Tuesday, October 6, 2015

ඉලෙක්ට්‍රොනික්ස් II (Electronics) - 9

විචල්‍ය ධාරිත්‍රක


විචල්‍ය ප්‍රතිරෝධක වගේම, විචල්‍ය ධාරිත්‍රක (variable capacitor) ඇත. විචල්‍ය නොවන ස්ථිර අගයන් සහිත මෙතෙක් සාකච්ඡා කළ ධාරිත්‍රක ස්ථිර ධාරිත්‍රක (fixed capacitor) වේ. වේරියබල් කැප් එකක අගය ශූන්‍යයේ හෝ යම් ඉතා කුඩා අවම ධාරිතා අගයක සිට එහි සඳහන් උපරිම අගය දක්වා සැකසිය හැකියි. මෙවැනි විචල්‍ය ධාරිත්‍රක බහුලවම භාවිතා වන්නේ රේඩියෝවල රේඩියෝ චැනල් ටියුන් කිරීමට බැවින් මේවා tuning capacitor ලෙසද සමහරුන් හඳුන්වනවා. විචල්‍ය ධාරිත්‍රකයක සංඛේතය පහත දැක්වේ.


බොහෝවිට දක්නට ලැබෙන්නේ දණ්ඩක් (spindle) කරකවා අගය වෙනස් කළ හැකි පරිදි සාදපු ඒවාය. පොට්වල මෙන්ම විවිධාකාරයේ නොබ් මෙම ස්පින්ඩ්ල් එකට සෙට් කළ හැකියි. සාමාන්‍යයෙන් විචල්‍ය ධාරිත්‍රක විශාල වේ. බොහෝ ඒවායේ අභ්‍යන්තරය ක්‍රියා කරන්නේ එකම ආකාරයකටයි. අභ්‍යන්තරය පහත රූපයේ ආකාරයට සාදා තිබේ. මෙහි දණ්ඩ කරකවන විට, රෝටර් නම් කොටස ස්ටේටර් එක තුළට කැරකැවී ඇතුලු වේ. රෝටර් හා ස්ටේටර් කොටස් දෙස හොඳින් බැලුවොත් ඔබට පේනවා ඒවා සකස් කර තිබෙන්නේ එකිනෙකට ස්පර්ශ නොවී එහෙත් එක් කොටසක් අනෙකට ගාණට “බසින” පරිදිය. සාමාන්‍යයෙන් කැප් එකක් යනු එක ළඟින් ස්පර්ශ නොවී පවතින සන්නායක තැටි දෙකකි. එහි තැටි ගණන වැඩිවන විට, ධාරිතාව වැඩි වේ (වැඩිපුර ඉලෙක්ට්‍රෝන එම තැටිවල ගබඩා කර තබාගත හැකියි). එනිසා පහත රූපයෙන්ද දැකිය හැකි පරිදි, වේරියබල් කැප් එකක එවැනි තැටි ගණනාවක් යොදනවා. රෝටර් කොටස ස්ටේටර් කොටස තුළට කිඳාබැස ඇති විට, කැපෑසිටන්ස් එක වැඩි වෙනවා. රෝටර් කොටස් පහත රූපයේද පෙනෙන ආකාරයට ස්ටේටර් කොටස තුළ නොව ඉන් පිටත තිබෙන විට, කැපෑසිටර් ක්‍රියාකාරිත්වය එතැන අවම නිසා, කැපෑසිටන්ස් එක අඩු වෙනවා. (ඔබ දන්නවා කැපෑසිටර් ක්‍රියාකාරිත්වය සිදුවීමට හෙවත් කැපෑසිටන්ස් එක වැඩිවීමට නම්, තැටි ඉතා ළඟින් එකිනෙකට “මුහුණට මුහුණ බලාගෙන” හෙවත් සම්මුඛව තිබිය යුතුයි. මෙහි තැටි අතර පරිවාරක කොටස් ලෙස ක්‍රියා කරන්නේ වාතයයි.)


සටහන
සමහර ෆොටෝවල ඉහත රූපයේ පෙනෙන පරිදි යම් පරිමාණයක් හෝ අඩිරූලක් හෝ වෙනත් ඔබ නිතර දැක පුරුදු කාසියක්, පෑනක් වැනි වස්තුවක් අදාල උපාංගය සමග පෙන්වනවා. ඊට හේතුව ඔබ දන්නවාද? අදාල උපාංගයේ සයිස් එක ගැන ඔබට වැටහීමක් ලබා දෙන්නයි එය කරන්නේ. සිතන්න යම් උපාංගයක් රුපියල් පහේ කාසියක් සමග පෙන්වනවා කියා. ඔබ රුපියල් පහේ කාසියේ තරම ගැන හොඳන් දන්නවා; දන්නේ නැතිනම් කාසියක් අරං බලන්නට වුවත් පුලුවන්නේ ඉතාම පහසුවෙන්. ඉතිං එම කාසිය හා උපාංගය යන දෙක සංසන්දනය කරන විට, ඔබට එම උපාංගයේ ප්‍රමාණය ගැන සිතාගත හැකි වෙනවා. දැන් ඉහත රූපය බලන්න. එහි පෙන්වනවා අඩිරූලක කොටසක්. මිලිමීටර් 10ක් එහි දැක්වෙනවා. දැන් ඔබට එම වේරියබල් කැප් එකේ ප්‍රමාණය (දිග පලල) සිතාගත හැකියිනේ. එහි දිග 30mm ක් පමණ වේ යැයි සිතේ. නිකමට හෝ එම අඩිරූල නොතිබුණේ නම්, මෙය වායු සමීකරණයක් තරම් විශාල යැයි වුවත් සමහරවිට සිතීමට හැකියි නේද?



එකම දණ්ඩට වේරියබල් කැපෑසිටර් දෙකක් (ඒ කියන්නේ ස්ටේටර්-රෝටර් කොටස් දෙකක්) සවි කළ හැකියි. එවිට, එකම දණ්ඩ කරකවන විට, එකවර ධාරිත්‍රක දෙකක අගය වෙනස් වේ. මේවා සමුළු කැපෑසිටර් (ganged capacitors) ලෙස හැඳින්වේ. ඇත්තටම ඉහත රූපයේ දැක්වෙන්නේ එවැනි ගෑං කැපෑසිටර් එකකි. එහි ඔබට පැහැදිලිවම පෙනෙනවා එකම දණ්ඩට රෝටර්-ස්ටේටර් කොටස් දෙකක් සවි කර ඇති බව. ගෑං කැපෑසිටර් එකක් අවශ්‍ය නම් පහත පෙනෙන පරිදි තනි සංඛේතයෙන් දැක්විය හැකියි.



නිතර නිතර කැපෑසිටන්ස් වෙනස් කිරීමට අවශ්‍ය විට, විචල්‍ය ධාරිත්‍රක යෙදිය හැකියි. එහෙත් සමහර අවස්ථා තිබෙනවා කැපෑසිටන්ස් අගය නිතර වෙනස් කිරීමට අවශ්‍ය නැති. එවැනි අවස්ථා සඳහා යෙදිය හැකි විචල්‍ය ධාරිත්‍රක වර්ගයක් හඳුන්වාදී තිබෙනවා. ඒවා trimmer හෝ trimming capacitor ලෙස හැඳින්වෙනවා. ඒ කියන්නේ, උපකරණයක් නිපදවා එය වෙළඳපොළට නිකුත් කරන අවස්ථාවේදී පමණක් සුදුසු අගයකට ෆැරඩ් ගණන සැකසිය යුතු තැන්වල මේවා යෙදිය හැකියි. එහෙමත් නැතිනම්, කාලයත් සමග තාපය, ගෙවීයෑම ආදී හේතු නිසා අගය වෙනස්වන තැන්වලට මේවා යෙදිය හැකියි. එවිට, සෑහෙන්න කාලයකට පසුව එලෙස අගය වෙනස් වීම නිසා උපකරණයේ දෝෂ ඇතිවන විට, ට්‍රිමර් එක සෙමින් කරකවා නැවත නිවැරදි ක්‍රියාකාරිත්වයට පැමිණෙන තෙක් අගය සකස් කළ හැකියි. ට්‍රිමර් එකක සංඛේතය පහත දැක්වේ.



රෙසිස්ටර් ගැන කතා කරන විටද ට්‍රිමර්/ප්‍රීසෙට් ගැන කතා කළා මතකද? අන්න එවැනිම ප්‍රයෝජනයක් තමයි ට්‍රිමර්/ට්‍රිමිං කැපෑසිටර්වලත් තිබෙන්නේ. ප්‍රීසෙට් හා ට්‍රිමිං කැප් සාමාන්‍යයෙන් සවි කරන්නේ උපකරණය තුළය. ඒ කියන්නේ ඒවා වෙනස් කිරීමට උපකරණයේ භාහිර ආවරණ/කේස් එක ගැලවීමට සිදු වෙනවා. ඉස්කුරුප්පු නියනකින් මේවා කැරකීමට සිදුවේ මොකද ඒවායේ අගය වෙනස් කිරීමට ස්පින්ඩ්ල් නැත. පහත දැක්වෙන්නේ ට්‍රිමර් කිහිපයක රූපය.



සාමාන්‍යයෙන් ප්‍රීසෙට් ප්‍රතිරෝධකයක් සම්බන්ධ කළේ තවත් ප්‍රතිරෝධකයක් සමග ශ්‍රේණිගතවයි. එවිට ප්‍රීසෙට් එක සීරුමාරු කර පහසුවෙන්ම අවශ්‍ය ප්‍රතිරෝධක අගය සැකසිය හැකියි. එහෙත් සාමාන්‍යයෙන් ට්‍රිමර් කැප් එකක් තවත් කැප් එකකට සම්බන්ධ කරන්නේ සමාන්තරගතවයි. ඊට හේතුව ඔබට සිතාගත හැකියි නේද? (එනම්, ධාරිත්‍රකවලදී සමානතරගත සම්බන්ධතාවේදී තමයි කැප් දෙකේ අගයන් නිකංම එකතු කළ හැක්කේ.) ගණනය කිරීම් පහසුවෙන්ම ඔලුවෙන් කළ හැකියි (මොකද අගයන් නිකංම එකතු කිරීමට පමණයි තිබෙන්නේ). එහෙත්, ඔබට අවශ්‍ය නම් ප්‍රතිරෝධකයක් සමග ප්‍රීසෙට් එක සමාන්තරගතව හා කැපෑසිටරයක් සමග ට්‍රිමර් එකක් ශ්‍රේණිගතවත් සම්බන්ධ කළ හැකියි. එවිට, ප්‍රීසෙට් හෝ ට්‍රිමර් කරකවන විට (සීරුමාරු කරනව විට) අගයන් වෙනස් වීම ඔලුවෙන් ගණනය කිරීමට හෝ පෙර අවස්ථාවල මෙන් පහසුවෙන් සිතා ගැනීමට නොහැකි වේ (අදාල සූත්‍ර යොදා ගණනය කිරීමට සිදු වේ). මෙලෙස එක් ධාරිත්‍රකයක් සමග ශ්‍රෙණිගතව සම්බන්ධ කරන විට, ඊට ට්‍රිමර් එක නොකියා padder හෝ padding capacitor කියාද පැවසිය හැකියි.

විචල්‍ය ප්‍රතිරෝධක ගැන කතා කිරීමේදී ටේපර්/ලෝ ගැන කතා කළා මතකද? කැපෑසිටර් සඳහාද එවැනි ටේපර් තිබේ. ස්ටේටර් හා රෝටර්වල හැඩය වෙනස් කර විවිධ ටේපර් සහිත වේරියබල් කැප් සාදාගෙන ඇත. තවද, විවිධ විශේෂතා සහිත කැප්ද තිබේ. උදාහරණයක් ලෙස varicap ලෙස හැඳින්වෙන කැපෑසිටර් වර්ගයක් ඇත. මෙය විශේෂිත කැප් එකක් ලෙස හැඳින්වුවත් ඇත්තටම එය විශේෂිත ඩයෝඩයකි. ඩයෝඩ ගැන පාඩමේදී මේ ගැන සලකා බලමු.

ඉලෙක්ට්‍රොනික්ස් ඉගෙනීමේදී වටිනා කරුණක් නිරන්තරයෙන්ම මතක තබා ගන්න. එනම්, ඉගෙන ගන්නා සෑම මූලික ඉලෙක්ට්‍රොනික් උපාංගයකට අමතරව, විශේෂ හැකියාවන්/ක්‍රියාකාරිත්වයන් සහිතව නිපදවා ඇති අප්‍රධාන උපාංග රාශියක් ඇත. ඇත්තටම ඒ සියල්ලම ගැන ඉගෙනීම අනවශ්‍ය වේ. සමහරවිට එවැනි විශේෂ උපාංග ඔබට ජීවිතයට මිලදී ගැනීමට නොහැකි වීමටද පුලුවන්. සමහරවිට ඒවා සිතාගත නොහැකි තරම් මිල අධික විය හැකියි. සෑම දිනකම එවැනි අලුත් අලුත් අප්‍රධාන උපාංග නිෂ්පාදනය වේ. ඔබ හැමවිටම ප්‍රධාන උපාංගවල වැදගත් කරුණු ඉගෙන ගන්න අනිවාර්යෙන්ම. ඒ සමගම එවැනි අප්‍රධාන එහෙත් සුවිශේෂි උපාංග ගැන විමසිලිමත්වත් සිටින්න.

කැපෑසිටරය විදුලියට දක්වන හැසිරීම

කැපෑසිටර් එකක් විදුලියට දක්වන හැසිරීම එම යොදන විදුලියේ ස්වභාවය අනුව තීරණය වේ. ඉගෙනීමේ පහසුව පිණිස වෙන වෙනම එම හැසිරීම් රටා බලමු (රටා 3ක් හමුවේ).

1. විචලනය නොවන ස්ථාවර ඩීසී විදුලියකදී දක්වන හැසිරීම.

ඔබ දැනටමත් දන්නවා කැප් එකක් මෙවැනි විදුලියක් සම්පූර්ණයෙන්ම බ්ලොක් කරන බව. ඒ කියන්නේ, මේ ගැන අමුතුවෙන් ඉගෙනීමට දෙයක් නැත.

2. සයිනාකාර තරංග හැඩයක් සහිත (ඒසී හා ඩීසී) විදුලියකදී දක්වන හැසිරීම.


මෙහිදී විදුලිය ඒසීද ඩීසීද යන්න වැදගත් නැත. ඔබ දන්නවා කැප් එකක් ඒසී හෝ ඩීසී යන වග ගණන් ගන්නේ නැහැ; එය සලකන්නේ විදුලිය විචලනය වෙනවාද නැද්ද යන්නයි. ඉතිං සයිනාකාර තරංගයක් යනු සතතයෙන් (continuously) විචලනය වන විදුලියක්. ප්‍රස්ථාරයක එවැනි විදුලිය අඳින විට සම්පූර්ණයෙන්ම x අක්ෂයෙන් උඩ හෝ සම්පූර්ණයෙන්ම x අක්ෂයෙන් යට එම තරංග හැඩය ඇති විට, එය (විචලනය වන) ඩීසී විදුලියක් ලෙස සැලකෙන අතර, එම තරංග හැඩය කුමන හෝ ලෙසකින් x අක්ෂයේ උඩ හා යට යන දෙකොටසේම පෙනෙන විට, එය ඒසී විදුලියක් ලෙසද (ප්‍රස්ථාරිකව) සැලකිය යුතුය. පහත ප්‍රස්ථාරයේ රතු වක්‍රය සම්පූර්ණයෙන්ම x අක්ෂය උඩින් ඇති නිසා හා කහ වක්‍රය සම්පූර්ණයෙන්ම x අක්ෂයට යටින් ඇති නිසා ඒ දෙකම “විචලනය වන ඩීසී” (pulsating DC) වේ. එලෙසම කොල හා නිල් පාට දෙකෙන් පෙන්වන වක්‍ර x අක්ෂයෙන් උඩ හා යට දෙකොටසෙහිම එකවර තිබෙන නිසා, එම වක්‍ර දෙක ඒසී වේ.


ඇත්තටම සයිනාකාර තරංග හැඩය යනු “සුපිරිසිදුම” “අංගසම්පූර්ණම” (perfect) විචලන/තරංග ස්වරූපයයි. අනෙක් සෑම විචලනයක්ම/තරංගයක්ම සෑදෙන්නේ විවිධ සංඛ්‍යාතවලින් හා විවිධ විස්ථාරවලින් යුතු මෙවැනි සයිනාකාර තරංග රාශියක එකතුවකිනි. ඕනෑම හැඩයකින් යුතු තරංගයක් සයිනාකාර තරංග රාශියක එකතුවකින් සෑදෙන බව Fourier transformation/analysis යන ගණිත සිද්ධාන්තය මඟින් පෙන්වාදිය හැකිය.


ඉතිං, කැපෑසිටර් එකක් හරහා මෙවැනි පිරිසිදු සයිනාකාර තරංග ආකාරයේ පවතින විදුලියක් කිසිදු විකෘති වීමකින් (distortion) තොරව ගමන් කරයි. විකෘති වීමක් නැතැයි යන්නෙහි තේරුම කැප් එකට දෙන විදුලි වෝල්ටියතාවේ හැඩයම තමයි කැප් එකෙන් ඉවත්වන විටත් තිබෙන්නේ.


සටහන
විදුලියේදී ධාරාව, වෝල්ටියතාව, හා ජවය යනුවෙන් රාශි/ලක්ෂණ තුනක් හමුවේ. මේ සෑම රාශියක්ම කාලයට සාපේක්ෂව හැසිරෙන/ගමන් කරන අයුරු ප්‍රස්ථාර ඇසුරින් පෙන්විය හැකියි. මෙම රාශි තුනෙන් ඕනෑම රාශියක් ගන්න; උදාහරණයක් ලෙස වෝල්ටියතාව ගමු. දැන් මයික් එකකින් හෝ වෙනත් විදුලි සංඥා උත්පාදකයකින් යම් විදුලි සංඥාවක් ඇති වූවා යැයි සිතමු. අප වෝල්ටියතාව යන රාශිය සලකා බලන හෙයින් එම විදුලි සංඥාවේ වෝල්ටියතාව වෙතටයි දැන් අවධානය යොමු කරන්නේ. මෙම ඔරිජිනල් සංඥාව විවිධ ඉලෙක්ට්‍රොනික් උපාංග හරහා යෑමේදී යම් යම් වෙනස්කම් (alteration) ඇති වේ. එය වැලැක්විය නොහැකියි. සමහරවිට, එම සංඥාව (එනම් එම සංඥාවේ වෝල්ටියතාව) “සැර වැඩි” විය හැකියි. ඒ කියන්නේ සංඥාව වර්ධනය වෙලා (සංඥාවේ හැඩය නොවෙනස්ව එහෙත් එහි විස්තාරය විශාල වෙලා). මෙය සංඥා වර්ධනය (amplification) ලෙස හැඳින් වෙනවා. සංඥා වර්ධනයට විරුද්ධ ක්‍රියාව, එනම් සංඥාව “බාල” වියද හැකියි. ඒ කියෙන්නේ සංඥාවේ හැඩය නොවෙනස්ව එහෙත් සංඥාවේ විස්තාරය අඩු වීමයි. මෙය attenuation හෝ de-amplification යන නමින් හැඳින් වෙනවා. සංඥා වර්ධනය හා සංඥා බාල වීම යන දෙකම සංඥාවට සිදු වූ වෙනස්කම්ය. එහෙත් ඒවා සංඥාව විකෘති වීම් ලෙස සලකන්නේ නැත. පහත රූපයේ නිල්පාටින් පෙනෙන්නේ ඔරිජිනල් තරංගයයි. එය ඔරිජිනල් තරංගය මෙන් පස් ගුණයක් වර්ධනය වූ විට පෙනෙන විදිය රතු පාටින්ද, ඔරිජිනල් තරංගයෙන් භාගයක් ඇටෙනුවේට් වුණාම පෙනෙන විදිය කහ පාටින්ද දැක්වේ.

 

එසේනම් සංඥා විකෘති වීමක් යන්න හඳුනා ගන්නේ කෙසේද? විකෘතිය යනුද සංඥාවට සිදුවන වෙනස්කමකි. මෙහිදී සිදු වන්නේ සංඥාවේ (සංඥා වෝල්ටියතාවේ) හැඩය වෙනස්වීමයි. සංඥාවේ හැඩය වෙනස් වීම යනු එකම සංඥාවේ තැනින් තැන විවිධ අනුපාතවලින් සැර වැඩිවීම හෝ බාලවීමයි. එනම් සැර වැඩිවීම හෝ බාලවීම සම්පූර්ණ සංඥාවට එ්කාකාරයෙන් සිදු වී නොමැත. පහත රූපයේ කැඩි ඉරිවලින් දැක්වෙන්නේ ඔරිජිනල් ධාරාවේ හැඩයයි. එහි ගනකම් ඉරෙන් පෙන්වන්නේ විකෘති වූ එම ධාරාවමයි.
 

උපමාවක් ඇසුරින් ඉහත විස්තරය සලකා බලමු. ඔබ මිනිසුන් කොතෙකුත් දැක තිබෙනවානේ. එම මිනිසුන්ගේ මුහුණු ආදී අවයවයක් ගැන සිතා බලන්න. මුහුණේ ෆොටෝ එකක් ගෙන එය කුඩාවට බැලුවත්, විශාල බැනර් එකක විශාලව බැලුවත් ඔබට එම මුහුණ පෙනෙන්නේ එකම ලෙසටයි. පොඩි ෆොටෝ එක හරියට සංඥාව ඇටෙනුවේෂන් වීමට හා ලොකු ෆොටෝ එක සංඥාව වර්ධනය වීමට උපමා කළ හැකියි. එහෙත් එම මුහුණේ ඇස්, කන් ආදී අනුකොටස් එක එක සයිස් එකට ඇන්ද විට, ඔබට පෙනෙන්නේ විකෘති වෙච්ච මුහුණක් නේද? එය හරියට සංඥා විකෘතියට උපමා කළ හැකියි.
 

තවත් අවස්ථාවලදී සංඥාව විකෘති වන්නේ වෙනත් සංඥාවක් එම සංඥාවට මිශ්‍ර වීම නිසාය. බොහෝවිට එය සලකා බලන සංඥාවට වඩා අධිසංඛ්‍යාත, එහෙත් සැර අඩු (එනම් විස්තාරය අඩු) සංඥාවකි. මෙම අමුතුවෙන් එකතුවන සංඥාව ඉතාමත්ම සැර අඩු නම්, එසේ එකතුවන සංඥාව “ඝෝෂාව” (noise) යන නමින් හැඳින්විය හැකියි. වාහනයක් පාරේ යන විට වාතයේ තිබෙන දූවිලි අංශු වාහනයේ බොඩියේ වැදී එහි ඇලවෙනවා/තැන්පත් වෙනවා වාගේ තමයි විදුලි ඝෝෂාවක් ගමන් කරන සංඥාවක “එල්ලෙන්නේ”


ඉහත සලකා බැලුවේ සංඥාවේ වෝල්ටියතාවට සිදුවිය හැකි දෙවල් හා විකෘතිය ගැනයි. මෙලෙසම සංඥාවේ ධාරාව හා ජවය ගැනත් සලකා බැලිය හැකියි. සංඥාවේ වෝල්ටියතාව කිසිදු විකෘතියකට ලක් නොවී, එම සංඥාවේ ධාරාව හා ජවය විකෘති විය හැකියි. එසේ නැතිනම්, සංඥාවේ ධාරාව විකෘති නොවී එම සංඥාවේ වෝල්ටියතාව හා ජවය විකෘති විය හැකියි. එසෙත් නැතිනම් සියල්ලම එකවර විකෘති විය හැකියි. ජවය යනු ධාරාවේ හා වෝල්ටියතාවේ ගුණිතය නිසා, ධාරාව හෝ වෝල්ටියතාව විකෘති වන විට, අනිවාර්යෙන්ම එය ජවයට බලපාන නිසා, ජවයද විකෘති වේ. පහත රූපයේ දැක්වෙන්නේ යම් විදුලි සංඥාවක ධාරාව හා වෝල්ටියතාවයි. ඔබට පේනවා නේද නිල් පාටින් දැක්වෙන වෝල්ටියතාවේ සංඥාව විකෘති නොවී සයිනාකාර ස්වරූපයෙන් පවතින ගමන්, රතු පාටින් පෙන්වන එහි ධාරාව විකෘති වී ඇති බව?



විදුලි වෝල්ටියතාවේ හැඩය වෙනස් නොවුණත් මෙහිදී වෙනත් ඉතාම වැදගත් සිදුවීම් දෙකක් සිදු වේ. සාමාන්‍යයෙන් බැටරියකින් හෝ වෙනත් විදුලි ප්‍රභවයකින් විදුලිය ලැබෙන විට, වෝල්ටියතාව හා ධාරාව පවතින්නේ සම-කලාවේය. ඒ කියන්නේ විභවය හා ධාරාව ශූන්‍ය වන්නේ උපරිම වන්නේ හා අවම වන්නේ එකම මොහෝතේය. (කලා ගැන මීට පෙර ප්‍රතිරෝධක පාඩමේ අවසානයේ ඉගෙන ගත්තා මතකද? අවශ්‍ය නම් නැවත කියවා බලන්න.) එවැනි විදුලියක් ප්‍රතිරෝධක (හා සන්නායක) හරහා යෑමේදීද එම සම-කලා ස්වභාවය දිගටම ආරක්ෂා කර ගනී. පහත රූපයේ පෙනෙන්නෙ රතුපාටින් වෝල්ටියතාවත් නිල්පාටින් ධාරාවත් සමකලාවේ පවතින අයුරුයි.



එහෙත් සාමාන්‍යයෙන් සමකලාවේ පවතින විදුලියක් ධාරිත්‍රකයක් හරහා යෑමේදී වෝල්ටියතාව හා ධාරාව විසම-කලා ස්වභාවයට පත් වේ. හරියටම එය අංශක 90ක කලා වෙනසකි. මෙහිදී ධාරාව වෝල්ටියතාවට වඩා ඉදිරියෙන්/මුලින් ගමන් කරයි. ඒනිසා “වෝල්ටියතාව ධාරාව පසුපස යයි” (“voltage lags current”) යනුවෙන් අප එය හඳුන්වනවා. එසේත් නැතිනම්, “ධාරාව වෝල්ටියතාවට ඉදිරියෙන් ගමන් කරනවා” (“Current leads voltage”) යනුවෙන්ද එය ප්‍රකාශ කළ හැකියි. ප්‍රස්ථාරයක් මඟින් මෙම තත්වය ඉතාම පහසුවෙන් පෙන්වා පැහැදිලි කළ හැකියි. (මතකද මීට පෙරත් සඳහන් කළා විදුලියේ කලා පෙන්වීමට හොඳම මෙවලම කලා ප්‍රස්ථාර බව?)


ඉහත කලා ප්‍රස්ථාරයේ වෝල්ටියතාව හා ධාරාව දෙකම එකට දක්වා ඇත. එහි සිරස් කඩ ඉර ඔස්සේ බලන්න. එහි A යනුවෙන් පෙන්වා තිබෙන්නේ ධාරාව උපරිම වී ඇති අවස්ථාවයි. එහිම B යනුවෙන් පෙන්වන්නේ එම අවස්ථාව වන විට වෝල්ටියතාව ශූන්‍ය වී ඇති බවයි. ඔබ දන්නවා සයිනාකාර තරංගයක ශූන්‍යයේ සිට ඉන්පසු හමුවන පළමු උපරිමය දක්වා අංශක 90ක් තිබෙනවා. ඒ අනුව අපට පහසුවෙන්ම පෙනෙනවා නේද, වෝල්ටියතාව ශූන්‍යයේ තිබෙන විට, ධාරාව අංශක 90 වී තිබෙන බව? ඒ කියන්නේ ධාරාව වෝල්ටියතාව වඩා අංශක 90ක කලාවකින් ඉදිරියෙන් සිටී. ඉහත රූපයේ ඕනෑම සිරස් රේඛාවක් ඔස්සේ සොයා බලන්න. ඒ හැම තැනකදීම වෝල්ටියතාවට වඩා ධාරාව අංශක 90කින් ඉදිරියෙන් සිටිනවා.


මෙහි ඇති වැදගත්කම කුමක්ද? ඉහත කලා වෙනස නිසා මෙම උපාංගය කිසිම විටක තාප උත්සර්ජනයක් සිදු කරන්නේ නැත. ඒ වෙනුවට සිදුවන්නේ වෙනත් දෙයකි. සයිනාකාර විදුලි තරංගයේ ආවර්ත කාලයෙන් භාගයක් තුළඳී ධාරිත්‍රකය විසින් කිසියම් විදුලි ශක්තියක් පරිපථයෙන් “සොරාගනී”. ඇත්තටම මෙහිදී තාප උත්සර්ජනය කියන වචනය තහනම්ය. ඊට හේතුව තාප උත්සර්ජනයක් සිදු වෙනවා යනු විදුලි ශක්තිය තාප ශක්තිය බවට පරිවර්ථනය වී නාස්ති වන බවයි. එම නාස්ති වෙච්ච (තාප) ශක්තිය නැවත පරිපථය තුළට ගත නොහැකියි. ප්‍රතිරෝධකවලදී සිදුවූයේ එයයි. එහෙත් කැප් එකකදී, එක් විදුලි තරංගයක් සැලකුවොත්, එම තරංගයෙන් පළමු භාගයේදී සිදු වන්නේ තාප උත්සර්ජනයට සමාන දෙයකි. එනම්, පරිපථයෙන් යම් ශක්තියක් නැතිවේ. එය හරියට තාප උත්සර්ජනයකදී තාපය ලෙස ශක්තිය නැති වෙනවා බදුයි. එහෙත් ලස්සන වැඩේ සිදුවන්නේ එම තරංගයේම දෙවැනි අර්ධයේය. දෙවැනි අර්ධයේදී කැප් එකෙන් පළමු අර්ධයේදී සොරාගත් විදුලි ශක්තිය නැවත පරිපථයට ලබා දේ. කැප් එකට එලෙස නැවත විදුලිය දිය හැකි වූයේ එම ශක්තිය තාපය හෝ වෙනත් ආකාරයකින් නාස්ති නොවූ නිසා නේද? මෙන්න මෙම හේතුව නිසයි මා කිව්වේ කැප් එකකදී තාප උත්සර්ජනය කියන වචනය තහනම් බව. ඒ අනුව, ධාරිත්‍රකයක් යනු විදුලිය නාස්ති නොකරන උපාංගයක්. ඔබ දැනටමත් දන්නවා කැප් එකක විදුලි ශක්තිය (බැටරියක මෙන්) ගබඩා කරගෙන පසුව පරිපථයට ලබා දිය හැකි බවත්. හැබැයි මෙම අවස්ථාවේ කතා කළේ ඒ ගැන නම් නොවේ. මේ කතා කළේ ධාරිත්‍රකයකින් විදුලිය (තාප උත්සර්ජනයක් ලෙස) හානි/නාස්ති නොවුණේ ඇයිද යන කාරණයයි. මෙම ක්‍රියාවලිය ධාරිත්‍රකයේ ධාරිතාව හෝ තරංගයේ සංඛ්‍යාතය, විස්තාරය මත වෙනස් නොවේ. පහත රූපය බලන්න.


ඉහත රූපයේ පෙන්වනවා ධාරිත්‍රකයේ වෝල්ටියතාව හා ධාරාව අතර පවතින අංශක අනූවේ කලා වෙනස නිසා ධාරිත්‍රකයෙන් කිසිදු විදුලි ශක්තියක් හානි නොවන්නේ කෙලෙසද කියලා. එහි රතු පාටින් ධාරාවද, නිල් පාටින් වෝල්ටියතාවද දැක්වේ. එම දෙකෙහිම ඇත්තේ එකම සංඛ්‍යාතය වන නමුත් අංශක 90ක කලා වෙනසක් පවතී. එහිම කහ පාටින් දැක්වෙන්නේ එම කැප් එකේ ජවය වෙනස්වන ආකාරයයි. හොඳින් බලන්න. ඔබට පෙනෙනවා ජවය පෙන්වන තරංගයේ සංඛ්‍යාතය වෝල්ටියතාවේ හා ධාරාවේ සංඛ්‍යාතය මෙන් දෙගුණයක් බව (එහෙත් අපට එය එතරම් වැදගත් තොරතුරක් නොවේ). ඒ කියන්නේ ධාරාවේ හෝ වෝල්ටියතාවේ එක් සම්පූර්ණ තරංගයක් ගමන් කරන විට, ජවය තරංග දෙකක් සම්පූර්ණ කරනවා. මා වෝල්ටියතාවේ එක් සම්පූර්ණ තරංගයක් පමණක් විශ්ලේෂණය සඳහා යොදාගෙන තිබෙනවා. එම වෝල්ටියතා තරංගය තුළ පවතින ජව තරංග දෙක මා කලු ඉරිවලින් ලකුණු කර තිබෙනවා. එය හොඳින් නිරීක්ෂණය කරන්න. ඉන් පළමුවෙන්ම x අක්ෂයට පහලින් සිරස් කලු ඉරිවලින් ලකුණු කර ඇති කොටස යනු ජවය/ශක්තිය කැප් එක විසින් ගබඩා කරගන්නා අවස්ථාවයි. ඉන්පසු x අක්ෂයට උඩින් තිබෙන සිරස් කලු ඉරිවලින් ලකුණු කර තිබෙන කොටස ඊට පෙර ශක්තිය ගබඩා කරන විට ලකුණු කළ අර්ධ-තරංග කොටසේ වර්ගඵලයට හරියටම සමානයි නේද? ඔව්. ඒ වගේමයි මෙම කොටස තිබෙන්නේ x අක්ෂයට උඩින් නිසා එය ශක්තිය පිට කරනවා සේ සැලකේ. ඒ කියන්නේ මීට පෙර ගබඩා කළ සියලු ශක්තිය නැවත පිටට ලබා දෙනවා. එලෙසම ජව තරංගයේ ඊළඟට තිරස් කලු ඉරිවලින් ලකුණු කර ඇති කොටස් දෙකද එකිනෙකට වර්ගඵලයෙන් සමාන බව පේනවා. ඒ වගේම එම කොටස දෙක පවතින්නේ එකක් x අක්ෂයට යටින් හා අනෙක උඩින් වශයෙන්. ඒ කියන්නේ මෙහිදීද සිදුවන්නේ එක් තරංග අර්ධකයකදී ගබඩා කරගන්නා ශක්තිය අනෙක් තරංග අර්ධයේදී පිට කරන බවයි. මේ ලෙසට දිගටම මෙම ක්‍රියාවලිය පෙන්විය හැකියි.

මීට අමතරව, තවත් වැදගත් දෙයක්ද මෙහි ඉගෙනීමට ඇත. එනම්, පරිපූර්ණ (ideal) කැප් එකක සාමාන්‍යයෙන් ප්‍රතිරෝධයක් නැතැයි අප සලකනවානෙ. එහෙත් සයිනාකාර විදුලියක් ගමන් කරන විට, “අද්භූත ක්‍රමයකින් මෙන්” කැපෑසිටරය විසින් ප්‍රතිරෝධයක් එම විදුලියට ඇති කරනවා. විචලනය නොවන විදුලියට නම් එම ප්‍රතිරෝධය අනන්තයක් දක්වා විශාල වේ; එමනිසානේ ඒ හරහා ධාරාවක් ගමන් නොකළේ. මෙම ප්‍රතිරෝධයට කියන්නේ “ප්‍රතිබාධකය” (reactance – Xc) කියාය. සාමාන්‍යයෙන් ප්‍රතිරෝධය සංඛේතාත්මකව R අකුරින් දක්වතත්, ප්‍රතිබාධකය දක්වන්නේ X අකුරිනි. ප්‍රතිබාධක වර්ග දෙකක් තිබේ. එකක් නම් ධාරිත්‍රක මඟින් ඇතිවන ප්‍රතිබාධකයයි. ධාරිත්‍රකයේ ප්‍රතිබාධකය බව හැඟවීමට X අකුරට පසුව සබ්ස්ක්‍රිප්ට් එකක් ලෙස c අකුර යෙදේ. ඔබ පසුවට ඉගෙන ගන්නා ඉන්ඩක්ටර්වලින් ඇතිවන ප්‍රතිබාධකය වෙන්කර දැක්වීමට X අකුරට පසුව L සබ්ස්ක්‍රිප්ට් එක යොදනවා.


මෙයට ප්‍රතිරෝධය නොකියා අලුතින් ප්‍රතිබාධකය කියා හැඳින්වූයේ වැදගත් හේතුවක් නිසාය. එනම්, ප්‍රතිරෝධකයකදී අනිවාර්යෙන්ම තාප උත්සර්ජනයක් සිදුවන අතර, ප්‍රතිභාධකයදී කිසිදු තාප උත්සර්ජනයක්/හානියක් සිදු නොවේ. එහෙත් V=IR (V=IX)යන ඕම් නියමය පිළිපදී. ධාරිත්‍රකයක රියැක්ටන්ස් එක ගණනය කරන සූත්‍රය පහත දැක්වේ.


මෙහි යනු 3.1416 යන අගය සහිත සුපුරුදු නියත පදයයි. f යනු සයිනාකාර විදුලි වෝල්ටියතාවේ සංඛ්‍යාතය වන අතර C යනු කැපෑසිටරයේ ෆැරඩ් අගයයි. උදාහරණයක් ලෙස, හර්ට්ස් 50ක සංඛ්‍යාතයක් සහිත සයිනාකාර වෝල්ටියතාවකට මයික්‍රොෆැරඩ් 1ක කැප් එකක් යොදන විට, ඉන් ඇතිවන ප්‍රතිභාධක අගය කීයද? එය, 1/(2 x 3.1416 x 50 x 0.000001) = 3200 ohms වේ. ඒ කියන්නේ කැපෑසිටර් එක හරහා එම විදුලි වෝල්ටියතාව ගමන් කරන විට, කැපෑසිටර් එකෙන් කිලෝඕම් 3.2ක් “මවාපානවා”. එවිට, අපට පහසුවෙන්ම ඕම් නියමය භාවිතා කර, ධාරිත්‍රකය හරහා යන ධාරාව ගණනය කළ හැකියි. එහෙත් මතක තබා ගන්න වෝල්ටියතාව හා ධාරාව හැමවිටම අංශක 90ක කලා වෙනසක් පවත්වාගෙන යනවා කියා.

සටහන
ඉහත සූත්‍රය පහසුවෙන් සාධනය කළ හැකියි. මේ සඳහා ගණිතයේ අවකලනය (differentiation) නම් ගණිත ක්‍රමය යොදා ගැනීම අවශ්‍ය කරනවා. ඇත්තටම විද්‍යා හා තාක්ෂණික විෂයන් ඉගෙනීමේදී අවකලනය (හා අනුකලනය) දැන සිටීමට ඉතාම වැදගත් නිසා, මෙම පොතට අතිරේකයක් ලෙස සරල අවකලනය පාඩමක් ඇතුලත් කර තිබෙනවා. ඔබ දන්නවා සයිනාකාර තරංගය යන්නට එම නම ලැබී තිබෙන්නෙත් එම තරංගය ගණිතයේ හමුවන සයින් (හා කෝසයින්) ප්‍රස්ථාරයට සමාන නිසා බව (මේ බව පළමු පොතෙහි විද්‍යා/ගණිත අතිරේකවල පැහැදිලි කෙරුණි). සයින් අගය හැමවිටම (y අක්ෂයේ) +1 හා -1 යන අගයන් දෙක අතරයි දෝලනය වන්නේ (එනම් y = sin(x) ලෙස). එහෙත් පොදුවේ සයිනාකාර තරංගයකට මීට වඩා වෙනස් අගයන් දෙකක් අතර දෝලනය විය හැකියි. එනිසා, පොදුවේ අප සයිනාකාර තරංගයක සූත්‍රය y = Asin(x) ලෙස ලියනවා (A යනු විස්තාරයයි). දැන් බලමු ඉහත සූත්‍රය සාධනය කරන අයුරු.


ඕනෑම ධාරිත්‍රකයක් සඳහා, Q = CV වේ.
එය කාලය (t) විෂයෙන් අවකලනය කළ විට, (dQ/dt) = C(dV/dt) වේ.
(dQ/dt)
හෙවත් “ආරෝපණ/කාලය” යනු ධාරාවයි (I). එනිසා, I = C(dV/dt) වේ. → (a)
සාමාන්‍ය සයිනාකාර වෝල්ටියතාවක් සඳහා, V = Vosin(Ɵ) = Vosin(wt) වේ.
එය කාලය විෂයෙන් අවකලනය කළ වට, (dV/dt) = wVocos(wt) වේ.
ඉහත (a) සූත්‍රයේ (dV/dt) යන්නට ඉහත සූත්‍රය ආදේශ කළ විට, I = C(wVocos(wt)) වේ.


ඇත්තටම sin(wt) හා cos(wt) යනු සයිනාකාර තරංගයේ විචලනය පෙන්වන කොටසයි. ප්‍රතිභාධකය ගණනය කිරීමට එය අත්‍යවශ්‍ය නොවේ. විචලනය නොසලකා හැරි විට, ඉහත සූත්‍රය පහත ආකාරවලට සැකසිය හැකියි.

I = wCV → I = 

ඉහත සූත්‍රය I = V/R යන ඕම් සූත්‍රය හා සැසදිය හැකියි නේද? ඒ අනුව හරයේ ඇති (1/wC) යන කොටස ප්‍රතිරෝධකතාවක් විය යුතුයි නේද (මක්නිසාද වෝල්ටියතාව යම් රාශියකින් බෙදූවිට ලැබෙන්නේ ධාරාවක් නම්, එම බෙදන රාශිය අනිවාර්යෙන්ම ප්‍රතිරෝධකතාවක් විය යුතුමයි)? තවද, තරංග ගැන ඔබ ඉගෙනීමේදී w (කෝණික ප්‍රවේගය) = 2 π f යන සම්බන්ධතාව ඉගෙන ගත්තා (f යනු සංඛ්‍යාතය වේ). එවිට, ප්‍රතිරෝධකය = (1/wC) = 1/( 2 π f C) යන්න ලැබේ. තවද, මෙය ප්‍රතිරෝධය ලෙස නොව ප්‍රතිභාධකය ලෙසයි හැඳින්වෙන්නේ. ඒ අනුව,

ප්‍රතිභාධකය, X = 1/( 2πfC) වේ.

ඉහත (dQ/dt) = I = C(dV/dt) සූත්‍රය අනුව, අප මීට කලින් කියූ තවත් දෙයක් ගණිතමය ලෙස ඔප්පු කළ හැකියි. විචලනය නොවන විදුලියකට ධාරිත්‍රකය හරහා ගමන් කළ නොහැකි කියා අප ඉගෙන ගත්තානෙ. මෙම සූත්‍රයෙන්ද එය පෙනේ. අවකලනය ගැන දැනුමක් තිබේ නම්, (dV/dt) යන්නෙන් කියන්නේ කුමක්දැයි තේරුම් යාවි. මෙම පදයෙන් කියන්නේ කාලයත් සමග වෝල්ටියතාව වෙනස්වීමයි. අවකලනය අනුව, කාලය අනුව වෝල්ටියතාව වෙනස් නොවේ නම්, ඒ කියන්නේ වෝල්ටියතාව ස්ථාවර නම්, එම පදය ශූන්‍ය වේ. එවිට, මුලු ප්‍රකාශයම ශූන්‍ය වේ. ඒ කියන්නේ ධාරාව ශූන්‍යට සමානයි; විදුලි ධාරාවක් නොගලයි. එහෙත් ධාරිත්‍රකය පළමු වරට එම ස්ථාවර විදුලිය සම්බන්ධ කරන මොහොතේ ධාරිත්‍රකය 0 සිට එම භාහිර වෝල්ටියතාව දක්වා විභවය ක්‍රමයෙන් වැඩි කර ගන්නවා. ඒ කියන්නේ එම කාලය තුල (dV/dt) යන්න ශූන්‍ය නොවේ. ඒ කියන්නේ එම කාලය තුළ පමණක් ධාරාවක් ගමන් කරනවා.

ඉහත V = Vosin(wt) හා I = CwVocos(wt) යන සූත්‍ර අනුව, ධාරිත්‍රකයක වෝල්ටියතාව හා ධාරාව අතර පවතින අංශක අනූවේ කලා වෙනසත් ගණිතමය ලෙස ඔප්පු කරන්නට හැකියි. එහි ධාරාවට අදාල සූත්‍රය බලන්න. වෝල්ටියතාවේදී ඇත්තේ සයින් අනුපාතයක් වන අතර, ධාරාවේදී ඇත්තේ කොස් අනුපාතයයි. ත්‍රිකෝණමිතික අනුපාත ගැන දැනුමක් තිබෙනවා නම්, ඔබට මතක් වෙනවා ඇති සයින් හා කොස් අතර තිබෙන්නේ අංශක 90ක කලා වෙනසක් බව (එනම්, cos(x) = sin(90+x) වේ). ඇත්තටම කෝසයින් යන්නට එම නම ලැබී ඇත්තේද සයින් නිසාය. සයින් අනුපාතයේ සහයකයා යන දළ අදහස එහි ඇත. ඒ කියන්නේ පෙනුමින් එම අනුපාත දෙකෙහිම ප්‍රස්ථාර දෙකම සමාන වන අතර ඇති එකම වෙනස නම්, සයින් ප්‍රස්ථාරයට වඩා අංශක 90ක් කොස් ප්‍රස්ථාරය ඉස්සර වීමයි.

තවද, I = C(dV/dt) සූත්‍රය අනුව, (dV/dt) යනු වෝල්ටියතාව වෙනස්වන වේගය හෙවත් විදුලියේ සංඛ්‍යාතය නිසා, සංඛ්‍යාතය වැඩිවන විට, ධාරාව වැඩිවන බව එම සූත්‍රයෙනුත් පැහැදිලි කළ හැකියි නේද? ඒ කියන්නේ ප්‍රතිබාධකය අඩුවන බවයි.කෝණමිතික අනුපාත ගැන දැනුමක් තිබෙනවා නම්, ඔබට මතක් වෙනවා ඇති සයින් හා කොස් අතර තිබෙන්නේ අංශක 90ක කලා වෙනසක් බව (එනම්, cos(x) = sin(90+x) වේ). ඇත්තටම කෝසයින් යන්නට එම නම ලැබී ඇත්තේද සයින් නිසාය. සයින් අනුපාතයේ සහයකයා යන දළ අදහස එහි ඇත. ඒ කියන්නේ පෙනුමින් එම අනුපාත දෙකෙහිම ප්‍රස්ථාර දෙකම සමාන වන අතර ඇති එකම වෙනස නම්, සයින් ප්‍රස්ථාරයට වඩා අංශක 90ක් කොස් ප්‍රස්ථාරය ඉස්සර වීමයි.

තවද, I = C(dV/dt) සූත්‍රය අනුව, (dV/dt) යනු වෝල්ටියතාව වෙනස්වන වේගය හෙවත් විදුලියේ සංඛ්‍යාතය නිසා, සංඛ්‍යාතය වැඩිවන විට, ධාරාව වැඩිවන බව එම සූත්‍රයෙනුත් පැහැදිලි කළ හැකියි නේද? ඒ කියන්නේ ප්‍රතිබාධකය අඩුවන බවයි.

ඉහත සූත්‍රය අනුව කැපෑසිටරයේ අගය වෙනස් කිරීමෙන් හා ධාරිත්‍රකයට එන විදුලියේ සංඛ්‍යාතය වෙනස් කිරීමෙන් ප්‍රතිභාධක අගය වෙනස් වෙනවා. විශේෂයෙන් විදුලි සංඥාවේ සංඛ්‍යාතය මත ඕම් ගණන (ප්‍රතිභාධකය) වෙනස් වීම මෙහිදී උලුප්පා දැක්විය යුතුය. මෙම සංසිද්ධිය පහත ආකාරයට ප්‍රකාශ කළ හැකියි.

ධාරිත්‍රකයක් යනු සංඛ්‍යාතය මත වෙනස්වන ප්‍රතිරෝධකයකි.”

ඇත්තටම ධාරිත්‍රකයක් බහුලවම යොදාගන්නේ ඉහත ලක්ෂණය පදනම් කරගෙන තමයි. විවිධාකාරයේ ෆිල්ටර් සර්කිට්, කප්ලිං, ඩිකප්ලිං ආදී වචන වලින් කියන්නේ මෙම හැකියාව ප්‍රයෝජනයට ගන්නා අවස්ථා තමයි (මේවා ගැන එකින් එක මොහොතකින් පැහැදිලි කෙරෙනු ඇත).

උදාහණයක් නැවත සලකා බලමු. සංඛ්‍යාතය කිලෝහර්ට්ස් 100ක් හා වෝල්ටියතාව (ඇත්තෙන්ම වෝල්ටියතාවේ උපරිම අගය/විස්තාරය) වෝල්ට් 10ක සයිනාකාර වෝල්ටියතා සංඥාවක් නැනෝෆැරඩ් 1ක ධාරිත්‍රකයක් හරහා ගමන් කරනවා යැයි සිතමු. පළමුව ඉන් ඇතිවන ප්‍රතිභාධක අගය බලමු. එය 1/(2 x 3.1416 x 100 000 x 0.000000001) = 1600 ohm වේ. දැන් V=IR හෙවත් V=IX යන ඕම් නියමය අනුව, ධාරිත්‍රකය හරහා ගලන ධාරාව සොයා බලමු. එය I=V/X = (12Volt)/(1600ohm) = 0.0075A හෙවත් මිලිඇම්පියර් 7.5 කි.

3. වෙනත් ඕනෑම හැඩයක් සහිත විදුලි තරංග සඳහා දක්වන හැසිරීම


ඉහත දෙවැනි අවස්ථාවේ පෙන්වා දුන්නේ සයිනාකාර තරංග හැඩයක් සහිත විදුලියකට ධාරිත්‍රකය දක්වන හැසිරීමයි. එහිදී ෆූරියර් ගණිත න්‍යාය අනුව වෙනත් ඕනෑම තරංග හැඩයක් යනු එවැනි සයිනාකාර තරංග ගණනාවකගේ එකතුවක් බව පෙන්වා දිය හැකි බවද පැවසුවා. මෙම සයිනාකාර තරංග සියල්ලම සංඛ්‍යාතයෙන් හා විස්තාරයෙන් (හා කලාවෙන්) වෙනස් වේ. මේ අනුව පෙනෙන්නේ ඇත්තෙන්ම සයිනාකාර තරංග හැඩය යනු අනෙක් සෑම තරංග හැඩයකම පදනම බව නේද? උදාහරණයක් ලෙස පහත රූපයේ දැක්වෙන (අක්‍රමවත්) A තරංගය සෑදී තිබෙන්නේ B, C, D, E යන සයිනාකාර තරංග හතරෙහි එකතු වීමෙනි (තරංග කිහිපයක් එකට එකතු වීම “තරංග අධිස්ථාපනය” (superposition) යන නමින් හැඳින්වෙනවා). රූපයේ පැහැදිලිවම පෙනෙනවා එම සංරචක තරංග හතරෙහි සංඛ්‍යාත හා විස්තාර එකිනෙකට වෙනස් බව.




ඉතිං ඔබ යම් ක්‍රමවත් හෝ අක්‍රමවත් හෝ විචලනයන්/තරංගයන් දකින විට, දැන් මතක් විය යුතුයි එ්වා සෑදී තිබෙන්නේ සයිනාකාර තරංග රාශියක් එකට එකතු වීමෙන් බව. දැන් මොහොතක් පහත දැක්වෙන තරංගය සලකන්න.




මෙම තරංගයට අදාල සයිනාකාර තරංග “සෙට් එක” (ෆූරියර් විශ්ලේෂණ මඟින්) බලන්න. ඒවායේ සංඛ්‍යාතයන් ගැන අවධානය යොමු කරන්න. දැන් මෙම තරංගය යම් ධාරිත්‍රකයක් හරහා ගමන් කරන්නේ යැයි සිතන්න.



එවිට මෙම හැඩය සහිත වෝල්ටියතාවට ඉහත රූපයේ නැනෝෆැරඩ් එකේ කැපෑසිටරය දක්වන හැසිරීම කුමක්ද? එය එකවරම කිසිවෙකුට කිව නොහැකියි. හේතුව මෙතැන දැන් තිබෙන්නේ සයිනාකාර තරංග හැඩයක් නොවේ. ප්‍රතිභාධකය ගණනය කිරීමටද නොහැකියි (සයිනාකාර තරංගයක් සඳහා පමණි එම සූත්‍රය වලංගු වන්නේ). එහෙත් එම තරංගය මොහොතකට අමතක කරන්න. දැන් සිතන්න ඉහතදී පෙන්වා ඇති එම තරංගයේම ෆූරියර් සංරචක (තරංග) සියල්ල එකවර එම ධාරිත්‍රකය හරහා ගමන් කරනවා කියා.



දැන් ඒ එක් එක් සංරචක සයිනාකාර තරංගයක් සඳහා ඉහත දෙවන අවස්ථාවේ කියපු කරුණු වලංගු වේ. ඒ අනුව a සංරචකයේ සංඛ්‍යාතය හර්ට්ස් 100 බැවින් ඉන් ඇතිකරන සම්භාදනය 1/(2 x 3.1416 x 100 x 0.000000001) = කිලෝඕම් 1600 හෙවත් මෙගාඕම් 1.6කි. එලෙසම b සංරචකය සඳහා සම්භාදක අගය වන්නේ 1/(2 x 3.1416 x 200 x 0.000000001) = කිලෝඕම් 800කි. එලෙසම, c සංරචකය සඳහා සම්භාදක අගය කිලෝඕම් 200d සංරචකය සඳහා එම අගය කිලෝඕම් 50ද වේ.

දැන් මෙහෙම කල්පනා කර බලන්න. හර්ට්ස් සියයක් සහිත තරංගය ගමන් කරන විට, එහි කිලෝඕම් 1600ක් තරම් විශාල ප්‍රතිභාධක අගයක් ඇති නිසා, ඕම් නියමය අනුව එවිට එම වෝල්ටියතා සංඥාවට අයත් ධාරා සංඥාව ඉතා කුඩා වේ. එලෙසම, හර්ට්ස් 200ක් සහිත තරංගය ගැන සිතූ විට, එහි ඕම් ගණන පෙරට වඩා අඩු බැවින් එම වෝල්ටියතාවට අයත් ධාරා සංඥාව තරමක් විශාලව පවතී. එලෙසම අනෙක් සංඛ්‍යාත සහිත සංඥා ගැනද සිතන්න. මින් හැඟවෙන්නේ එක් එක් සංරචකයක ධාරාවන්වල අගයන් විවිධ අනුපාතවලින් ලැබෙන බව නේද? එවිට සත්‍ය තරංගය වන්නේ එම තරංග සියල්ලේම එකතුව බැවින්, අවසානයේ ලැබෙන ධාරා සංඥාව යම් විකෘති වීමක් සිදු වෙනවා නේද? (මතක තබාගන්න මෙම විකෘතිය ඇතිවන්නේ ධාරාවේය; වෝල්ටියතා සංඥාවල විකෘතියක් ඇති නොවේ.)


ඔබ දන්නවා විදුලියේ ස්වභාව තුනක් (වෝල්ටියතාව, ධාරාව, ජවය) තිබෙන බවත්, මින් එක් ස්වභාවයක් පරිපථය තුළ ප්‍රමුඛව සලකන බවත්. වාසනාවකට මෙන්, බොහෝ අවස්ථාවල අප ඉලෙක්ට්‍රොනික්ස්වල ප්‍රයෝජනයට ගන්නේ වෝල්ටියතාව නිසා, මෙය එතරම් ගැටලුවක් නොවේ. එහෙත් ධාරාව හා (P=VI අනුව) ජවය මූලිකව යොදා ගන්නා අවස්ථාවලදී මෙම විකෘතිය ප්‍රශ්නයක් වේ.


ඉලෙක්ට්‍රෝනික්ස් (electronics) ...

No comments:

Post a Comment