් එක දෙයාකාරයකින් බැලිය හැකියි. එක් ආකාරයක් තමයි, එම ඉන්පුට් කරපු සංඥා දෙක එසේ ඉන්පුට් කරපු විලාසයෙන්ම වෙන වෙනම සංඥා දෙකක් ලෙස සැලකීමයි. අනෙක් ආකාරය තමයි, එම ඉන්පුට් සංඥා දෙකෙහි සම්ප්‍රයුක්ත තනි තරංගයක් ලෙස එය සැලකීම. මේ දෙකම අවසාන වශයෙන් සමානයි. කිසිදු විකෘතියක් සිදු නොවීම අධිස්ථාපනයේ ප්‍රධානතම ලක්ෂණයයි (විකෘතියක් සිදු වූවා නම්, අවුට්පුට් එකේදී ඉන්පුට් කරපු සංඥාවල හැඩයන් වෙන වෙනම එලෙසම පවතිනවා යනුවෙන් සැලකීමට බැහැනෙ).

එසේ වුවත්, ඉහත ක්‍රම දෙකෙන් දෙවැනි ක්‍රමයට සැලකීමේදී සංඥාවේ හැඩය ඉන්පුට් සංඥා දෙකෙහිම හැඩයන්වලට සමාන නොවේ (බලන්න ඉහත අධිස්ථාපිත තරංගයේ හැඩය ඉන්පුට් තරංගවල හැඩයන්ට වඩා වෙනස්නෙ). ඒ කියන්නේ විකෘති වීමක් එතැන සිදු වී තිබේද? නැත. එය විකෘති වීමක් නොවේ. එය විකෘති වීමක් නොවේ කියා පැහැදිලි වන්නේ ක්‍රම දෙකෙන් පළමු ක්‍රමය ඔස්සේ ඒ ගැන සිතුවොත්ය. පළමු ක්‍රමයෙන් සිතන විට, අවුට්පුට් වන සංඥා දෙක ඉන්පුට් කළ සංඥා දෙකට සමානයිනෙ. ඉතිං කොහෙද විකෘතියක් සිදු වී තිබෙන්නේ? ඇත්තටම එය විකෘතියක් නොව, සංඥා දෙකේ එකතුව නිසා ඇති වූ සුවිශේෂි තත්වයකි (එයම තමයි අධිස්ථාපනය ලෙස සැලකුවෙත්).

එහෙත් එම සංඥා දෙකම අරේඛීය උපාංගයක් හරහා යෑමට සැලස්සුවොත් ක්‍රියාවලි කිහිපයක්ම එතැන ඇති වේ. එවිට තරංග අධිස්ථාපනයක් ගැන සාමාන්‍යයෙන් කතා කරන්නේ නැත මොකද ඊට වඩා සංකීර්ණ ක්‍රියාදාමයක් එතැන සිදු වෙනවා. ඇත්තටම අධිස්ථාපනය එම සංකීර්ණ ක්‍රියාවලිය තුළට අන්තර්ග්‍රහණය කෙරෙනවා. එම සංකීර්ණ ක්‍රියාවලිය පටන් ගන්නේ ඔබ ඉහතදී තේරුම්ගත් ෆූරියර් න්‍යායත් සමගයි.

ඉන්පුට් කරපු සංඥා දෙකම පළමුව අධිස්ථාපනය වෙනවා ලෙස සිතිය හැකියි (v1+v2). ඉන්පසු එම තනි (v1+v1) අධිස්ථාපිත සංඥාව විකෘති වෙනවා; එනම් ෆුරියර් න්‍යාය යෙදිය යුතු වෙනවා. වැඩිදුරට ගණනය කිරීම් නොකර හා සූත්‍ර සාධනය කිරීමකින් තොරව සරලව ක්‍රියාවලිය තේරුම් ගැනීමට ප්‍රමාණවත් තරමින් මෙම ක්‍රියාවලිය දැන් පෙන්වන්නම්.

ඩයෝඩ සමීකරණය පහත දැක්වේ (මේ සමීකරණය ගැන මීට පෙර විස්තර කර ඇත).
 
ඉහත සමීකරණයේ e වල බලයක් සහිත පදයක් ඇති අතර, එහි දර්ශක පද අතුරින් දළ වශයෙන් q, K, T පද නියත පද වශයෙනුයි සලකන්නේ. එවිට V (වෝල්ටියතාව) පමණයි විචල්‍ය පදයකට තිබෙන්නේ. ගණිතානුකූලව එය පොදුවේ eX ලෙස ලියමු. eX පදයක් පහත ආකාරයට ප්‍රසාරණය කළ හැකි බවට සාධනය කළ හැකියි.

 
ඉහත x වෙනුවට බයස් වෝල්ටියතාව එම සූත්‍රයෙහි අදේශ කළ යුතුයි (නියත පද දැනට අමතක කර දමන්න). දැන් ඩයෝඩයට යවන්නේ ඉතා කුඩා සංඥාවක් (small signal) නම් ඉහත සමීකරණය පහත ආකාරයට තවදුරටත් සරල කළ හැකියි. ඊට හේතුව කුඩා අගයක් බලයකට නංවන විට, එම අගය තවත් කුඩා වේ. උදාහරණයක් ලෙස, 0.001 වෝල්ට් අගයේ වර්ගය 0.001x0.001 = (0.001)2 = 0.000001 වේ. එහි ඝනය 0.0013 = 0.000000001 වේ. බලයට නංවන දර්ශක අගය වැඩි වන විට, තව තවත් ඉතා කුඩා අගයක් බවට එය පත් වේ. ඒ කියන්නේ ඉහත සමීකරණයට කුඩා සංඥාවක් යැවූ විට, වර්ග හෝ ඝන බලය සහිත පදයෙන් එහාට සැලකීම අනවශ්‍යයි.

 
ඩයෝඩයට ඉන්පුට් කරන්නේ (v1+v2) යන අධිස්ථාපිත තරංගයයි. එවිට ඉහත සමීකරණය පහත ආකාරයට ලැබේ. IS පදයත් නොසලකා හැර ඇත. එවිට eX – 1 යනු ඩයෝඩයේ ධාරාවයි (I). මෙම ඩයෝඩ ධාරාව ඩයෝඩයේ ප්‍රතිරෝධයෙන් ගුණ කළ විට, වෝල්ටියතාවන් බවට පත් වෙනවා. ඇත්තටම අපට අවශ්‍ය කරන්නේ නිවැරදි පිළිතුරක් ලබා ගැනීමට සමීකරණයක් විසඳීමට නොවේ. සංඛ්‍යාත මිශ්‍ර වන හැටි පෙන්වීමට ප්‍රමාණවත් ප්‍රකාශයක් සරලව ලබා ගැනීම පමණයි මෙලෙස සූත්‍ර සුලු කිරීමේ බලාපොරොත්තුව.

 
ඉහත සමීකරණයේ (v1+v2)2 පදය ප්‍රසාරණය කළ විට, V12+2V1V2+V22 ලැබේ. ඔබ ඉගෙන තිබෙනවා සයින් තරංගයක්/සංඥාවක් Asin(wt) ලෙස දක්වන බව (මෙයම කෝසයින් තරංගයක් ලෙස සැලකුවොත් Acos(wt) ලෙස ලිවිය හැකියි). ඉතිං ඉහත සූත්‍රයේ V1 හා V2 ට සයින් (හෝ කෝසයින්) ස්වරූපය ආදේශ කරන්න. එවිට පහත ආකාරයට ඉහත සූත්‍රය පත් වේ.



ඉහත අවසන් සමීකරණයෙන් අපට අවශ්‍ය කොටස වන්නේ 2sin(at).sin(bt) යන්නයි. එය පමණක් මෙතැන් සිට සලකමු. sin(a).sin(b) = {cos(a-b) – cos(a+b)}/2 ලෙස ත්‍රිකෝණමිතික නියමයක් තිබෙනවා. එම නියමය ඉහත කොටසට යෙදූ විට, පහත සමීකරණය ලබා ගත හැකියි.
 
අපට අවශ්‍ය වූ සමීකරණය/සම්බන්ධතාව එයයි. බලන්න එහි (a-b)t හා (a+b)t යන පද දෙක තිබෙනවා. ඒ කියන්නේ ඉන්පුට් කරපු a හා b යන සංඛ්‍යාත දෙකෙහි එකතුව (a+b) හා වෙනස (a-b) යන දෙකම දැන් අවුට්පුට් සංඥාවේ තිබෙනවා. ඒ කියන්නේ ඉන්පුට් කරපු සංඥා දෙකෙහි මිශ්‍ර වීමක් සිදු වී තිබෙනවා. එහෙත් මෙම මිශ්‍ර වීම සරල අධිස්ථාපනය නිසා සිදු වූ මිශ්‍රණයට වඩා හාත්පස වෙනස්ය. අධිස්ථාපනයේදී හැමවිටම සංඛ්‍යාත දෙකෙහි එකතුව පමණක් ලැබෙන අතර, මෙහිදී එකතුවට අමතරව ඒ දෙකෙහි වෙනසද ලැබෙනවා. එයත් ඉතාම හොඳ ප්‍රතිඵලයකි මොකද බොහෝ අවස්ථාවල අප මෙම වෙනස සහිත (a-b) පදයයි පරිපථය තුළ භාවිතයට ගන්නේ.

ඇත්තටම ඉහත විස්තරයේ සරල කිරීම් හා නොසලකා හැරීම් ගණනාවක් කළා විස්තර කිරීමේ පහසුව තකා. දැන් එවැනි නොසලකා හැරි වටිනා දෙයක් ගැන කතා කරමු. ඉහත සමීකරණවල ... යන කොටසක් තිබුණා දුටුවාද? ඉන් කියන්නේ තවත් පද ඉදිරියට තිබෙන බවයි. ඇත්තටම එම පද වන්නේ ඉන්පුට් කරපු සංඥාවල ඉහලට ඇති අනෙක් උපරිතානයි. මෙම උපරිතානද දැන් සැලකිල්ලට ගමු. ඇත්තටම සංඥා දෙකෙහි මෙම උපරිතානවල විවිධ එකතුවන් හා වෙනසවල්ද අවුට්පුට් එකේ පවතිනවා. a සංඛ්‍යාතයේ උපරිතාන 2a, 3a, 4a ආදී ලෙසද, b සංඛ්‍යාතයේ උපරිතාන 2b, 3b, 4b ආදී ලෙසද සංඛේතවත් කරමු. ඒ අනුව 2a+b, 2a-b, 2a+2b, 2a-2b, 2b+a, 2b-a, 2b-2a, 3a+b, 3a-b, 3a+2b, 3a-2b, 3a+3b, 3a-3b, 3b+a, 3b-a, 3b+2a, 3b-2a, 3b-3a ආදී ලෙස විවිධාකාරයේ එකතු කිරීම් හා වෙනසවල්ද අවුට්පුට් එකෙන් ලැබේ.

ඇත්තටම අතිවිශාල පද සංඛ්‍යාවක් මෙලෙස අවුට්පුට් වෙනවා. මෙවැනි (a+b), (6a-5b) වැනි ඓඛ්‍ය පද හා වෙනස් පද පොදුවේ "අන්තර්-මූර්ජන ගුණාකාර පද" (inter-modulation product terms) ලෙස හැඳින්වෙනවා. තරංග දෙකක් මික්ස් කරන විට ප්‍රොඩක්ට් ටර්ම්ස් අනන්ත ගණනක් ලැබෙනවා. එහෙත් මේවා අතරින් ප්‍රබලව පවතින පද දෙක වන්නේ (a+b) හා (a-b) යන පද දෙකයි. මේ සෑම ප්‍රොඩක්ට් ටර්ම් එකකම ඇත්තේ ඉන්පුට් කරපු සංඥා දෙකෙහි යම් සංඛ්‍යාත මිශ්‍රණයකි.

ඉහත පැහැදිලි කෙරුණේ සත්‍ය ලෙසම ගණිතමය වශයෙන් සිදු වන දේය. එම පැහැදිලි කිරීමේ පියවරවල් ගොඩක් තිබුණි. එයම ඊටත් වඩා පහසුවෙන් ගණිතමය වශයෙන් පැහැදිලි කිරීමට හැකියි (එවිට එය වෙනස් ආකෘතියක් සේ සලකනවා; ආකෘතිය තරමක් වෙනස් වුවද අවසානයේ අපට අවශ්‍ය උත්තරය ලැබෙනවා). එහිදී අරේඛීය උපාංගයකට ඇතුලු කරන සංඥා දෙකක් එකිනෙකට ගුණ වෙනවා යනුවෙන් උපකල්පනය කිරීමට සිදු වෙනවා. මෙම ආකෘතියේ ප්‍රශ්නය වන්නේ ඇයි එම සංඥා දෙක එකිනෙකට ගුණ වෙන්නේ (එකතු වෙන්නේ නැතිව) කියන එකයි. ඊට පිළිතුර මා දන්නේ නැත. එහෙත් ඒ දෙක ගුණ වෙන්නේය යැයි සිතුවොත් අපට අවශ්‍ය තැනට එකවර යා හැකියි (මෙම ක්‍රමයෙන් විග්‍රහ කිරීමේ ඇති වාසිය එයයි). ඒ ගැන දැන් බලමු.

සංඥා දෙක A1cos(w1t) හා A2cos(w2t) යැයි සිතමු. දැන් මෙම සංඥා දෙක ඩයෝඩය තුළින් යවනවා. එවිට ඒ දෙකෙහි ගුණාකාරය සිදු වෙනවා. එම ගුණාකාරය ත්‍රිකෝණමිතික අනුපාත න්‍යායන් යොදාගෙන පහත ආකාරයට අපට අවශ්‍ය පිළිතුර ලබා ගත හැකියි. රේඛීය උපාංගයක් හරහා සංඥා ගමන් කිරීමේදී එම සංඥා එකතු වීම නමැති මිශ්‍රණ ක්‍රියාවලිය සිදු වන අතර, එම සංඥාම අරේඛීය උපාංගයක් හරහා ගමන් කරවූ විට ඒවා ගුණ වීම නම් මිශ්‍රණ ක්‍රියාවලිය සිදුවන බව සිහි තබා ගන්න. එනිසාම අරේඛීය උපාංග යොදා ගෙන සාදනු ලබන මිශ්‍රක multiplier type mixer ලෙසද හැඳින්විය හැකියි. බලන්න පහත w1-w2 හා w1+w2 යන පද ලැබී තිබෙනවා. ඒ කියන්නේ සංඛ්‍යාත දෙකෙහි ඓඛ්‍යය හා වෙනස පද වේ. එම ආකෘතියෙන් පැහැදිලි කිරීම ඉතාම කෙටියි නේද?



කෙටියෙන් ගණිතානුකූලව සංඥා මිශ්‍රණය පහත ආකාරයට ලිවිය හැකියි. f1 හා f2 යනු ඉන්පුට් කරපු වෙනස් සංඛ්‍යාත සහිත තරංග දෙකයි. n හා m යනු නිඛිල (පූර්ණ සංඛ්‍යා) වේ. සංඛ්‍යාතයක් ඉදිරියෙන් පූර්ණ සංඛ්‍යාවක් දැමූ විට, ඉන් එම සංඛ්‍යාතයේ උපරිතානයන් නිරූපණය කෙරේ. උදාහරණයක් ලෙස, f1 (1f1) යනු ෆන්ඩමන්ටල් සංඛ්‍යාතයයි; 2f1 යනු එහි පළමු උපරිතානයයි (එනම් දෙවැනි harmonic එකයි); 5f1 යනු එහි හතරවැනි උපරිතානයයි (පස්වැනි හාමනික් එකයි). මෙලෙසම 6f2 යනු f2 සංඥාවෙහි 5 වැනි උපරිතානයයි (6වැනි හාමනික් එකයි).

fOUT = nf1 ± mf2

ඒ අනුව, ඉහත සරල ගණිත සම්බන්ධතාවෙහි අර්ථය ඔබ ඉහතදී උගත් කාරණයමයි. එනම්, ඉන්පුට් කරපු සංඥා දෙකෙහි විවිධ උපරිතාන අතර අැති වන ප්‍රඩක්ට් ටර්ම්ස් ඉන් දැක්වේ. උදාහරණ ලෙස, 0f1 ± 1f2 (=f2), f1 ± f2, 2f1 ± 0f2 (=2f1), 5f1 ± 4f2 ආදී ලෙස ප්‍රඩක්ට් ටර්ම්ස් අනන්ත ගණනක් සකස් කළ හැකියි නේද?

යම් ප්‍රඩක්ට් ටර්ම් එකක තිබෙන n හා m සංගුණක දෙකෙහි එකතුව inter-modulation order (O) ලෙස හැඳින්වෙනවා. ඒ අනුව, 0f1 ± 1f2 (=f2) හි ඉන්ටර්මොඩයුලේෂන් ඔ්ර්ඩර් අගය 0+1 = 1 වේ (first order output); f1 ± f2 හිදී එම අගය 1+1=2 වේ (second order output); 2f1 ± 0f2 (=2f1) හි එම අගය 2+0=2 වේ (second order output); 5f1 ± 4f2 හි 5+4=9 වේ (ninth order output). මෙම ඉන්ටර්මොඩ්‍යුලේෂන් ඕර්ඩර් එක ඔත්තේ අගයක් නම් ඔත්තේ (odd) ඕරඩර් එකක් ලෙස හා ඕර්ඩර් අගය ඉරට්ටේ නම්, ඉරට්ටේ (even) ඕර්ඩර් ලෙස වර්ග කෙරේ.

බලන්න ඉහත w1-w2 හා w1+w2 යන පද ලැබී තිබෙනවා. ඒ කියන්නේ සංඛ්‍යාත දෙකෙහි ඓඛ්‍යය හා වෙනස පද වේ. එම ආකෘතියෙන් පැහැදිලි කිරීම ඉතාම කෙටියි නේද? මිශ්‍රක පරිපථයක් සංඛේතාත්මකව පහත ආකාරයට ඇඳිය හැකියි.
 


මිශ්‍රකයට සංඥා දෙකක් ඇතුලු කෙරේ. ඒ දෙකෙහි සංඛ්‍යාතයන් තමයි f1 හා f2 ලෙස ලියා ඇත්තේ. එම සංඥා දෙකෙහි මිශ්‍රණය f1+f2, හා f1-f2 ලෙස පිට වේ. ඉහත රූපය අනුව මිශ්‍රකයක් තනි ඒකකයක්/උපාංගයක් ලෙස ගතහොත් පෝට් 3ක උපාංගයක් ලෙසත් සැලකියි හැකියි. ඉහත රූපය අනුව නම්, හැමවිටම RF, LO පෝට් 2 ඉන්පුට් අග්‍ර/පෝට් දෙකක් ලෙසද IF පෝට් එක අවුට්පුට් පෝට් එක ලෙස පෙනුනද ඇත්තට එසේ නොවේ. RF, IF පෝට් දෙකට දෙපැත්තටම වැඩ කළ හැකියි (bi-directional). ඒ අනුව RF පෝට් එක ඉන්පුට් පොට් එකක් (input port) සේම, අවුට්පුට් පෝට් එකක් (output port) ලෙසද ක්‍රියා කළ හැකියි. එලෙසම IF ද ඉන්පුට් හා අවුට්පුට් පෝට් ලෙස වැඩ කළ හැකියි. ඉන් කියන්නේ රූපයේ පෙන්වා ඇති ලෙසට RF, LO ඉන්පුට් හා IF අවුට්පුට් ලෙස සේම, IF, LO ඉන්පුට් හා RF අවුට්පුට් ලෙසද ඉහත පරිපථයම භාවිතා කළ හැකියි. එහෙත් මේ අවස්ථා දෙකෙහිදීම LO පෝට් එක හැමවිටම ඉන්පුට් පෝට් එකක් ලෙස ක්‍රියා කරයි. ඒ කියන්නේ LO යනු තනි දිශා පෝට් එකකි (uni-directional port).

පහත රූපයේ දැක්වෙන්නේ ඉන්පුට් සංඛ්‍යාත දෙක හා එහි ප්‍රධාන ප්‍රොඩක්ට් ටර්ම්ස් දෙකයි. මෙය ප්‍රස්ථාරයකි. X අක්ෂය නිරූපණය කරන්නේ සංඛ්‍යාතය වන අතර Y අක්ෂය විසින් තරංගයේ විස්තාරය නිරූපණය කෙරෙනවා. මෙවැනි ප්‍රස්ථාරයක් spectrum analysis එකක් ලෙස හැඳින්වෙනවා.
 

 
සටහන
  යම් සංඥාවක විවිධ සංඛ්‍යාතයන් ගැප්ව තිබිය හැකි බව ඔබ දැන් දන්නවා. එවැනි සංඥාවක ගැප්ව ඇති සංඛ්‍යාතයන් මොනවාදැයි බැලීමට උපකරණයක් තිබෙනවා spectrum analyzer නමින්. ඉහත රූපයේ දක්වා තිබුණේද මෙම උපකරණයකින් ලබාගත් සටහනකි.
 


ඊට ඇතුලු කරන සංඥාවක අඩංගු සංඛ්‍යාතයන් ඉහත රූපයේ පෙනෙන පරිදියි දක්වන්නේ. එවිට, වෙනස් වෙනස් සංඛ්‍යාතයන්ද එම සංඛ්‍යාතයන් සහිත සංඥාවල විස්තාරයන් කොපමණද කියා ඉතා නිවැරදිව හා පහසුවෙන් බැලිය හැකි ලෙස ඉහත ආකාරයට දක්වනවා.

පරිගණක සොෆ්ට්වෙයාර්ද ඕනෑ තරම් දැන් තිබෙනවා පරිගණකයේ ඇති තරංගයක (ඕඩියෝ ෆයිල් එකක) ඉහත ආකාරයටම ෆූරියර් තරංග සෙට් එක බැලිය හැකි (විශ්ලේෂණය කළ හැකි). ඒවාද spectrum analyzer ලෙසයි හැඳින්වෙන්නේ. සෑම ඕඩියෝ එඩිටිං සොෆ්ට්වෙයාර් එකකම මෙම හැකියාව තිබෙනවා.

වැදගත්ම ප්‍රොඩක්ට් ටර්ම්ස් දෙක පමණි දක්වා ඉහත දක්වා තිබෙන්නේ. එහෙත් මෙහි තවත් ප්‍රඩක්ට් ටර්ම්ස් අතිවිශාල ගණනක් ඇති බවට ඉහතදී පැවසුවා (ඉහත සටහන තුළ ඇති ස්පෙක්ට්‍රම් ඇනලයිසර් තිරයේ නම් මෙවැනි ප්‍රඩක්ට් ටර්ම්ස් කිහිපයක්ම දැක්වෙනවා) මෙම පිටවන සංඛ්‍යාතවලින් එක් ප්‍රඩක්ට් එකක් පමණයි අවසානයේ තෝරාගන්නේ පරිපථයේ ඉදිරියට යැවීම සඳහා. එම සංඥාව intermediate frequency (IF) යන නමින් හැඳින්වෙනවා.

හැමවිටම වාගේ මෙවැනි පරිපථ යොදා ගන්නේ අධිසංඛ්‍යාත පරිපථවලයි (එනම් රේඩියෝ සංඛ්‍යාත සමගයි). එනිසයි එක් ඉන්පුට් සංඥාවක් RF (Radio Frequency) ලෙස නම් කර තිබෙන්නේ. අනෙක් සංඥා ප්‍රභවය හැමවිටම වාගේ Local Oscillator (LO) ලෙස හැඳින්වේ. රේඩියෝ පරිපථවල මෙවැනි වචන හැමවිටම හමු වේ.

විවිධ සංඛ්‍යාත දෙකක් ඉහත ආකාරයට මිශ්‍ර කර එම සංඥා සංඛ්‍යාතයන් දෙකෙහි එකතුව/වෙනස සහිත තරංගයක් අවුට්පුට් කිරීමේ ක්‍රියාවලිය heterodyne ලෙසයි හැඳින්වෙන්නේ. යම් සංඥාවක්/තරංගයක් තවත් සංඥාවක්/තරංගයක් සමග මිශ්‍ර කිරීම මූර්ජනය (modulation) ලෙසද හැඳින්විය හැකියි.

සටහන
  මූර්ජනය සිදුවන ආකාර කිහිපයක් ඇත. AM (amplitude modulation), FM (frequency modulation) යනු එවැනි ප්‍රසිද්ධම (ඇනලොග්) මූර්ජන ක්‍රම දෙකයි. මීට අමතරව තවත් ඇනලොග් හා ඩිජිටල් මූර්ජන ක්‍රම ගණනාවක් ඇත (මේවා ගැන පසුවට එකින් එක සලකා බලමු).

සංඛ්‍යාත මිශ්‍රණය මූර්ජනයක් ලෙස සැලකිය හැකි වුවත්, මූලිකව මූර්ජනයක් කියා හඳුන්වන්නේ යම් සංඥාවක් මඟින් තවත් සංඥාවක ගති ගුණයක් වෙනස් කිරීමයි. ඕනෑම සංඥාවක පවතින ප්‍රධාන ගතිගුණ 3ක් ඇත: සංඛ්‍යාතය (frequency), විස්තාරය (amplitude), හා කලාව (phase) යනුවෙන්. සංඛ්‍යාතය මූර්ජනය කෙරෙන විට ඊට frequency modulation (FM) යනුවෙන්ද, විස්තාරය මූර්ජනය කෙරෙන විට ඊට amplitude modulation (AM) ලෙසද, කලාව මූර්ජනය කෙරෙන විට ඊට phase modulation (PM) ලෙසද හැඳින්වෙනවා. කිහිපයක් වෙනස් වන විට, වෙනත් නම් වලින් එම ක්‍රම හැඳින්වෙනවා.

ඉතිං යම් සංඥාවක් විසින් තවත් සංඥාවක මෙම ගතිගුණවලින් එකක් හෝ කිහිපයක් වෙනස් කළ හැකියි. එවිට වෙනස් වීමට භාජනය වන සංඥාව modulated signal ලෙසද, මූර්ජනය (වෙනස් කිරීම) සිදු කරන සංඥාව modulating signal ලෙසද හැඳින් වෙනවා. ඇත්තටම සංඛ්‍යාත මිශ්‍රණය යනු විස්තාර මූර්ජනයයි.

සංඛ්‍යාත මිශ්‍ර කිරීමේ ක්‍රියාවලිය ප්‍රායෝගිකව සිදු කිරීම තරමක සංකීර්ණ ස්වභාවයක් ගන්නවා. එනිසා මේ මොහොතේ ගැඹුරින් ඒ ගැන සලකා බලන්නේ නැත. න්‍යායාත්මක පදනම් ලබා දීම පමණි මෙම අවස්ථාවේ අරමුණ වන්නේ.

සංඛ්‍යාත ගුණාකාර පරිපථයක ඇති වැදගත්කම කුමක්ද? සමහරවිට අවශ්‍ය සංඛ්‍යාතය සුදුසු ඔසිලේටර් පරිපථයකින් ඍජුවම සාදා ගත හැකියි. එහෙත් සමහර සංඛ්‍යාතයන් ඊට වඩා පහසුවෙන් හා/හෝ ලාභදායකව සාදා ගන්නට පුලුවන් සංඛ්‍යාත ගුණාකාර පරිපථයකින්. උදාහරණයක් ලෙස, ගිගාහර්ට්ස් 20ක සංඛ්‍යාතයක් සහිත තරංගයක් අවශ්‍ය නම්, ගිගාහර්ට්ස් 5ක සංඛ්‍යාතයක් නිපදවා, එම සංඥාව සංඛ්‍යාත ගුණාකාරයකින් 4 ගුණයකින් වැඩි කර ගත හැකියිනෙ.

සංඛ්‍යාත මිශ්‍රක පරිපථයක ඇති වැදගත්කම කුමක්ද? එක් අවස්ථාවක් නම් රේඩියෝ තරංග සේවා විකාශයයි. සියලුම ගුවන්විදුලි තරංග (රේඩියෝ තරංග – Radio frequency – RF) විසුරුවා හරින්නේ හා ග්‍රහණය කරන්නේ මිශ්‍රක පරිපථ යොදා ගෙනය. උදාහරණයක් ලෙස, ඔබේ කට හඬ හර්ට්ස් 20ත් 20,000ත් අතර පරාසයේ පවතී. එහෙත් මෙම හර්ට්ස් ප්‍රමාණයෙන්ම රේඩියෝ තරංගයක් බවට එය පත් කර විසුරුවා හැරිය නොහැකියි (හර්ට්ස් 20-20000 සංඛ්‍යාත කලාපය). ඊට හේතු කිහිපයක්ම තිබේ. එක් හේතුවක් නම්, මෙවැනි පහළ සංඛ්‍යාත රේඩියෝ තරංග ප්‍රායෝගිකව නිපදවීමට හා ග්‍රහණය කිරීමට කිලෝමීටර් ගණන් දිග ඇන්ටනා යොදා ගැනීමට සිදු වීමයි (එය කිසිසේත් ප්‍රායෝගික නැහැනෙ). තවත් එක් හේතුවක් වන්නේ එසේ කළත් එක් රේඩියෝ චැනල් එකක් පමණයි විසුරුවා හැරීමට හැකි වන්නේ. තවත් චැනලයකුත් කටහඬ විසුරුවා හරිනවා නම් ඔවුන්ටද එම සංඛ්‍යාත කලාපය තුළනෙ දැන් විසුරුවා හැරීමට සිදු වන්නේ; එසේ කළොත් චැනල් දෙකේම සංඥා එකිනෙකට බාධා කර ගන්නවා (පාරේ එකම මං තීරුවේ එකිනෙකට වාහන දෙකක් මුහුණලා ගමන් කරනවා බඳුය).

මෙය මඟ හැරීමට තිබෙන එකම ක්‍රමය දෙවැනි චැනලය හර්ට්ස් 20000-40000 සංඛ්‍යාත කලාපයෙන් විසුරුවා හැරීමයි (එනම් දෙවැනි වාහනයට වෙනම මං තීරුවක් ලබා දීමයි). තුන්වැනි හතරවැනි ආදී අනෙකුත් චැනල්වලටද මෙලෙස වෙනස් වෙනස් සංඛ්‍යාත කලාපයන් තුළ තමයි විසුරුවා හැරීමට සිදු වන්නේ. ඇත්තටම මෙය තමයි විවිධ චැනල් විසුරුවා හැරීමට භාවිතා කරන උපක්‍රමය. ඔබ රේඩියෝවේ හෝ ටීවී එකේ චැනල් ටියුන් කරනවා (චැනල් අල්ලනවා) යනුවෙන් සිදු කරන්නේ එය තමයි. මෙය කළ හැක්කේ යම් සංඛ්‍යාතයක් සහිත සංඥාවක් තවත් සංඛ්‍යාතයක සංඥාවක් බවට පත් කර ගතහොත් පමණි (මූර්ජනය). එය කිරීමට සංඥා මිශ්‍රණය යොදා ගනී.

ඉහත අවස්ථාව හැරුණු විට එක් සංඛ්‍යාතයක සංඥාවක් වෙනත් සංඛ්‍යාතයක් බවට පත් කිරීමට වෙනත් හේතුද පැවතිය හැකියි. උදාහරණයක් ලෙස, විවිධ ප්‍රායෝගික හේතු මත යම් පරිපථයක් දැනට ඔබ සතුව තිබෙන සංඥා සංඛ්‍යාතය සමග හොඳින්/පහසුවෙන් වැඩ කිරීමට (signal processing) බැරි වීමට පුලුවන්. එවිට, මෙ සංඛ්‍යාතය ඔබේ පරිපථයේ පහසුවෙන්/හොඳින් වැඩ කළ හැකි සංඛ්‍යාතයක් බවට පත් කර ගත යුතුය.

සංඛ්‍යාතයක් තවත් සංඛ්‍යාතයක් බවට පරිවර්තනය කිරීම සංඛ්‍යාත පරිවර්තනය (frequency conversion) ලෙස හැඳින්වෙන අතර, එවැනි පරිපථයක් සංඛ්‍යාත පරිවර්තක (frequency convertor) නම් වේ. ඒ අනුව සංඛ්‍යාත මිශ්‍රකය සංඛ්‍යාත පරිවර්තකය කියාද පැවසිය හැකියි නේද? යම් සංඛ්‍යාතයක් ඉහල සංඛ්‍යාතයක් බවට පත් කිරීම up-conversion ලෙස හැඳින්වෙන අතර, එය පහල සංඛ්‍යාතයක් බවට පත් කිරීමට down-conversion ලෙස හැඳින්වේ. upconvertor එකේදී LO, IF පෝට් දෙක ඉන්පුට් පෝට් වන අතර, RF පෝට් එක අවුට්පුට් පෝට් එක වේ. downconvertor එකේදී LO, RF පෝට් ඉන්පුට් පෝට් වන අතර, IF පෝට් එක අවුට්පුට් පෝට් එක වේ.

පහත රූපයේ දැක්වෙන්නේ සංඥා දෙකක් මිශ්‍ර වන හැටිය. රූපයේ උඩින්ම ඇත්තේ සංඛ්‍යාතය වැඩි තරංගයක් වන අතර, දෙවැනියට ඇත්තේ සංඛ්‍යාතය අඩු තරංගයකි. ඒ දෙකෙහි මිශ්‍රණය වූ තරංගයයි පහලින්ම ඇත්තේ. මෙම මිශ්‍රණය වූ තරංගය බැලූ විට, එහි තරංග දෙකෙහි එකතුව (sum of the two frequencies), හා වෙනස (difference of the two frequencies) යන දෙකම එකට ඇත.
 


එකතු වූ මිශ්‍රිත තරංගය (f1+f2) නිසා තමයි ඉහත රූපයේ පහතින්ම ඇති තරංගයේ සිරස් ඉරි වැඩිපුර දක්නට ලැබෙන්නේ අනෙක් තරංග දෙකෙහිම ඉරිවලට වඩා (සංඛ්‍යාතය වැඩි වන විට එක ළඟ එක ළඟ ඇති සිරස් ඉරි වැඩියෙන් ඇඳිය යුතුයිනෙ). එම සංඥාවෙහි භාහිර විශාල හැඩය බලන්න. එයද යම් සයිනාකාර ස්වභාවයක් ගන්නවා නේද? එය තවත් පැහැදිලිව පෙනෙනු පිණිස පහත රූපයේ රතු පාටින් එම අඩු සංඛ්‍යාත තරංගය මතු වී පෙනෙන සේ දැක්වේ. ඇත්තටම මෙය තමයි ඉන්පුට් කරපු සංඥා දෙකෙහි වෙනස (f1-f2). එය හැමවිටම අඩු සංඛ්‍යාත සංඥාවක්නෙ.
 


මිශ්‍රක පරිපථයක් ගැන කතා කරන විට, සාධක/පරාමිතින් කිහිපයක් සැලකිල්ලට ගත යුතුය.

1. පෝට් 3 වෙන වෙනම සපෝට් කරන සංඛ්‍යාත පරාසයන් (frequency ranges). පෝට් එකක් සපෝට් කරන උපරිම සංඛ්‍යාතයක් ඇත.

2. පෝට් 3 ට වෙන වෙනම යොමු කරන සංඥාවල උපරිම ජව මට්ටම් (power levels). සෑම පෝට් එකකටම දැරිය හැකි උපරිම ජව ප්‍රමාණයක් ඇත. එක් අතකින්, ඊට වඩා වැඩියෙන් ජවයක් ඇති විට, උපාංගය පිලිස්සී යනු ඇති. තවත් අතකින්, සංඥා මිශ්‍ර වන විට, එය හොඳින් ඉටු වීමට පෝට් අතර තිබිය යුතු ජවයන් අතර හොඳ අනුපාතයක්ද පැවතිය යුතුය. උදාහරණයක් ලෙස, LO පෝට් එකට සපයන සංඥාවේ ජවය RF පෝට් එකේ සංඥාවේ ජවයට වඩා දළ වශයෙන් 20dB කින් පමණ ඉහළ විය යුතුය (ඒ කියන්නේ 100 ගුණයකින් වැඩි විය යුතුයි). ඊට හේතුව මෙයයි.

ඉන්පුට් සංඥාවක විස්තාරය/ජවය වැඩි කරන විට, ඉන් ඇති වන විවිධ උපරිතානවල විස්තාරයන්/ජවයන්ද වැඩි වෙනවා. එහි ප්‍රතිඵලයක් ලෙස ප්‍රඩක්ට් ටර්ම්ස් විශාල ගණනක් සෑදෙනවා (ජවය කුඩා උපරිතානයන්ගේ විස්තාරයන් ගණන් ගත නොහැකි තරම් කුඩා නිසානෙ ඒවා නොසලකා හැරියේ; එහෙත් දැන් එම කුඩා විස්තාරයන් විශාල වීම නිසා ඒවා කරදරයක් බවට පත් වෙනවා). ඉතිං මෙය වැලැක්වීමට තිබෙන හොඳම ක්‍රමය LO සංඥාවට සාපේක්ෂව RF සංඥාවේ ජවය අඩු කිරීමයි (එනම්, LO සංඥාවේ පීක්-ටු-පීක් අගය RF හි පීක්-ටු-පීක් වෝල්ටියතාවට වඩා වැඩියි).

හැකි තරම් ප්‍රඩක්ට් ටර්ම්ස් ගණන අඩු කර ගත යුතුය (f1-f2, f1+f2 හැරුණහම ඉතිරි ඒවා කරදරයකි). ඉන්පුට් සංඥා දෙකෙහිම ජවය අඩු කළ හැකි නම් ප්‍රඩක්ට් ටර්ම්ස් ගණන තවත් අඩු වේ. එහෙත් එවිට, ඒ එක්කම අපට අවශ්‍ය IF සංඥවේ ජවයද දුර්වල වේ. එනිසා සංඥා දෙකෙන් එකක ජවය වැඩි විය යුතුය. ඉතිං LO සංඥාව වෙනුවට RF සංඥාවේ ජවය වැඩි කිරීම සුදුසු නැද්ද? නැත. LO සංඥාව තමයි ඇත්තටම RF සංඥාව "තමන්ගේ කර පිට තියාගෙන" යන්නේ; එනම් වාහක සංඥාව/තරංගය (carrier) වන්නේ. එනිසා එයටයි වැඩිපුර ශක්තියක්/ජවයක් තිබිය යුතු වන්නේ. කරේ යන කෙනාට වැඩිය කරපිට තියාගෙන යන කෙනාටනෙ වැඩි ශක්තියක් අවශ්‍ය වන්නේ. එයම තවත් විදියකින් කියතොත් LO සංඥාව විසින් ඩයෝඩ ඩ්‍රයිව් කළ යුතුය.

සාමාන්‍යයෙන් ඉන්පුට් සංඥා දෙකෙහි ජවය අඩු නම් අනවශ්‍ය ප්‍රඩක්ට් ටර්ම්ස් ගණන අඩු කිරීමට එය හේතුවක් වෙනවා. එහෙත් එසේ ජවය අඩු වීම නිසා, ඝෝෂාවෙන් කරදර විඳීමට මික්සරයට සිදු වෙනවා (ඝෝෂාවට සාපේක්ෂව සංඥාවේ ජවය වැඩි වන තරමට ඝෝෂාවෙන් සිදු වෙන කරදර අඩු වේ). එනිසා සුදුසු මට්ටම්වලින් ජවය තිබීව වැදගත්.

3. පරිවර්තක හානිය (conversion loss) - මිශ්‍රකයේ සිදු වන්නේ සංඛ්‍යාත පරිවර්තනයක්නෙ. මෙය සිදු වන විට, ඉන්පුට් කරපු සංඥාව කොච්චර දුර්වල වෙලාද අවුට්පුට් වෙන්නේ කියන එකයි කන්වර්ෂන් ලොස් එකෙන් පවසන්නේ. එනම් අවුට්පුට් සංඥාවේ ජවය හා එහි ඉන්පුට් සංඥාවේ ජවය අතර අනුපාතයයි.

4. isolation - සාමාන්‍යයෙන් සංඛ්‍යාත මිශ්‍රක පරිපථයේ පෝට් තුනෙන් එක් පෝට් එකක සංඥාවක් තවත් පොට් එකට කාන්දු නොවිය යුතුය. මිශ්‍රකයේ ක්‍රියාකාරිත්වය නිසා ඒ ඒ පෝට් අතර සංඥා පැවතිය යුතු වුවත්, කාන්දු වීම සිදු නොවිය යුතුය (කාන්දු වෙනවා යනු, මිශ්‍රණ ක්‍රියාවලියට සහභාගී නොවී කෙලින්ම එක් පෝට් එකක සිට තවත් පොට් එකකට විදුලිය ගමන් කිරීමකි). උදාහරණයක් ලෙස, වතුර ෆිල්ටරයක් ගන්න. එහි එක් පැත්තකට අපිරිසිදු වතුර දමයි; අනෙක් කොටසට පිරිසිදු වතුර එකතු වේ. එහෙත් ෆිල්ටර් නොවී කුණු වතුර පිරිසිදු වතුර තිබෙන කොටසට කාන්දු වීම සිදු නොවිය යුතුයිනෙ. මෙවැන්නක්මයි මිශ්‍රක පරිපථයේදීද අපේක්ෂා කරන්නේ. ඉතිං අයිසොලේෂන් එක වැඩි නම් ඉන් කියන්නේ එක් පෝට් එකක සංඥා විදුලිය අනෙක් පෝට් එකකට කාන්දු වීම අඩු බවයි. හැකි පමණ අයිසොලේෂන් එක වැඩියෙන් තිබිය යුතුය.

පොට් තුනක් තිබෙන නිසා අයිසොලේෂන් අගයන් 3ක් සඳහන් කළ යුතුයි. RF පෝට් එක හා LO පෝට් එක අතර අයිසොලේෂන් එක L-R isolation ලෙස කෙටියෙන් ලියනවා. එලෙසම, L-I, R-I ලෙසද අනෙක් අයිසොලේෂන් දෙක සටහන් කරනවා.

5. noise figure - මේ ලෝකයේ සෑම තැනකම භාහිර බලපෑම් තිබෙනවා. ඉලෙක්ට්‍රොන්ක්ස්වල නොයිස් යනු එබඳු අනවශ්‍ය බලපෑමකි. එය කිසිසේත් 100%ක්ම ඉවත් කළ නොහැකියි. එහෙත් පුලුවන් තරම් ඝෝෂාව අඩු කිරීම හා පාලනය කිරීම අත්‍යවශ්‍යයි. ඉලෙක්ට්‍රොනික්ස්වල ඝෝෂාව සලකා බලන්නේ තිබෙන සංඥාවට සාපේක්ෂව ඝෝෂාව කොතරම්ද යන්නයි. සංඥාව ප්‍රබල නම්, ඝෝෂාව තිබුණත් ඉන් එතරම් කරදරයක් නැත. එම මිනුම් දණ්ඩ signal to noise ration (SNR) ලෙස හඳුන්වනවා. උදාහරණයක් ලෙස සිග්නල් එකේ ජවය 100ක් හා ඝෝෂාවේ ජවය 1 නම්, ඉන් කියන්නේ SNR අනුපාත අගය සිය ගුණයක් බවයි (එහෙත් SNR සාමාන්‍යයෙන් දක්වන්නේ ඩෙසිබල්වලින් බැවින් 100 ගුණය වෙනුවට 20dB ලෙස කිව යුතුයි). එය උපමාවකින් මෙසේ කිව හැකියි. ඉතාම අධික ඝෝෂාවක් තිබෙන පරිසරයක් ගැන සිතන්න (සංගීත සංදර්ශනයක්, කර්මාන්තශාලාවක් තුළ ආදී). දැන් තව කෙනෙකුට යමක් පවසන විට, ඔබට සිදු වෙනවා ඉතාම උස් දැඩි හඬකින් කතා කිරීමට (එනම් ඔබේ හඬ ප්‍රබල කිරීමට). ඝෝෂාවට සාපේක්ෂව හඬ ප්‍රබල නම්, ඝෝෂාව තිබුණත් ඔබට අවශ්‍ය පණිවුඩය ඔහුට කිය හැකියි නේද?

ඉන්පුට් පෝට් එකේ හා අවුට්පුට් පෝට් එකේද මෙලෙස ඝෝෂාව (නොයිස්) සංඥාවට එකතු වේ. නොයිස් ෆිගර් යනු අවුට්පුට් පෝට් එකේ ලැබුණු SNR අගය හා ඉන්පුට් පෝට් එකේ ලැබුණු SNR අගය අතර අනුපාතයයි. තවත් විදියකින් කියතොත්, නොයිස් ෆිගර් එකෙන් කියන්නේ සංඛ්‍යාත මිශ්‍රකය විසින් අමුතුවෙන් එකතු කළ නොයිස් ප්‍රමාණයයි.

6. 1dB compression - මෙය මිශ්‍රකයේ රේඛීය ක්‍රියාකාරිත්වය පිළිබඳ අදහසක් ලබා දෙන මිනුම් දණ්ඩකි. සාමාන්‍යයෙන් පරිපූර්ණ (ideal) මිශ්‍රකයක් පූර්ණ රේඛීය වේ. එනම්, ඉන්පුට් කරපු සංඥාවේ ජවයට අනුලෝමව හා රේඛීයව අවුට්පුට් සංඥාවේ ජවය පවතී. එහෙත් සැබෑ මිශ්‍රක පරිපූර්ණ නොවේ. ඊට හේතුව මිශ්‍රක සාදන්නේම අරේඛීය උපාංගයක් විසිනි. ඉතිං ඉන්පුට් කරන සංඥාවේ ජවය සමග රේඛීය අන්දමින් අවුට්පුට් සංඥාවේ ජවය පිහිටන්නේ නැත. විශේෂයෙන් ඉන්පුට් සංඥාවේ ජවය වැඩි වන්නට වන්නට අරේඛීය බව අඩු වෙනවා (ඒ කියන්නේ ලාජ් සංඥාවලදී අරේඛීය බව වැඩි වෙනවා).

මෙම 1dB compression නම් මිනුම් දණ්ඩෙන් කියන්නේ අවුට්පුට් සංඥාව කන්වර්ෂන් ලොස් ලෙස ඩෙසිබල් 1කින් ජවය හානි වීම සඳහා ලබා දිය යුතු ඉන්පුට් සංඥාවේ ජව ප්‍රමාණය කොපමණ විය යුතුද යන්නයි.

7. RF mixer impedance - මිශ්‍රකයකට සංඥා ඉන්පුට් කිරීම හා ඉන් සංඥා අවුට්පුට් වීමද සිදු වෙනවනෙ. ඉතිං එලෙස ඉන්පුට් කරන පරිපථ හා අවුට්පුට් සිග්නල් ලබා ගන්නා පරිපථ කොටස්වල සම්බාධකයන් පවතී. මික්සර් එකේ ඉන්පුට් හා අවුට්පුට් පෝට්වල සම්බාදකයන් එම පරිපථ කොටස් සමක මැච් කළ යුතුය.

මීටත් අමතරව තවත් සාධක තිබිය හැකියි මික්සර් පරිපථ සඳහා. ඉහත සලකා බැලුවේ ප්‍රධාන ඒවාය. මිශ්‍රණය කිරීමට යොදා ගන්නා අරේඛීය උපාංගයේ ස්වභාවය අනුව මිශ්‍රක වර්ග දෙකකට බෙදෙනවා.

1. passive mixer - මෙහිදී diode යොදා ගැනේ. මෙහිදී සංඥා මිශ්‍ර වීමට අමතරව මිශ්‍ර වී අවුට්පුට් වන සංඥාවල විස්තාරයන් හායනය වේ (ඒ කියන්නේ මෙවැනි මිශ්‍රකයකින් පිටත එන සංඥාව දුර්වල මට්ටමකයි තිබෙන්නේ). තවද ඩයෝඩ යොදා ගෙන සාදන මිශ්‍රක පරිපථවල ඇත්තේ අඩු සම්බාධක අගයන්ය (මොකද ඩයෝඩ පෙර නැඹුරු වූ විට ඇත්තේ ඉතා අඩු ඕම් ගණනකි).

2. active mixer – transistor බහුලව යොදා ගැනේ. සංඥා මිශ්‍ර වීමට අමතරව, අවුට්පුට් සංඥාව තවදුරටත් වර්ධනය වීමක්ද මෙහි සිදු වේ. මෙම මිශ්‍රකවල සම්බාධක අගය වැඩිය. පැසිව් මික්රසරයට වඩා හොඳය.

ඉන්පුට් සංඥා හා අවුට්පුට් සංඥා අතර ඇති වන සම්බන්ධතාව අනුවද මිශ්‍රක පරිපථයක් වර්ග (topology) දෙකකට බෙදිය හැකියි. මෙහිදී ඉහතදී කතා කළ මිශ්‍රකවල අයිසොලේෂන්, නොයිස් ෆිගර්, කන්වර්ෂන් ලොස් ආදී ගතිගුණ විවිධ වේ. සමහර ආකාර ඉතාම සරල වුවත්, ගතිගුණ එතරම් හොඳ නැත. ගතිගුණ හොඳ ඒවායේ සංකීර්ණබව වැඩිය.

1. unbalanced mixer – single ended mixer ලෙසද මෙය හැඳින්වේ. සරල හා වියදම් අඩුය. බොහෝවිට ගුණාත්මක බවින්ද අඩුය. වැඩි සංඛ්‍යාත පරාසයක් සපෝට් කරන මික්සර් සාදා ගත හැකි වීම වාසියකි. සාමාන්‍යයෙන් ඉන්පුට් කරපු සංඥා දෙකත් අවුට්පුට් එකෙන් පිටවීම මෙහි ඇති දුර්වලකමකි. එහෙත් සුදුසු ෆිල්ටර් පරිපථ කොටස් යොදා මෙය අවම කරගත හැකියි. ප්‍රඩක්ට් ටර්ම්ස් විශාල ගණනක් අවුට්පුට් වීමට මෙහි ඇති දුර්වලකමකි (ප්‍රඩක්ට් ටර්ම්ස් ගණන වැඩි වන්නට වන්නට මිශ්‍රකයේ කොලිටිය අඩු වේ). එයද අවම කර ගත හැකියි සුදුසු ෆිල්ටරයක් යොදා IF සංඥාව පමණක් අවුට්පුට් වීමට සැලැස්වීමෙන්.

2. balanced mixer - මෙහි උපපරිපථ වර්ග කිහිපයක් ඇත.
i. single balanced mixer (SBM) - ඉන්පුට් සිග්නල් දෙකෙන් එකක් අනිවාර්යෙන්ම මිශ්‍රකය තුළදී ඉවත් කර දමනවා (බොහෝවිට එය LO සිග්නල් එකයි).
ii. double balanced mixer (DBM) - ඉන්පුට් සිග්නල් දෙකම කපා හැරේ. මෙය තමයි වඩාත්ම හොඳම මික්සර් එක වගේම වඩාත්ම සංකීර්ණම මික්සර් එකත්.

ඩයෝඩයක් යොදා ගෙන සරල සංඛ්‍යාත මිශ්‍රක සාදා ගන්නා අයුරු දැන් බලමු. ඩයෝඩයක් හරහා සංඥා දෙකක් යැවූ විට ඉබේම සෑදෙන්නේ සංඛ්‍යාත මිශ්‍රකයකි. පහත දැක්වෙන්නේ අන්බැලන්ස්ඩ් මික්සර් පරිපථ දෙකකි. එක් ඩයෝඩයකින් පමණක් අන්බැලන්ස්ඩ් මිශ්‍රකයක් සාදා ගත හැකි බප පේනවා නේද?

 
ඉහත පරිපථ දෙකෙහි ඇත්තේ සුලු වෙනසකි. දෙවැනියට ඇති පරිපථය ඉතාම සරලම මිශ්‍රක පරිපථයයි. කොලිටිය ඉතාම අඩුය. ඉන්පුට් අග්‍ර දෙක එකිනෙකට රෙසිස්ටර් හරහා ඍජුවම සම්බන්ධ නිසා අයිසොලේෂන් එක තරමක් තිබේ (මොකද ඉන්පුට් සංඥා ඩයෝඩය හරහා යෑමට කැමැත්තක් දක්වනවා ඩයෝඩයේ ප්‍රතිරෝධය යොදා ඇති ප්‍රතිරෝධක දෙකෙහි ප්‍රතිරෝධයන්ට වඩා අඩු නිසා). දෙවැනි පරිපථය ඊට වඩා ටිකක් හොඳයි. ඉන්පුට් සංඛ්‍යාත දෙක ධාරිත්‍රක හරහා ඉන්පුට් කෙරේ. එමඟින් තව දුරටත් අයිසොලේෂන් එක ශක්තිමත් වේ. මෙහි තවත් දෝෂයක් නම්, ඩයෝඩයට ඕනෑම සංඛ්‍යාතයක් සහිත සංඥාවක් ඉන්පුට් පෝට් දෙක හරහාම ඇතුලු විය හැකි වීමයි. එය විශාල ප්‍රශ්නයකි මොකද අවුට්පුට් කරන IF සංඛ්‍යාතයට සමාන සංඥාවකුත් ඉන්පුට් විය හැකියි සාමාන්‍ය සංඛ්‍යාතයන් සමගම. එවිට, එම සංඥාව මිශ්‍රකය තුළ අලුතින් සෑදෙන IF සංඛ්‍යාතය සහිත සංඥාව සමග මිශ්‍ර වී විකෘති වෙච්ච IF සංඥාවක් අවුට්පුට් වීමට හේතු වේ. තවද, IF සංඛ්‍යාතයට අමතරව ඉන්පුට් සංඛ්‍යාත දෙකත් ඒවායේ නොයෙකුත් ප්‍රඩක්ට් ටර්ම්ස්ද අවුට්පුට් වීම මෙහි තවත් අවාසියකි.

එම අවාසි එසේ තිබුණත්, එම පරිපථ දෙකම මිශ්‍රකයක් වශයෙන් ක්‍රියාත්මක වෙනවා. එහි තිබූ ගැටලු දෙකක් අවම කරමින් පහත ආකාරයට ඉහත පරිපථයම සකස් කළ හැකියි.
 


බලන්න ඉහත පරිපථයේ LO හා RF පෝට් දෙක නිකංම එකට කනෙක්ට කර ඒ දෙක ඔස්සේ එන සංඥා දෙක එකවර ඩයෝඩය වෙතට යොමු කර තිබෙනවා. ඒ කියන්නේ එම පෝට් දෙක අතර කිසිදු අයිසොලේෂන් එකක් නැත. එනම් අයිසොලේෂන් ගැටලුව තවමත් මෙම පරිපථයේ තිබේ. එනමුත්, ඉහත පරිපථවල මෙන් සුදුසු රෙසිස්ටර් (හා කැප්) ඉන්පුට් කොටස් දෙකට යෙදීමෙන් මෙම අයිසොලේෂන් එක තරමක් වැඩි කර ගතද හැකියි.

මෙහි ශ්‍රේණිගත අනුනාද පරිපථයක් (ෆිල්ටරයක්) තිබෙනවා. එහි අනුනාද සංඛ්‍යාතය IF සංඥාවට සෙට් කරලයි තිබෙන්නේ. එවිට, LO, RF පෝට් දෙකෙන් මෙම IF සංඛ්‍යාතයට සමාන සංඛ්‍යාතයක් සහිත සංඥා ඇතුලුවන්නට උත්සහ කළොත් එය ඩයෝඩයට අැතුලුවන්නට පෙර ග්‍රවුන්ඩ් කර දමනවා. සෑම මික්සර් පරිපථයක මෙවැනි ෆිල්ටර් වීමක් සිදු විය යුතුමය. එනම්, මික්සර් එකෙන් සාදා ගනු ලබන IF සංඛ්‍යාතයට සමාන සංඛ්‍යාතයන් ඊට ඉන්පුට් වීමට ඉඩ නොදිය යුතුය (එසේ ෆිල්ටර් නොකළොත්, මික්සර් පරිපථයෙන් සාදා ගනු ලබන IF සංඛ්‍යාත සංඥාව මෙලෙස හොරෙන් ඇතුලු වන එම සංඛ්‍යාතයම සහිත සංඥාව නිසා අවුල් වී යයි).

තවද, මෙහි සමාන්තරගත අනුනාද පරිපථයක්ද තිබෙනවා. එහි අරමුණ IF සංඛ්‍යාතය හැර සෙසු සියලු සංඛ්‍යාතයන් අවුට්පුට් වෙන්නට ඉඩ නොදී ග්‍රවුන්ඩ් කිරීමයි. අවුට්පුට් වීමට අවශ්‍ය IF සංඥාව පමණයිනෙ. ඉතිං අනෙක් සංඛ්‍යාතයන් භූගත කිරීම හොඳ පුරුද්දකි.

ප්‍රායෝගිකව යම් ගැටලුවක් මෙහි තවමත් ඇත. සාමාන්‍යයෙන් ඉන්පුට් සංඥා දෙකෙන් එකක් හෝ වැඩි ජවයකින් යුක්තය (විශේෂයෙන්ම LO සංඥාව). ඉතිං මෙම සංඥාව ප්‍රබල නිසා, අවුට්පුට් එකේ යොදා ඇති ෆිල්ටර් කොටසින් පෙරා දැමුවත් එය සම්පූර්ණයෙන්ම ෆිල්ටර් වන්නේ නැත.

ඉහත පරිපථ දෙකටම වඩා දියුණු අන්බැලන්ස්ඩ් මිශ්‍රක පරිපථයක් පහත දැක්වේ. මෙහි ෆිල්ටර් දෙකට අමතරව, RF හා LO අතර ඉතා හොඳ අයිසොලේෂන් එකක් ඇති කර තිබෙනවා කොයිල් හා කැප් යෙදීමෙන්.
 
 
මේ ආදී ලෙස ඩයෝඩයක් යොදා ගෙන මිශ්‍රකයක් සෑදෙන අයුරු දැන් ඔබට සිතා ගත හැකියිනෙ. ඇත්තෙන්ම ඉහත පරිපථවල තිබෙන එක් දෝෂයක් ඉවත් කිරීමට ඉතා අපහසුය (නැතිනම් එය ඉවත් කිරීම වියදම් සහිතයි). අපට අවශ්‍ය IF සංඥාවට අමතරව ප්‍රඩක්ට් ටර්ම්ස් විශාල ගණනක් ඇති වන බව දැන් ඔබ දන්නවා. මෙම ප්‍රඩක්ට් ටර්ම්ස් අතරේ තිබෙනවා IF සංඛ්‍යාතයට බොහෝ ළඟින් යන ඒවාත්. (විශේෂයෙන්ම (2f1-f1) හා (2f2-f1) යන third order product terms වලින් පරිස්සම් විය යුතුය.) උදාහරණයක් ලෙස අපට අවශ්‍ය IF සංඛ්‍යාතය 400KHz නම්, වෙනත් ප්‍රඩක්ට් ටර්ම්ස් සෑදිය හැකියි 430KHz, 380KHz ආදි ලෙස සංඛ්‍යාතයන් පවතින. ඉතිං ෆිල්ටර් කොටස් යෙදුවත් එම ෆිල්ටර්වලින් එම IF සංඛ්‍යාතයට ළඟින් යන සංඛ්‍යාතත් රිංගා යනවා. මෙය අහිතකර තත්වයක්නෙ. මෙය වැලැක්වීමට නම් ඉතාම අනර්ඝ තත්වයේ ෆිල්ටර් යෙදීමට සිදු වෙනවා; එය වියදම් සහගතයි. අන්බැලන්ස්ඩ් මික්සර්වල එම දුර්වලතාවත් නොසලකා හැරිය නොහැකිය.

LO සංඥාව අවුට්පුට් වීමටත්, අනවශ්‍ය ප්‍රඩක්ට් ටර්ම්ස් ඇතිවීමටත් පිළියම් ලෙස තමයි බැලන්ස්ඩ් මික්සර් නිර්මාණය කරගෙන තිබෙන්නේ. මෙවැනි බැලන්ස්ඩ් මික්සර් එකක අරමුණ වන්නේ හැකි පමණ ඉන්පුට් සංඛ්‍යාතයන් මිශ්‍රකය තුළදීම උපක්‍රමශීලීව උදාසීන වී යෑමට (balance out) හැකි පරිදි පරිපථය සකස් කිරීමයි. මෙහිදී උදාසීන වී යනවා යනුවෙන් ඇත්තටම සිදු වන්නේ එම ඉන්පුට් සංඥාවල ජවයන් ඉතාම අඩු මට්ටමක් දක්වා මිශ්‍රකය තුළ අඩු කිරීමයි. මෙවැනි බැලන්ස් වීමක් නැති නිසයි ඉහත පරිපථ අන්බැලන්ස්ඩ් කියා හඳුන්වන්නේ.

ඇත්තටම සංඛ්‍යාත මිශ්‍රක පරිපථ සෑදිය හැකි ආකාර විශාල සංඛ්‍යාවක් ඇත. ඩයෝඩවලින් සාදා ගන්නා මිශ්‍රකවලට වඩා ට්‍රාන්සිස්ටර්වලින් සාදා ගන්නා මිශ්‍රක කොලිටියෙන් වැඩිය. ඒ හැරත්, සංඛ්‍යාත මිශ්‍රක වෙනම උපාංග ලෙස මිලට ගතද හැකියි. මිශ්‍රක හා ඒ ආශ්‍රිතව වෙනම දැනගත යුතු ගැඹුරු කරුණු රාශියක් ඇති බැවින් වැඩිදුරටත් මිශ්‍රක ගැන මෙම පොතෙන් කතා කරන්නට යන්නේ නැත

electronics ... 

No comments:

Post a Comment